2022-2023学年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年陕西省商洛市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

2.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

14.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

23.

24.

25.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

26.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

42.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.C解析：

5.A

6.B

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.A

9.B根据极值的第二充分条件确定选项．

10.A

11.B

12.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

13.C

14.D

15.A

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.D

18.B

19.C

20.A

21.D此题暂无解析

22.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

23.C

24.C

25.B

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.B

28.B

29.A

30.D31.sin1

32.

33.

解析：

34.235.1

36.C

37.-cos(1+e)+C

38.

39.3-e-1

40.

用复合函数求导公式计算．

41.

42.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

43.

44.1

45.

用凑微分法积分可得答案．

46.

47.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

48.B

49.

50.

51.

52.

53.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

54.

55.

56.应填π÷4．

57.-1

58.

59.x=-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.72.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-