2023年高考物理大一轮复习第9章磁场章末检测

2023年高考物理大一轮复习第9章磁场章末检测PAGEPAGE1九磁场(时间：60分钟总分值：100分)一、选择题(此题共8小题，每题6分，共48分，1～5题每题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)1．指南针是我国古代四大创造之一，东汉学者王充在?论衡?一书中描述的“司南〞是人们公认的最早的磁性定向工具，指南针能指示南北方向是由于()A．指南针的两个磁极相互吸引B．指南针的两个磁场相互排斥C．地磁场对指南针的作用D．指南针能吸引铁、铝、镍等物质解析：选C.地球本身就是一个巨大的磁体，司南静止时指南的一端是南极，指北的一端是北极；故勺柄指的是南极．指南针指示南北主要是因为地磁场的作用，故C正确．2．如下图，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，以下各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，假设磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()解析：选A.由题意知，当处于磁场中的导体，受安培力作用的有效长度越长，根据F＝BIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确．3．如下图，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此时a点的磁感应强度大小为B1，b点的磁感应强度大小为B2.当把环形电流乙撤去后，cA．B2－B1 B．B1－eq\f(B2,2)C．B2－eq\f(B1,2) D.eq\f(B1,3)解析：选B.对于图中单个环形电流，根据安培定那么，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故c点的磁场方向也是向左的．设aO1＝O1b＝bO2＝O2c＝r，设单个环形电流在距离中点r位置的磁感应强度为B1r，在距离中点3r位置的磁感应强度为B3r，a点磁感应强度：B1＝B1r＋B3r，b点磁感应强度：B2＝B1r＋B1r，当撤去环形电流乙后，c点磁感应强度Bc＝B3r＝B1－eq\f(B2,2)，故B正确．4．如下图，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤的读数为FN1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当加上电流后，台秤的示数为FN2，那么以下说法正确的选项是()A．FN1>FN2，弹簧长度将变长B．FN1>FN2，弹簧长度将变短C．FN1<FN2，弹簧长度将变长D．FN1<FN2，弹簧长度将变短解析：选B.以通电导线为研究对象，由左手定那么可知，通电导线在磁场中受到斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知条形磁铁受到通电导线的磁场力为斜向左上方，该力产生对条形磁铁向上提拉和向左压缩弹簧的效果，那么台秤示数变小，弹簧被压缩．选项B正确．5．如下图，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第Ⅰ象限内，磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里．一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子，以某速度从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿x轴正方向．以下判断正确的选项是()A．粒子带正电B．运动过程中，粒子的速度不变C．粒子由O到A经历的时间为t＝eq\f(πm,3qB)D．离开第Ⅰ象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为30°解析：选C.根据题意和左手定那么可判断：该带电粒子带负电，故A选项错误；该带电粒子在洛伦兹力作用下在匀强磁场中做匀速圆周运动，虽然粒子的速度的大小不变，但速度的方向时刻改变，那么粒子的速度不断变化，故B选项错误；根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的运动时间t与圆心角θ、周期T的关系t＝eq\f(θ,2π)·T和带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式T＝eq\f(2πm,qB)，根据数学知识可得θ＝eq\f(π,3)，解得t＝eq\f(πm,3qB)，故C选项正确；根据带电粒子在有界匀强磁场中运动的对称性可知，该带电粒子离开第Ⅰ象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角应该为60°，故D选项错误．6．如下图，质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速度v0开始运动．在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，那么以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的选项是()A．假设物块带正电，可能受两个力，做匀速直线运动B．假设物块带负电，可能受两个力，做匀速直线运动C．假设物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动D．假设物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动解析：选AD.假设小物块带正电，那么受到的洛伦兹力竖直向上，如果洛伦兹力小于重力，那么小物块还会受到支持力和摩擦力，做变减速运动，如果洛伦兹力恰好等于重力，那么小物块只受这两个力而做匀速直线运动，故A对，C错；假设小物块带负电，洛伦兹力竖直向下，小物块受四个力作用而做减速运动，故B错，D对．7．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如下图．一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略粒子的重力，以下说法中正确的选项是()A．