2023高考物理一轮总复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律及应用课时达标

PAGEPAGE2第2讲匀变速直线运动的规律及应用[解密考纲]主要考查匀变速直线运动规律的理解和应用，常与体育、交通等实际问题相结合，试题难度中等．1．(2022·浙江杭州模拟)一物体以初速度v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，那么以下说法中错误的选项是(A)A．初速度v0的大小为2.5m/s B．加速度a的大小为1m/s2C．位移x3的大小为1.125m D．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s2．(多项选择)(2022·浙江宁波一模)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为eq\f(g,2)，当滑块速度大小减为eq\f(v0,2)时，所用时间可能是(BC)A．eq\f(v0,2g) B．eq\f(v0,g)C．eq\f(3v0,g) D．eq\f(3v0,2g)3．(多项选择)(2022·云南一模)一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为x＝15＋10t－5t2(m)，t的单位为s.以下关于该质点运动的说法正确的选项是(CD)A．该质点的加速度大小为5m/s2B．t＝3s时刻该质点速度为零C．0～3s内该质点的平均速度大小为5m/sD．物体处于x＝0处时其速度大小为20m/s4．(多项选择)(2022·吉林长春一模)一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，那么(BD)A．eq\f(t,2)时物体距地面高度为eq\f(H,2) B．eq\f(t,2)时物体距地面高度为eq\f(3H,4)C．物体下落eq\f(H,2)时速度为eq\f(v,2) D．物体下落eq\f(H,2)时速度为eq\f(\r(2)v,2)5．(多项选择)(2022·甘肃兰州调研)在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的选项是(g取10m/s2)(ACD)A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m6．(多项选择)(2022·湖北武汉一模)物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度到达v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零．在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，以下各式成立的是(ACD)A．eq\f(x1,x2)＝eq\f(t1,t2) B．eq\f(a1,a2)＝eq\f(t1,t2)C．eq\f(x1,t1)＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(x1＋x2,t1＋t2) D．v＝eq\f(2x1＋x2,t1＋t2)7．(2022·河北唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，假设动车一节车厢长25m，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口(8号车厢最前端)，那么该动车的加速度大小约为(C)A．2m/s2 B．1m/s2C．0.5m/s2 D．0.2m/s2解析：设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v0，加速度为a，那么有L＝v0t＋eq\f(1,2)at2从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有0－veq\o\al(2,0)＝2a·2L，解得a≈－0.5m/s2或a≈－18m/s2(舍去)，那么加速度大小约为0.5m/s2.8．(2022·福建福州高三模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．那么刹车后6s内的位移大小是(C)A．20m B．24mC．25m D．75m解析：由Δx＝aT2得：7m－9m＝a×(1s)2，a＝－2m/s2，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得9m＝v0×1s＋eq\f(1,2)×(－2m/s2)×(1s)2，解得v0＝10m/s，所以汽车到停下来用时t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－10,－2)s＝5s，刹车后6s内的位移大小x＝eq\o(v,\s\up6(－))t＝eq\f(0＋10,2)×5m＝25m，故C对．9．(2022·四川内江市模拟)我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落．假设舰载机在航母上，从静止开始做匀加速直线运动然后起飞．起飞过程的平均速度为v，起飞过程的时间为t，那么以下说法中正确的选项是(B)A．舰载机离开航母起飞时的速度为vB．起飞过程的加速度为eq\f(2v,t)C．在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2vtD．舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反解析：由eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(0＋vt,2)＝v得vt＝2v，故A错；由a＝eq\f(vt－0,t)得a＝eq\f(2v,t)，故B对，由x＝eq\o(v,\s\up6(－))t，得x＝vt，C错，由于舰载机做匀加速直线运动，故a与v同向，D错．10．(多项选择)(2022·湖北高三起点考试)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，2s后物体的速率变为10m/s，那么此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g取10m/s2)(BC)A．在A点上方，速度方向向下 B．在A点上方，速度方向向上C．正在A点，速度方向向下 D．在A点下方，速度方向向下解析：设抛出时的速度为v0，取向上方向为正方向，那么2s后的速度vt＝±10m/s.由vt＝v0－gt得：v0＝30m/s或10m/s.