2023高考物理一轮总复习高考必考题突破讲座11气体实验定律的解题策略突破训练

PAGEPAGE2高考必考题突破讲座11气体实验定律的解题策略1．(2022·山东卷)扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象．如下图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强p0.当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立即减为p0，温度仍为303K．再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求：(1)当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；(2)当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力．解析：(1)以开始封闭的气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T0＝300K，压强为p0，末状态温度T1＝303K，压强设为p1，由查理定律得eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)①代入数据得p1＝eq\f(101,100)p0②(2)设杯盖的质量为m，刚好被顶起时，由平衡条件得p1S＝p0S＋mg③放出少许气体后，以杯盖内的剩余气体为研究对象，由题意可知，初状态温度T2＝303K，压强p2＝p0，末状态温度T3＝300K，压强设为p3，由查理定律得eq\f(p2,T2)＝eq\f(p3,T3)④设提起杯盖所需的最小力为F，由平衡条件得F＋p3S＝p0S＋mg⑤联立②③④⑤式，代入数据得F＝eq\f(201,10100)p0S⑥答案：(1)eq\f(101,100)p0(2)eq\f(201,10100)p0S2．(2022·全国卷Ⅰ)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p，活塞下外表相对于汽缸底部的高度为h，外界的温度为T0.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上外表，沙子倒完时，活塞下降了eq\f(h,4).假设此后外界的温度变为T，求重新到达平衡后气体的体积．外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g.解析：设汽缸的横截面积为S，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp，由玻意耳定律得phS＝(p＋Δp)(h－eq\f(1,4)h)S①解得Δp＝eq\f(1,3)p②外界的温度变为T后，设活塞距底面的高度为h′，根据盖·吕萨克定律，得eq\f(h－\f(1,4)hS,T0)＝eq\f(h′S,T)③解得h′＝eq\f(3T,4T0)h④据题意可得Δp＝eq\f(mg,S)⑤气体最后的体积V＝Sh′⑥联立②④⑤⑥式得V＝eq\f(9mghT,4pT0)⑦答案：eq\f(9mghT,4pT0)3．如下图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0cm的空气柱，中间有一段长l2＝25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0cm.大气压强p0＝75.0cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l′1＝20.0cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．解析：以cmHg为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强p1＝p0＋l2①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p′1，由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′如下图，设活塞下推距离为Δl，那么此时玻璃管上部空气柱的长度l′3＝l3＋l1－l′1－Δl③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p′3，那么p′3＝p′1－l2④由玻意耳定律得p0l3＝p′3l′联立①～⑤式及题给数据解得Δl＝15.0cm⑥答案：15.0cm4．如下图，由U型管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中，B的容积是A的3倍．阀门S将A和B两局部隔开．A内为真空，B和C内都充有气体．U型管内左边水银柱比右边的低60mm.翻开阀门S，整个系统稳定后，U型管内左右水银柱高度相等．假设U型管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积．(1)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)；(2)将右侧水槽的水从0℃加热到一定温度时，U型管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温．解析：(1)在翻开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273K．设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有p1＝pC＋Δp①式中Δp＝60mmHg.翻开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB，依题意，有pB＝pC②玻璃泡A和B中气体的体积V2＝VA＋VB③根据玻意耳定律得p1VB＝pBV2④联立①②③④式，并代入数据得pC＝eq\f(VB,VA)Δp＝180mmHg⑤(2)当右侧水槽的水温加热至T′时，U型管左右水银柱高度差为Δp玻璃泡C中气体的压强