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选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》测试题班级姓名分数一、选择题1.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是()A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=12.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A. B. C. 2 D.3．平面内有一定点F和一定直线L及动点P，设命题甲是：“P到定点F和定直线L的距离相等”，命题乙是：“点P的轨迹是以F焦点，直线L为准线的抛物线”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件4．已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（）Ａ．k＜１Ｂ．k＞２Ｃ．k＜１或k＞２Ｄ．１＜k＜２5．过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为（）A．5B．6C．8D．106．圆心在抛物线（）上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（）A．B．C．D．7．已知方程，它们所表示的曲线可能是（）ＡＢＣＤ8．直线与抛物线交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为（）A.或2 B.2 C. D.9．如图，有公共左顶点和公共左焦点的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为和，半焦距分别为和.则下列结论不正确的是()A. B. C.D.10．椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．二、填空题1．抛物线的焦点坐标是.2．双曲线的一个焦点为，则的值为__________.3.椭圆的离心率为，则它的长半轴长为___________.4．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是.5．已知抛物线上的点M到y轴的距离为的距离为的最小值是.6．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范为．三、解答题1．求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为；（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为．2．已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形（1）求椭圆的离心率；（2）若焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程.3．在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线相交于不同的A、B两点.（1）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（2）如果证明：直线l必过一定点，并

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