2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

5.

6.

7.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

12.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

13.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.A.0B.1/3C.1/2D.3

16.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

19.A.-2B.-1C.1/2D.1

20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

22.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空题(30题)31.32.33.34.35.

36.

37.38.39.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。40.

41.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

42.

43.

44.

45.

46.函数y=lnx/x，则y"_________。

47.

48.设y=3sinx，则y'__________。

49.

50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

110.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

5.B

6.B

7.D

8.B

9.B

10.D

11.C

12.A

13.C

14.D

15.B

16.C

17.A

18.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

19.B

20.A

21.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

22.B

23.D

24.A

25.2

26.C

27.A

28.B

29.y=-2x=0;

30.C31.3-e-1

32.33.0

34.35.2

36.1

37.

38.39.0

40.

41.x=e

42.

43.

44.

45.π/2

46.

47.

48.3sinxln3*cosx

49.D

50.C51.1

52.极小极小

53.

54.

55.A56.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

57.

58.59.-esinxcosxsiny

60.

解析：

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.