一次函数综合复习

一次函数综合复习日期：姓名:【函数的概念】1.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）1.函数T中自变量x的取值范围是（）A.xW2B.xN2C.xW2D.x>2TOC\o"1-5"\h\z.函数y=.■金中自变量x的取值范围是（ ）A.xN-2B.x>-2C.xW-2D.x<-2.函数y」三+ ,-。1的自变量x的取值范围是( )A.xN1B.xN1且xW3C.xW3D.1WxW3【一次函数的概念】.下列函数中，是一次函数的有( )y=nx (2) y=2x-1 (3) y=— (4) y=2-3x (5) y=x2- 1.xA.4个B.3个C.2个D.1个.下列函数：①丫二欧；②y=2x-1；③y=|"]④丫总-3x；⑤y=x2-1中，是一次函数的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个.若函数y=（k+1）x+k2-1是正比例函数，则k的值为（ ）A.0 B.1C.±1D.-1.若y=（k+2）x产-3+2是一次函数，则k=

【一次函数性质问题】TOC\o"1-5"\h\z.一次函数y=-2x-5的图象经过坐标系的（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限.对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是（ ）A.它的图象必经过点（1,3）B.它的图象经过第一、二、四象限C.当x>0时，y<0D.y的值随x值的增大而增大1 3F.已知一次函数y=-5~x+2,当Kx<4时，y的最大值是（ ）A.2B.亨。•瓦D.-6.已知P1（xi?yi）,P2（x2,y2）是一次函数y=《x+2图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）A.yi>y2 B.y1<y2c.当x1<x2时，丫1<丫2 D.当x1<x2时，丫］>丫2【图像共存问题】1.在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图象是（ ）2当如货步活力3当如货步活力3韦业负步活力韦业负步活力【函数图像解方程】.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=-1的解为（ ）A.x=0B.x=1C.x=-jzj-D.x=-2.同一平面直角坐标系中，一次函数y=kix+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程)1题2题3题6题k1x+b=k2x的解为（A.x=0B.x=-1C.x=-2D.x=1如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2y的方程组)1题2题3题6题k1x+b=k2x的解为（A.x=0B.x=-1C.x=-2D.x=1如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2y的方程组4),3.,,4.,1A.D.y=6已知一次函数y=ax+b,其中x和y的部分对应值如下表：那么方程ax+b=0的解是则关于XC.y=^-x+1把方程x+1=4y+r-化为y=kx+b的形式y="^"x+1 B.y=y=k-ix+bi। ।的解为(r—k--Ia4b正确的是x-2-10123y7531-1-35、.6.如图，直线y=kx+b（kW0）与x轴交于点（-4,0）,则关于x的方程kx+b=0的解为x=.如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P（2,4）,则关于x的方程kx+3=-x+b的解是【函数的解析式】TOC\o"1-5"\h\z1、若函数y=kx的图象经过（1,-2）点，那么它一定经过（ ）A.（2,-1） B.（卷，1）C.（-2,1） D.（-1,十）3.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8,2）,则此一次函数的解析式为（ ）A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x-1D.y=-x+104、已知一次函数y=kx+b,当-34W1时，对应y的值为1WyW9,则y=kx+b的解析式为 .5、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20,则该直线的函数表达式是（ ）A.y=x+10 B.y=-x+10C.y=x+20 D.y=-x+206.已知直线y=kx-4（k<0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线的解析式为（ ）A.y=-x-4B.y=-2x-4C.y=-3x+4D.y=-3x-4.如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为..含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（-2,0）,B（0,1）,则直线BC的解析式为..、如图，直线y=-卷x+8与x轴、y轴交于A,B两点，NBAO的平分线所在的直线AM的解析式是 .【简单面积问题】

