2021-2022学年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.1/2B.1C.3/2D.2

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.

B.

C.

D.

8.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.

12.

13.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.

A.0

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

24.

25.（）A.∞B.0C.1D.1/2

26.

27.28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

109.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

2.C

3.D

4.B解析：

5.A

6.B

7.A

8.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

9.B

10.B

11.D

12.D

13.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

14.B

15.B

16.D

17.B

18.A

19.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

20.C

21.D

22.B

23.C

24.

25.D

26.D

27.A

28.C

29.

30.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

31.e2

32.1

33.

34.

35.

36.>137.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：38.2

39.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

40.

所以k=2．41.-2或3

42.先求复合函数的导数，再求dy．43.0

44.

45.

46.A

47.

48.

49.C

50.

51.

52.

53.

54.-1-1解析：

55.

56.

57.58.e

59.

60.

61.

62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

9