2021-2022学年四川省绵阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年四川省绵阳市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

2.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

5.不等式|x+3|>5的解集为()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

6.若的值为()A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定

13.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法共有（）A.A.24种B.60种C.90种D.120种

14.的导数是（）。

15.

乙：sinx=1，

则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

16.

17.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

18.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（）A.a与d共线，b与c共线B.a与b共线，c与d共线C.a与c共线，b与d共线D.以上答案都不正确

19.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

20.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），则两向量的夹角为（）

27.抛物线y2=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

28.

29.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

30.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}二、填空题(20题)31.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

32.

33.

34.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

35.

36.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：37.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

38.

39.

40.

41.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

42.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

43.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

44.

45.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

46.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

47.

48.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.49.

50.函数的定义域是_____。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

54.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.

55.

56.

57.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

58.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．

59.60.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

61.

62.

五、单选题(2题)63.A.8B.14C.12D.10

64.

六、单选题(1题)65.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线

参考答案

1.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

2.D

3.B

4.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

5.B

6.B

7.B

8.D

9.C

10.C

11.A

12.A

13.B

14.C

15.B

16.B

17.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

18.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C．本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理：(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

19.D

20.D

21.D

22.D

23.B

24.B

25.D

26.C本题主要考查的知识点为向量的数量积的性质．【应试指导】

27.B本题可以设点P的坐标为(xo，yo)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

【考点指要】本题主要考查抛物线的性质，是历年成人高考的常见题．

28.D

29.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

30.D31.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

32.

33.34.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

35.36.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

37.

38.

39.

40.

41.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

42.π/3

43.

44.

45.38046.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

47.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

48.

49.

50.(1,2]

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x