2022-2023学年江西省宜春市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年江西省宜春市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=()。

3.

4.

5.函数y=x2－3x+1在点M（1，－1）处的切线的斜率为（）A.A.0B.－1C.1D.2

6.

7.

8.

9.命题甲：x>y且xy>0,命题乙：,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

10.

11.

12.

13.

14.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

15.

16.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。A.6种?B.12种?C.24种?D.8种?

17.

18.

19.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

20.

21.等差数列的值等于A.5B.10C.15D.20

22.

23.下列函数中，函数值恒为负值的是()。

24.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

25.

26.

27.

28.

29.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全体实数B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}30.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

32.

33.

34.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

35.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

36.

37.

38.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

39.

40.函数的值域是_____,周期是_____.

41.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

42.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

43.

44.

45.

46.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

47.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

48.

49.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

50.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

54.

55.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.下图是二次函数的部分图像，则（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

参考答案

1.A

2.C根据正弦定理可以得出：，那么套入数据得出

3.A

4.D

5.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，则yˊ|x=1=－1．

【考点指要】本题主要考查对导数几何意义的理解和应用．考试大纲要求达到掌握的程度．

6.D

7.B

8.A

9.A

10.D

11.C

12.A

13.A

14.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.

15.C

16.B根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的

17.D

18.D

19.C

20.D

21.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦，用等差数列的性质：若m+n=p+q，则

22.A

23.BA选项：当x>0时,y>0，B选项，不管x取任意值，,C选项，x>0的时候，y>0，D选项，当-1<x<1的时候,所以正确答案是B。

24.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

25.C

26.B

27.C

28.B

29.D

30.D31.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

32.【答案】

33.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

34.m>2或m<-3

35.252.84

36.

37.

38.0.7

39.【答案】40.[-5,5],6π

41.

42.

43.

44.

45.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

46.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

47.

48.

49.x-2y+3=050.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

51.

52.53.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为

54.

55.

56.解(1)当0<x≤5时，产品全部售出：

(2)

所以当x=4．75时f(x)最大值=10．78125(万元)

而当x>5时f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(万元)

所以当年产量为475件时，利润最大．

(3)由题意知，要不亏本，必须

57.

58.

59.

60.

61.62.a2=1/2+