2021-2022学年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

4.A.A.0B.1C.eD.-∞

5.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.A.-2B.-1C.1/2D.110.

11.

A.

B.

C.

D.

12.A.x+yB.xC.yD.2x

13.

14.

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.0B.e-1

C.1D.e

21.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

22.

23.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点24.A.A.0B.-1C.-1D.1

25.

26.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

27.

28.

29.

（）

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

46.

47.

48.

49.

50.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

51.

52.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

53.设函数y=x3，y’=_____．

54.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

55.

56.

57.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

58.________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.109.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

4.D

5.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

6.D

7.D

8.A

9.B

10.C

11.D

12.D

13.A

14.A

15.C

16.A

17.D

18.A

19.C

20.B

21.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

22.B

23.B根据极值的第二充分条件确定选项．

24.B

25.D

26.B

27.D解析：

28.B

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.-1-1解析：

35.

36.A

37.A38.1/3

39.

40.

41.C

42.

43.

44.

45.

46.1/21/2解析：

47.π/2

48.

49.

50.exln(1+ex)+C

51.

52.353.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

54.1

55.3-e-1

56.

57.0．758.2

59.-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.