2021年浙江省杭州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021年浙江省杭州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

2.

3.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

4.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定

5.

6.

7.

8.A.

B.

C.

D.

9.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.510.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。11.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

12.

13.

14.函数y=1/x是A.奇函数，且在（0，+）单调递增B.偶函数，且在（0，+）单调递减C.奇函数，且在（0，-）单调递减D.偶函数，且在（0，-）单调递增

15.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

16.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数17.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

18.

19.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=120.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

21.

22.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

23.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.

B.

C.

D.

24.设a,b,c为实数,且a＞b，则A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|C.D.ac＞bc

25.

26.

27.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/428.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限29.A.A.1B.-1C.0D.230.在等差数列{an}中，已知公差为1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.170二、填空题(20题)31.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

32.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

33.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

34.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

35.

36.

37.

38.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

39.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

40.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

54.

55.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)56.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

57.

58.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.59.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

60.

61.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值

62.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

五、单选题(2题)63.数列，则前5项的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

2.B

3.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

4.A

5.B

6.D

7.A

8.A

9.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5.

10.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

11.B

12.A

13.B

14.C，所以当x＜0或x＞0时，f(x)<0，故y=1/x是奇函数,

15.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

16.C

17.C

18.A

19.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

20.C首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

21.B

22.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

23.B

24.Aa＞b,则a-c＞b-c,试题考查不等式的性质中，不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。

25.B

26.C

27.B根据已知条件可知本题是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3种，

所以甲排在乙之前的概率为m/n=3/6=1/2

28.C

29.A由f(3x)求f(1)，设3X=1，x=【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法．这种题型在近几年的考题中经常出现．

30.B31.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.4

39.

40.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

41.【答案】

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

50.

51.

52.

53.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

54.55.方法一，由对数的运算法则，原数列化简为

56.

57.58.(1)由题意和二次函数的性质可