2021年山西省吕梁市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年山西省吕梁市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若lg5=m，则lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

2.

3.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

4.

5.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

6.A.A.6B.3C.2D.1

7.

8.

9.

10.

11.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=-21，则cosB=（）

12.A.A.4B.3C.1D.-4

13.在等差数列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则该数列的前10项的和S10为（）A.A.30B.40C.50D.60

14.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

15.

16.

17.

18.

19.

20.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

21.

22.直线2x-y+7=0与圆的位置关系是（）。A.相离B.相交但不过圆心C.相切D.相交且过圆心

23.

24.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

25.

26.设集合M={a，b}，N={b，c}，满足{M∪N}的集合，P的个数是（）。A.6B.7C.8D.9

27.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

28.

29.如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是18，则点P到它的左准线的距离是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

30.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

二、填空题(20题)31.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

32.

33.

34.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

35.

36.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

37.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

38.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

39.

40.

41.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

42.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

43.

44.

45.

46.

47.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

48.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

49.

50.函数的定义域为_____.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

55.

56.

57.

58.

59.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

60.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

61.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

62.

五、单选题(2题)63.

64.如果函数y—z+b的图像经过点（1，7），则b=（）

A.-5B.1C.4D.6

六、单选题(1题)65.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.D

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

11.B本题主要考查的知识点为三角函数式的变换．【应试指导】

12.A

13.C

14.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

15.C

16.D

17.C

18.C

19.C

20.A函数y=-cos4x的最小正周期.

21.A

22.C已知圆心坐标为（1，-1)，圆心到直线2x-y+7=0的距离

23.B

24.C

25.A

26.C方法一：根据已知条件得M∪N={a，b，c}

27.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

28.A

29.B

30.D

31.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

32.

33.

34.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

35.

36.x+y+l=0

37.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

38.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

39.

40.

41.

42.x+y+l=0

43.【答案】

44.【答案】

45.

46.

47.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．