2021-2022学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二

2021-2022学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

4.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.

16.

A.A.

B.

C.

D.

17.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

18.

19.

20.

21.

22.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

33.

34.

35.

36.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．37.38.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．39.

40.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

41.函数y=lnx/x，则y"_________。

42.

43.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

52.53.54.

55.

56.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)

103.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.D

7.B

8.A

9.B此题暂无解析

10.

11.A

12.B

13.A

14.C

15.A

16.A

17.B

18.D

19.B

20.D

21.D解析：

22.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

23.D

24.D

25.D

26.

27.A

28.A

29.B

30.B

31.32.应填4/x3.

33.1/2

34.-1-1解析：

35.

36.37.

38.

39.

40.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

41.

42.0

43.exln(1+ex)+C

44.

45.

46.

解析：

47.C

48.

49.π/3π/3解析：

50.

51.f(xy)+λφ(xy)52.0

53.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

54.

55.1

56.-α-xlnα*f'(α-x)

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86