直方图的绘制与应用含表格

案例20直方图的绘制与应用1.直方图的绘绘制1）收集数据收集数据的数量量应不少于550～100。某沥沥青混凝土拌拌和过程中，油油石比的抽检检结果列于案案例表80中的灰色色区域。案例表80油石石比检测数据据序号数据最大值最小值13.983.933.734.104.254.214.224.084.304.064.303.7323.723.794.114.073.753.893.773.984.044.254.253.7234.063.764.094.103.983.783.843.863.913.984.103.7644.294.053.814.203.854.124.123.834.083.954.293.8153.984.103.964.264.104.034.024.024.034.024.263.9663.923.933.744.194.163.894.014.153.963.994.193.7474.124.004.134.094.173.824.014.053.894.014.173.8284.084.293.883.904.103.994.023.933.994.034.293.8894.243.874.013.924.194.183.954.144.034.014.243.87103.964.014.064.044.274.023.724.044.153.894.273.722）确定数据的的极差（1）求出其最最大值和最小小值。本例中中的最大值为4..30，最小小值为3.772。（2）求极差。极极差为4.30--3.72==0.58。3）确定组数与与组距（1）确定组数数。当数据在在50以下时，组组数为5～7组；数据在在50～100时，组组数为6～10组；数据据在100～250时，组组数为7～12组；数据据在250以上时时，组数为110～20组。本例例中取组数为为10。（2）确定组距距。用极差除除以组数，求求出组距。本本例中的组距为0.558÷10=0..058。4）计算各组的的组界值各组的组界值可可以从第一组组开始依次计计算，第一组组的下界值为最小小值减去组距距的一半，第第一组的上界界值为其下界值加上组组距。第二组组的下界值为第一一组的上界值值，第二组的的下界值加上组组距，就是第第二组的上界界值，依此类类推。为避免免数据恰好落落在组界上，组界值要比原数据精度高一位。第1组的下界值值为3.72--0.0588÷2=3.6691，上界值为3.6911+0.0558=3.7749，即第第1组的组界值为3.6911～3.7499。第2组的下界值值为3.7499，上界值为3.7499+0.0558=3.8807，即第第2组的组界值为3.7499～3.8077，同理计算算后面各组的的组界值。5）统计各组数数据出现的频数作频数分布表，见见案例表81。案例表81频数数分布统计序号分组区间频数序号分组区间频数13.691～33.749474.039～44.0971423.749～33.807584.097～44.1551333.807～33.865694.155～44.213743.865～33.92310104.213～44.271653.923～33.98113114.271～44.329363.981～44.03919合计1006）绘制直方图图以组距为底长，以以频数为高，作作各组的矩形形图。本例用用Excell的分析工具具画出直方图图，如案例图21所示。案例图21直方方图2.直方图的应应用1）估算可能出出现的不合格格率最佳油石比为44.0%，允允许偏差为±0.3%%，即油石比比容许上限TTu=4.3%%，油石比容容许下限TL=3.7%%。计算案例例表80中抽检油油石比的平均均值=4.0016%，标标准差S=0.1441%。试计计算可能出现现的不合格率率P。解：（1）计算算超容许上限限的不合格率率PU。查附录13《正正态分布概率率系数表》，得得β=0.02220，即可可能出现的超超容许上限的的不合格率PPU=2.200%。（2）计算超容容许下限的不不合格率PL。查《正态分布概概率系数表》（附录10），得β=0.0125，即可能出现的超容许下限的不合格率PL=1.25%。（3）故可能出出现的不合格格率P=PU