2022-2023学年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

15.

16.

17.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

18.

19.

20.

21.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin222.A.A.0B.2C.3D.523.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50424.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

44.

45.46.47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

102.

103.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.计算

105.

106.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

107.

108.

109.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.A

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.D

9.B

10.C

11.D

12.C解析：

13.C

14.B

15.D

16.B

17.A

18.B

19.D

20.D

21.D此题暂无解析

22.D

23.C

24.D

25.C

26.A

27.C

28.C此题暂无解析

29.C

30.(01/4)31.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

32.33.x+arctanx．

34.

35.

36.2xex2

37.

38.

39.

解析：

40.C

41.D

42.C

43.x=e44.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.1/4

52.

53.1/2

54.

55.

56.

57.

58.

59.6故a=6.

60.y=0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

9