2023年许昌市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】

2023年许昌市高等数学二统招专升本模拟练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

5.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

9.

10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

21.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

22.

23.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空题(10题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．47.

48.

49.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

50.

51.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.52.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

53.

54.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.

2.A解析：

3.C

4.C利用条件概率公式计算即可．

5.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

6.D解析：

7.D

8.A

9.C解析：

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.D

12.D

13.16/15

14.C

15.D

16.B

17.C

18.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

19.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

20.A

21.C

22.B

23.B

24.B

25.D

26.D

27.C

28.D

29.B

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

31.32.x=4

33.

解析：34.sin135.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

36.C

37.(31)(3,1)

38.lnx

39.

40.3

41.

42.

43.

44.

45.

46.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

47.

48.

49.

50.51.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10