古典概型教学设计（邹妍）

《古典概型》教学设计执教教师：邹妍课型：新授课学情分析：学生已经了解概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，但学生基础相对比较薄弱，基础知识、基础技能不扎实，知识迁移能力和运用能力欠缺，部分学生对数学学习兴趣不够，学生能过“试验观察，思考探究、归纳总结的学习过程，体验从特殊到一般的数学思维过程，增强学习的兴趣和信心。教学目标：知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式2、过程与方法：通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力.3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.教学重点：正确理解掌握古典概型及其概率公式.教学难点：事件所含基本事件及概率的计算教学过程：教学内容教学活动设计意图试验引入：（1）掷硬币观察出现的结果（2）掷骰子观察出现的点数问题1：1.一次试验中，会同时出现1点和2点吗？2.出现偶数点包含哪几个基本事件？3.出现点数不大于4包含哪几个基本事件？二、讲解新课：1.形成概念：（1）基本事件强化概念（2）古典概型问题2在掷一枚质地均匀的硬币或骰子及例1的试验中，基本事件分别有几个，它们每个基本事件出现的概率是多少？问题3观察对比，找出试验1和2的共同特点？（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）定义：我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？2.归纳公式问题2

我们知道：抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上的概率为，抛掷一枚质地均匀的骰子出现“1点”的概率为，由此能否得出古典概型中任何事件的概率计算公式？知识点小结：类型二：基本事件的概率典型例题：例2同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？（3）向上的点数之和是9的概率是多少？思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？方法小结：练习1：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？探究：为什么多选题更难猜对？练习2假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？练习3：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.

4.总结提高（1）本节课学习的主要内容是什么？（2）在应用古典概型解决概率问题时，应注意什么？（3）学习了古典概型用了哪些数学思想？5、作业：金版学案同步训练分析抛掷一枚质地均匀的硬币与骰子的试验结果的特点：相互之间是互斥关系；任何事件都可以表示为它们的和。学生自己分析，对基本事件定义的理解。通过引导，使学生逐步归纳出它们间的共性。由学生来判断并说明理由。引导学生从特殊试验中发现任意两个基本事件都是互斥且等可能，从而可以得出任一基本事件的概率，又因为任何事件（包括必然事件）都可以表示为基本事件的和，利用概率的加法公式可以得出结果，并从中体会从特殊到一般归纳问题的思想。教师引导，学生思考，教师展示解题步骤。引导学生思考学生板书归纳出基本事件的概念。使学生了解基本事件及列举法（画树状图是列举法的基本方法）、列表法，列出所有基本事件，并为归纳古典概型提供更多背景。借助具体试验中的基本事件，发现它们的共同特征，概括出古典概型的定义。使学生进一步理解古典概型概念中的两个特征的含义。使学生从特殊问题入手（借助图形），归纳出古典概型概率计算公式。完整的分析一个古典概型的解题骤，这样学