2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是（）。4.一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有（）A.A.56个B.256个C.336个D.512个

5.

6.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

7.

8.（）

9.函数的单调增区间是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)10.F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,AB是双曲线左支上过的弦,且|AB|=3,则△ABF2a的周长是()A.27B.22C.16D.30

11.

12.不等式|x+3|>5的解集为()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

13.

14.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()

A.6B.12C.3D.815.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

16.

17.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

18.设集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，则M∪N等于（）A.A.实数集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

19.

20.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

21.

22.A.8B.14C.12D.10

23.

24.A，B是抛物线Y2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则（）

A.18B.14C.12D.1025.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

26.A.A.4

B.8

C.

D.

27.函数的图像之间的关系是（）。A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称?28.随机抽取10名小学生，他们出生在不同月份的概率为（）A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

35.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

36.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：37.不等式|x-1|<1的解集为

38.

39.

40.

41.从5位男生和4位女生中选出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

42.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

43.

44.

45.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

46.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

47.

48.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

49.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

50.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.

57.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

58.

59.

60.

61.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;62.五、单选题(2题)63.

64.若p：x=1；q：x2-1=0，则（）A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

B.p是q的充要条件

C.p是q的必要条件但不是充分条件

D.p是q的充分条件但不是必要条件

六、单选题(1题)65.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.C设半长轴和半短轴长度分别为a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知条件得a=2b，

所以b=a/2

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D本题主要考查的知识点为增函数的性质．【应试指导】

9.A

10.B

11.B

12.B

13.C

14.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,

15.D

16.A

17.C

18.A

19.D

20.B

21.D

22.B答案:B

23.B

24.B本题主要考查的知识点为抛物线的性盾．【应试指导】

25.D

26.B

27.D

28.D

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.

35.5036.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=8037.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

38.

39.

40.41.【答案】5/9

【解析】从5位男生和4位女生中任选2人

42.

43.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

44.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

45.

46.

47.1【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】48.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

49.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

50.π/3

51.

52.

53.

54.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

55.

56.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

57.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为