1.如图，一次函数的y=kx+b图象经过A(2,4)、B(0,2)两点，与x轴交于点C,则4AOC的面积为.如图，直线l与x轴，y轴分别交于M,N两点，且OM=ON=3.(1)求这条直线的函数表达式；RtAABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中NABC=90°,AC=2.：'5,A(1,0),B(3,0),将^ABC沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积..如图，直线l经过点A(1,6)和点B(-3,-2).(1)求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；(2)求^AOB的面积.【简单应用】【简单应用】1、某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中汽油大约消耗了土,如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0WxW500 D.y=60-0.12x,0WxW5002.鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时.x小一-一"A.y=80x-200时后鲁老师距省城y一-一"A.y=80x-200B.y=-80x-200C.y=80x+200D.y=-80x+2003、某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示.(1)求y关于x的函数解析式；(2)若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3),缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m三月份的用水量各是多少m3?4、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元.(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.5.某快递公司的每位5.某快递公司的每位“快递小哥〃日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示.（1）求每位“快递小哥〃的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式;（2（2）已知某“快递小哥〃的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件?6、（2014秋•深圳校级期中）某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如表:月租费（元/部）通讯费（元/分钟）备注A种收费标准500.4通话时间不足1分钟按B种收费标准00.61分钟计算设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：（1）按A类收费标准，该用户应缴纳yA=元；按B类收费标准，该用户应缴纳yB=元；（用含x的代数式表示）（2）如果该用户每月通话时间为300分钟，应选择哪种收费方式？（3）如果该用户每月手机费用不超过90元，应选择哪种收费方式？7、（2013•衡阳）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；当用电量是180千瓦时时，电费是元；第二档的用电量范围是；“基本电价”是元/千瓦时；小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时?小电费（元】

【路程，行程类应用】1、甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与A地相距y甲(km)，乙与A地相距'乙(km)，甲离开A地的时间为x(h)，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示.(1)甲的速度是 km/h；(2)当1<x<5时，求丫乙关于x的函数解析式；(3)当乙与A地相距240km时，甲与A地相距 km.2、如图，/,l分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。(1)B出发时5与A相距千米。(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。(1分)(3)B出发后小时与A相遇。(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米。在图中表示出这个相遇点C。(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。3、(2014•聊城)甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.(1)求出图中m,a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km.9当如货步活力10当如货步活力104.(2014武汉)如上右一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米.5.A,B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中l「12表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 (填11或12)；甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km?6、有科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，结合图象，回答下列问题：(1)A、B两点之间的距离是 米，甲机器人前2分钟的速度为米/分;(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；(3)若线段FG〃x轴，则此段时间，甲机器人的速度为 米/分；(4)求A、C两点之间的距离；(5)若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米.11当如货步活力12当如货步活力127.快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早，小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案.八列千米）8、（2013锦州）甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行.并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象.（1）直接写出a,m,n的值；（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？139、一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；（4）何时两车相距300千米.y（千米）10、（2014新疆）如图1所示，在A,B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地.两车同时出发，匀速行驶.图2是客车、货车离C站的路程X，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象.（1）填空：A,B两地相距 千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;（3）客、货两车何时相遇？14

x-2-1012y-6-4-202【课堂检测&课后作业】日期：姓名:得分:1..一次函数y=mx+n与y=mnx（mn，0）,在同一平面直角坐标系的图象是（ ）K-y=-l,,的己富一y二一3解是（ ）A.k=2T C.7=1K=1cD.【课堂检测&课后作业】日期：姓名:得分:1..一次函数y=mx+n与y=mnx（mn，0）,在同一平面直角坐标系的图象是（ ）K-y=-l,,的己富一y二一3解是（ ）A.k=2T C.7=1K=1cD.y=-2k=-2v=l5、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）7、（2012•淮安）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h.8.（2013-十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示.以下说法错误的是（ ）A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25B.途中加油21升C.汽车加油后还可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升15

9、（2011随州）如图，把RtAABC放在直角坐标系内，其中NCAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为（1,0）、（4,0）,将4ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段