儿童本位-学生数学思维生长的加速器

儿童本位-学生数学思维生长的加速器儿童本位:学生数学思维生长的加速器

小学数学教育就像一个圆，最后总会回归到教育的起点――儿童。而儿童的思维是一直处于“生长中〞的状态的。因此，我们小学数学教师在关注“怎样教数学〞的同时，更应该思考“儿童需要怎样的数学〞“怎样才能促进学生的数学思维生长〞。[1]基于儿童本位的数学教学活动，是站在儿童的立场，通过各种适合儿童的活动和教学方式，引导学生体验数学开展的历程，感受数学独特的思维方式，获得超越知识的思维能力，感受到数学本身的魅力。下面，我结合自己的教学实践，谈谈自己的一些思考和做法。

一、顺应天性――实践启动思维模式

?数学课程规范》指出：“学生学习应当是一个生动活跃的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历察看、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。〞可是，现在的课堂教学过程中，数学知识的学习往往是教师向学生展示的“成品〞或“半成品〞，学生只能“观赏〞，不能亲历对知识的探索和思考的过程，只是在教师的口令指挥下，变成了一个个“操作工〞。如此，学生没有真正经历过解决一个问题的过程。在教学中，我们要顺应学生好动手的天性，用数学实践活动启动学生的思维模式。示例，在教学“圆锥的体积〞时，如果单纯用讲授的办法，学生很难理解“等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的三分之一〞。因此，创设一系列让学生动手操作、亲身体验的情境活动就显得尤为重要：

情境活动1：比拟

教师准备底面积和高不同的两个圆锥形物体，让学生比拟它们的大小。交流时说说是依据什么来判断教师手中圆锥的大和小的。

情境活动2：猜测

让学生猜想哪些数学量会影响到圆锥的体积，圆柱的体积与它的底面积和高有关，则圆锥的体积和圆柱的体积是否也有类似的关系呢？

情境活动3：操作

各组准备等底等高的圆柱和圆锥形容器，在空圆锥容器里装满沙子，接着把沙子倒入空圆柱容器中，看看装满需要几次这样的操作。

情境活动4：验证

通过各小组的实验，学生们可以很明确地发现等底等高的情况下，圆柱体积和圆锥体积的关系。

课程资源的主体是学生，在教学中要将学生的主观能动性发挥到极致，使学生自身的资源得到充沛开发，从而加以有效利用。教学中，可以引导学生通过察看、比拟、猜想、操作、验证等过程，让数学思考过程的条理性深入他们的心中，从而提升思维品质，让有效的思维方式得以开展。

二、满足需求――探索构建思维体系

苏霍姆林斯基说过：“儿童就其天性来讲，是富有探索精神的探索者，是世界的发现者。〞在学生学习数学时，儿童的内心都有一种探索的需求。教师要站在儿童的立场上努力挖掘知识之间的矛盾冲突，提出好的问题作为“导火索〞，给儿童的思维创设一个良好的探索“空间站〞，让儿童在其中经历猜测、探索后，实现思维体系的个性化建构。

示例，在上例的实验验证阶段，为了让学生加深认知，教师课前为各学习小组准备空圆锥容器和空圆柱容器，这些容器有的是等底等高的，有的那么不是。教师组织各小组自己选择圆柱体、圆锥体容器进行验证。此时，教师不直接告知学生如何选择容器，而是放手让学生们在自己的动手操作中发现问题。实验操作结束后，学生分组报告验证结果。因为学生选择的容器不同，会出现两种结果：①用装满沙子的圆锥容器往圆柱容器里倒3次，正好倒满。②用装满沙子的圆锥容器往圆柱容器里倒3次，不正好倒满。面对这两种不同的结论，学生有了很大的兴趣，纷纷提出要求想再次选择容器进行实验。教师欣然满足了他们的这些要求。结果几分钟后，还是出现了几种不同的结果，此时教师再组织学生合作探索出现这几种结果的原因，让学生在各组所得的结论之间发现问题，从而强调“等底等高〞这个先决条件。

数学学习的主体是学生，作为教师，我们要学会放手，锻让学生在知识的大海上“乘风破浪〞。在这个教学片断中，教师并没有直接告诉我们该如何选择学具，而是当起了“甩手掌柜〞，让学生自己去选择、操作、得出结论。在这个过程中，学生会在认知冲突中学会选择，在比拟中学会区分，在思考中得出结论。对于学生来说，这才是真正的数学学习。

三、学会思维――加速学生思维生长

我们的数学教学应让学生自觉养成“数学地思维〞的意识，并能够通过学习数学而学会“数学地思维〞。数学学习的结果就是要让孩子的思维习惯发生改变，让孩子拥有一个全新的思维视角。小学数学教学，就要为学生描绘出数学思维的“螺旋回升图〞。数学教育的一个主要目标是帮忙学生学会思维。学会思维，即从自然状态的思考走向愿意思考、善于思考，是数学学科所应关注的核心素养。

1.数学教学改变学生的认知方式

数学思维是数学课堂的灵魂，没有数学思维，就没有真正的数学学习。只有让学习的知识伴随着丰盛的数学思维，才能培养理性精神，这样的数学课堂才能提高学生的数学思考能力，改变学生认知方式的单一性，让学生在思辨中感受到数学的无限魅力。

2.数学教学开展学生的思维方式

匈牙利驰名的数学家罗莎《彼得在他的名着?无穷的玩艺》中写了一个十分生动而有趣的笑话。有人向一群人提出了这样一个问题：“若在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样做？〞对此某人答复：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放到煤气灶上。〞提问者肯定了这一答复，但是，他又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够多的水，则你又应该怎么做？〞这时，“灵活〞的人可能说：“点燃煤气再把水壶放到煤气灶上。〞但是，这一答复却未能使提问者感到称心。因为，提问者认为更为恰当的答复是：“只有物理学家才会这样做，而数学家会倒去壶中的水，并声称他已将后一问题转化成先前的已经得到解决的问题了。〞[2]

也许你会觉得数学家“倒去壶中的水〞似乎是画蛇添足，但是我们数学学习所要做的是体会数学家独特的思维方式。我们的数学教学要让学生的思考由浅显到深刻，由知识到思想，由支架到体系，要能够感受思维的开展和提升。教师，要能够站在新的高度上，为学生的思维开展导向，促进学生的思维方式。

3.数学教学翻转学生的学习方式

数学教学不仅要让学生学会“数学地思维〞，还要“从学会数学地思维走向通过数学学会思维〞[3]。在数学教学中，教师要基于学生已有的和现有的经验作为新的拓展起点，通过举一反三、变式求异等发散性的“再思考〞，引导学生更全面、