2023年常德市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】

2023年常德市高等数学二统招专升本一轮练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

15.

16.

17.

18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞19.A.A.

B.

C.

D.

20.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

21.

22.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

23.

24.

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空题(10题)31.32.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.当x＞0时，证明：ex＞1+x47.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．48.

49.

50.51.52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.A本题考查的知识点是原函数的概念．

3.B

4.B解析：

5.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

6.C

7.A

8.C

9.B

10.C

11.A解析：

12.A

13.B

14.B根据极值的第二充分条件确定选项．

15.D

16.C

17.C

18.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

19.B

20.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

21.C

22.D

23.D

24.B

25.A

26.C

27.A

28.C

29.A

30.A此题暂无解析31.1/332.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

33.

34.

35.

36.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

37.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

38.1/6

39.B

40.

41.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

42.令x-2=t那么：

令，