当v0＝30m/s时，上升过程的时间为3s，那么t＝2s时，物体在A点上方，速度方向向上，B正确；当v0＝10m/s时，上升过程的时间为1s，再过1s返回抛出点，故C正确．11．(多项选择)(2022·广州学业水平测试)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成的一组，假设动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60m所用时间是10s，通过第二个60m所用时间是6s，那么(AC)A．动车组的加速度为0.5m/s2B．动车组的加速度为1m/s2C．动车组接下来的6s内的位移为78mD．动车组接下来的6s内的位移为96m解析：第一个60m中间时刻的速度v1＝eq\f(60,10)m/s＝6m/s，通过第二个60m中间时刻的速度v2＝eq\f(60,6)m/s＝10m/s，那么加速度a＝eq\f(v2－v1,\f(t1＋t2,2))＝0.5m/s2，由Δx＝x3－x2＝aT2，得x3＝x2＋aT2＝(60＋0.5×62)m＝78m，选项A、C正确．12．从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，到达同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，那么各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)(D)A．eq\f(2v,a) B．eq\f(v,2a)C．eq\f(x,2v) D．eq\f(x,v)解析：设某辆车从静止开始做匀加速运动，经过时间t速度恰好到达v，其前面一辆车运动时间为t＋Δt，那么x1＝eq\f(1,2)at2，x1＋x＝eq\f(1,2)at2＋v·Δt.联立上述方程得各辆车依次启动的时间间隔Δt＝eq\f(x,v)，故D项正确．13．(多项选择)如下图，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，以下说法中正确的有(AC)A．如果立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速直线运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处解析：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2s内的位移x1＝v0t1＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝20m＞18m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12m/s＜12.5m/s，汽车没有超速，A项正确，B项错误；如果汽车立即做匀减速运动，汽车速度减为零，至少需要时间t2＝eq\f(v0,a2)＝1.6s<2s，C项正确；减速过程通过的位移为x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝6.4m>5m，汽车越过了停车线，D项错误．14．(2022·陕西西工大附中一模)一小球从光滑斜面上的O点由静止开始向下运动，依次经过A、B、C、D、E五个点，AB＝BC＝CD＝DE，物体经过B点时的速度vB和AE段的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))的大小关系是(A)A．vB<eq\o(v,\s\up6(－)) B．vB＝eq\o(v,\s\up6(－))C．vB>eq\o(v,\s\up6(－)) D．无法确定解析：令OA＝l，AB＝BC＝CD＝DE＝s，由速度—位移公式有vA＝eq\r(2al)、vB＝eq\r(2al＋s)、vE＝eq\r(2al＋4s)，eq\x\to(v)＝(vA＋vE)/2，eq\x\to(v)2－veq\o\al(2,B)＝a(eq\r(l2＋4ls－l))>0，可知A对．15．(多项选择)(2022·云南师大附中月考)两个物体从同一地点同时出发，向同一方向做匀变速直线运动，假设他们的初速度不同而加速度相同，那么在运动过程中(AD)A．它们的速度之差保持不变B．它们的速度之差与时间成正比C．它们的位移之差与时间的平方成正比D．它们的位移之差与时间成正比解析：两物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，初速度不同，加速度相同．在运动过程中，v1＝v01＋at，v2＝v02＋at，v2－v1＝v02－v01，故A正确，B错误；x1＝v01t＋eq\f(1,2)at2，x2＝v02t＋eq\f(1,2)at2，x2－x1＝(v02－v01)t，故C错误，D正确．16．如下图，斜面倾角为θ，一个小物体从斜面底端以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，其依次经过a、b、c三点，最终停在斜面顶点P.a、b、c三点到P点的距离分别为x1、x2、x3，小物体由a、b、c运动到P点所用的时间分别为t1、t2、t3，那么以下结论正确的选项是(D)A．eq\f(x1,t1)＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(x3,t3) B.eq\f(x2－x1,t\o\al(2,2)－t\o\al(2,1))＝eq\f(x3＋x1,t\o\al(2,3)－t\o\al(2,1))C．eq\f(x1,\r(t1))＝eq\f(x2,\r(t2))<eq\f(x3,\r(t3)) D.eq\f(x1,t\o\al(2,1))＝eq\f(x2,t\o\al(2,2))＝eq\f(x3,t\o\al(2,3))解析：倒着看，小物体从斜面顶端做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式x＝eq\f(1,2)at2有a＝eq\f(2x1,t\o\al(2,1))＝eq\f(2x2,t\o\al(2,2))＝eq\f(2x3,t\o\al(2,3))，选项D对；应用数学知识有eq\f(x2－x1,t\o\al(2,2)－t\o\al(2,1))＝eq\f(x3－x1,t\o\al(2,3)－t\o\al(2,1))，选项B错；由匀变速直线运动规律易知，选项A、C错．17．做直线运动的物体，经过A、B两点的速度分别为vA和vB，经过A和B的中点的速度为vC，且vC＝eq\f(1,2)(vA＋vB)；在AC段为匀加速直线运动，加速度为a1，CB段为匀加速直线运动，加速度为a2，那么(C)A．a1＝a2 B．a1>a2C．a1<a2 D．不能确定解析：由题知，C为AB中点，设AC＝BC＝x.对于AC段有