此粒子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．粒子在C点时机械能最大D．粒子到达B点后，将沿原曲线返回A点解析：选ABC.粒子从静止开始运动的方向向下，电场强度方向也向下，所以粒子必带正电荷，A正确；因为洛伦兹力不做功，只有静电力做功，A、B两点速度都为0，根据动能定理可知，粒子从A点到B点运动过程中，电场力不做功，故A、B点位于同一高度，B正确；C点是最低点，从A点到C点运动过程中电场力做正功最大，根据动能定理可知粒子在C点时速度最大，动能最大，C正确；到达B点时速度为零，将重复刚刚ACB的运动，向右运动，不会返回，故D错误．8．日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解．利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如下图，电荷量均为＋q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们沉着器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．以下说法正确的选项是()A．磁场的方向垂直于纸面向里B．碘131进入磁场时的速率为eq\r(\f(2qU,m1))C．碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为eq\f(2πm1－m2,qB)D．打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为eq\f(2,B)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2m1U,q))－\r(\f(2m2U,q))))解析：选BD.粒子带正电，根据左手定那么可知，磁场方向垂直纸面向外，A错误；由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即qU＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)，解得v1＝eq\r(\f(2qU,m1))，B正确；粒子在磁场中运动的时间t为周期的一半，根据周期公式T＝eq\f(2πm,qB)，在磁场中运动的时间差值Δt＝eq\f(πm1－m2,qB)，故C错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，那么它们的距离之差Δd＝2R1－2R2＝eq\f(2,B)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2m1U,q))－\r(\f(2m2U,q))))，故D正确．二、非选择题(共4小题，52分)9．(12分)如下图，金属梯形框架导轨放置在竖直平面内，顶角为θ，底边ab长为l，垂直于梯形平面有一个磁感应强度为B的匀强磁场．在导轨上端再放置一根水平金属棒cd，质量为m，导轨上接有电源，使abcd构成回路，回路电流恒为I，cd棒恰好静止．金属棒和导轨之间接触良好，不计摩擦阻力，重力加速度为g.求：(1)cd棒所受磁场力；(2)cd棒与ab边之间的高度差h.解析：(1)对于金属棒cd，在安培力与重力的作用下处于平衡状态，因此cd棒所受磁场力Fcd＝mg，方向竖直向上．(2)设cd棒的有效长度为l′，由cd棒静止得：mg＝BIl′，因此l′＝eq\f(mg,BI)根据几何关系知cd棒的有效长度l′＝l＋2htaneq\f(θ,2)解得h＝eq\f(\f(mg,BI)－l,2tan\f(θ,2)).答案：(1)mg，方向竖直向上(2)eq\f(\f(mg,BI)－l,2tan\f(θ,2))10．(12分)如下图，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小．解析：(1)洛伦兹力提供向心力，有F洛＝qvB＝meq\f(v2,R)带电粒子做匀速圆周运动的半径R＝eq\f(mv,Bq)匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)(2)粒子受电场力F电＝qE，洛伦兹力F洛＝qvB，粒子做匀速直线运动，那么qE＝qvB，电场强度E的大小E＝vB.答案：(1)eq\f(mv,Bq)eq\f(2πm,qB)(2)vB11．(14分)如下图，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为eq\f(L,2)，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电的粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力，求：(1)两金属板间所加电场的场强大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小．解析：(1)如下图，设粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，由类平抛运动可知：L＝v0teq\f(L,2)＝eq\f(1,2)at2a＝eq\f(Eq,m)联立解得：E＝eq\f(mv\o\al(2,0),qL).(2)粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，由qvB＝meq\f(v2,R)，sinθ＝eq\f(L,2R)，sinθ＝eq\f(vy,v)，vy＝at联立解得：B＝eq\f(2mv0,qL).答案：(1)eq\f(mv\o\al(2,0),qL)(2)eq\f(2mv0,qL)12．(14分)如下图，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5eq\r(3)N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)取g＝10m/s2，求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB＝eq\r(q2E2＋m2g2)①代入数据解得v＝20m/s②速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tanθ＝eq\f(qE,m