八年级 上学期 数学 鲁教版《图形的旋转（1）》教学课件

第四章

图形的平移与旋转§4.2图形的旋转（1）Contents目录01020304学习目标新知探究课堂小结05情景引入随堂练习通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力.

以上情景中的转动现象，有什么共同特征？

钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘、扳手以及螺帽的转动呢？观察思考

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，转动前后的图形是全等图形吗？观察思考F︵ABCDEO

你能否描述一下什么叫旋转？

︵︵︵FABCDEO

旋转不改变图形的形状和大小。1.旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形FABCDEO

如右图所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A旋转到了点D.点A与点D是一组对应点；线段AB与线段DE是一组对应线段；∠BAC与∠EDF是一组对应角.在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD是旋转角.想一想：在上图中你还能找到其他的对应点、对应线段、旋转角吗？做一做如图4-18，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图4-19）.（1）观察图4-19的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？（3）在图4-19中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？改变图形的形状，再试一试！B/A/ABC/CO2.对应点到旋转中心的距离相等；3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都相等，等于旋转角.一个图形和它经过旋转所得到的图形中1.旋转后的图形与原图形全等；旋转的性质例1、如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A,C,B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?AOCDFEB（2）经过20分钟，分针旋转了多少度？时针呢？1、钟表的分针旋转一周需要60分钟，（1）指出它的旋转中心2、如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？3、如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.（1）指出这一旋转的旋转中心与旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角.思考题如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？知识点归纳1.旋转的定义：“四要素”

一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质：“三特点”

对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；

对应点到旋转中心的距离相等；

旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形成描述：“五说明”

基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.“这个图案可以看成是

绕点

按

时针方向旋转

次，分别