（太阳光与影子）教学设计

《数学》九年级上册第四章第2节《太阳光与影子》教学设计教材分析影子是生活中的常见现象，教科书提供了与影子有关的一系列生活实例，激发了学生的学习兴趣，提出了主要的学习任务。本节课重点是使学生能够了解平行投影的含义和性质，归纳出物体在太阳光下所形成影子的变化规律，培养学生观察问题、分析问题的能力。学情分析学生认知基础本节课是在学习了视图的基础上进行的，而学生在物理上也了解了影子的形成原因，所以学生具备了这样的知识基础，在学习中探究影子的变化规律的基本能力。活动经验基础学生对生活中熟悉的影子现象充满兴趣，想用所学的数学知识去认识它们，获得了探究影子变化规律的经验基础。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此只要设计好探究的问题和内容，让学生充分参与，就能取得预期的教学目的。教学任务分析教学目标1．知识与技能：了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子的特征，掌握并应用平行投影的性质。2．过程与方法：通过实践探索，归纳出物体在太阳光下的影子的变化规律，了解平行投影的性质，体会体会数学与实际生活的联系。3．情感与态度：引导学生用数学的眼光看待生活中有关问题，增强学生学数学的兴趣，提高学生的合作意识和分析问题解决问题的能力。教学重点物体在阳光下所形成影子的变化规律，平行投影的性质。教学难点平行投影性质的应用。教学方法问题情境法，讨论交流法，引导分析法教学准备多媒体课件，若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片教学流程安排教学流程内容与目的1.创设情境展示丰富的关于太阳光与影子的实例，从实际生活引入，吸引学生的注意力，激发学生求知欲。2.观察发现通过对“日晷”的研究，得出物体在光线的照射下，会在地面和墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。3.动手实践让学生取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。引出平行投影的概念和性质。4.分析探究让学生通过观察图片、动画，结合生活中的经验现象，总结物体在阳光下所形成影子的特征。5.运用新知运用所学知识和归纳的规律来解决问题。6.总结反思回顾新知，巩固提高，感受数学思想方法。教学过程设计流程问题与情境师生行为设计意图流程1问题1.你能举出生活中关于太阳光影子的两个实例吗？问题2.太阳光的影子在生活中有什么作用呢？一、创设情境——引入课题学生举出关于太阳光影子的实例教师展示丰富的关于太阳光影子的实例。其中，日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器。从实际生活引入，吸引学生的注意，激发学生求知欲，增强学生学习的积极性。流程2问题3.“晷针”在太阳光下的影子有什么变化呢？问题4.你知道古代的人是怎么确认时间的吗？二、观察图片——引导发现教师用Z+Z超级画板出示“日晷”的图片学生探讨“日晷”确定时间的原理。教师引导学生体会投影的含义：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。拓宽学生的知识面，感受我国古代人的智慧。激发学生的学习兴趣，紧扣本课的课题。流程3问题5.在实验中，它们的影子分别发生了什么变化？问题6.当小棒或纸片与投影面平行时，所形成的影子有什么特点？三、动手实践——发现规律让学生取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。实验1：固定投影面，改变小棒或纸片的位置和方向。实验2：固定小棒或纸片，改变投影面的位置和方向分小组进行实验，然后小组互相讨论交流，得出结论。通过学生亲自参与和小组合作，体会到小组合作的乐趣，提高了学生学习的主动。为更好掌握本节课的知识打下基础。由问题6引出平行投影的概念。结论：（1）小棒、三角形等纸片在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当它们与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等。（平行投影的性质）（2）太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影。流程4问题7.一天中，树的影子随太阳光的变化有什么变化呢？问题8.你能将它们按拍摄的先后顺序进行排列吗?问题9.在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？四、分析探究——总结规律（1）教师用Z+Z超级画板演示一天中影子随太阳光的变化情况。教师引导学生总结规律。（2）教师用ppt出示三副图片，是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。教师引导学生观察图片，总结规律。让学生确明本节课的学习任务，引导学生在生活实例的基础上去理解数学问题，构建新知。在小组讨论的基础上总结规律，进一步培养了学生探究和归纳知识的能力。小结：（1）就北半球而言，一天之中从早晨到傍晚，物体影子的指向是：“西→西偏北→北→东偏北→东”。影子的长短的变化是：“长→短→长”。(2)“在同一时刻，物体的高度比和影长比相等”。(平行投影的性质)流程5问题9.你能解决下列问题吗？题型1.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为________.题型2.如图，小明家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高为18米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30°，若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间距离至少应是多少米？五、运用新知——解决问题（一）应用示例：平行投影例1.某校墙边有甲、乙两根木杆。某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示。（1）你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示）变式：当木杆乙平移到什么位置时其影子刚好不落在墙上？（2）在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？教师出示基础训练。并引导解决问题。（二）应用拓展——深入理解题型1：同一时刻求物体的高度题型2：探究性问题教师巡查，了解学生的解答情况。学生讨论交流，教师投影学生答案并让学生点评，教师指导归纳并板书答案。熟悉规律的运用。综合运用所学规律，培养表述及解决问题的能力。注意书写的规范性。这例题主要让学生发现应用物体、影子、光线这三者之间的关系。通过对题目的变化，发散了学生的思维，有助于学生对知识的进一步理解。题型2是对所学内容在生活中的深入应用拓展，在掌握知识的前提培养了思维的灵活性。流程6问题6.这节课你有什么收获和体会？六、总结反思——巩固提高（一）总结反思——提高认识（1）让学生归纳本节课所学知识和规律。（2）组织学生依据自己的探究体验，说出探究和解决问题过程中遇到什么困难，怎样克服这些困难，并说出自己的收获和体会。教师适当点拨与肯定。（二）巩固提高作业：必做题：习题第1、2题选做题：两名同学想利用影子测量校园内旗杆的高度，他们在某一时刻测得一名同学的身高为，其影子长为，当他们测量旗杆时，地面部分影子长为20m，墙上的影高为1m，那么旗杆高为多少？通过小结，让学生回顾本节课内容，理解本节课的知识脉络，并使重点突出，加深学生对新知识的理解，促使能力的形成。这样分层次设置的作业，学生能做，通过做适应自己的作业获得成功感，为课堂教学增添活力，能更扎实地掌握和应用所学知识。教学反思本节课依据学生的认知基础，恰当确立教学起点，从课的一开始，教师通过生活中存在的熟悉的现象，吸引了学生的注意力，激发学生的学习兴趣。本节课让学生真实地经历了实践、探究的过程，通过观察，了解了不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。了解了平行投影的性质，培养了学生的观察能力和想象能力。通过同学们之间相互讨论交流和帮助，基本实现了预期的教学设想，达到了预期的教学目标。板书设计太阳光与影