2023高考物理一轮总复习第十二章振动和波光相对论（选修3-4）第36讲光的折射全反射实战演练

PAGEPAGE2第36讲光的折射全反射1．(2022·福建卷)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，以下图能正确描述其光路的是(A)解析：光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，那么发生全反射，如果入射角小于临界角，那么在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误．2．(2022·重庆卷)打磨某剖面如下图的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如下图的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，那么以下判断正确的选项是(D)A．假设θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．假设θ>θ2，光线会从OQ边射出C．假设θ<θ1，光线会从OP边射出D．假设θ<θ1，光线会在OP边发生全反射解析：全反射的条件：sinC＝eq\f(1,n)，90°－θ>C，θ越小越容易发生全反射，选项A、C错误，选项D正确．θ较大时，已从OP边射出，选项B错误．3．(2022·福建卷)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，那么(B)A．λa<λb，na>nb B．λa>λb，na<nbC．λa<λb，na<nb D．λa>λb，na>nb解析：由题图知，三棱镜对b光的折射率较大．所以na<nb.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c＝λv，所以b光的波长小于a光的波长，即λa>λb，所以B正确，A、C、D错误．4．(2022·安徽卷)如下图，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.棱镜顶角为α，那么计算棱镜对该色光的折射率表达式为(A)A．eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B．eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2)) C．eq\f(sinθ,sinθ－\f(α,2)) D．eq\f(sinα,sinα－\f(θ,2))解析：如下图，设AB面上的折射角为γ，AC面上的入射角为γ′，由于i′＝i，由光的折射定律及光路可逆知γ′＝γ，又设两法线的夹角为β，那么由几何关系得：γ＋γ′＋β＝180°，又由α＋β＝180°，那么解得：γ＝eq\f(α,2)，又由几何关系得：γ＋γ′＋θ＝i＋i′，解得：i＝eq\f(α＋θ,2)，那么棱镜时该色光的折射率n＝eq\f(sini,sinγ)＝eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))，故A正确．5．(2022·新课标全国卷Ⅱ)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下外表贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上外表放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．解析：根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光射到玻璃板上外表时入射角为临界角设为θ，且sinθ＝eq\f(1,n).设AA′线段在玻璃上外表的投影长为L，由几何关系有sinθ＝eq\f(L,\r(L2＋h2))由题意，纸片的半径应为R＝L＋r联立以上各式得n＝eq\r(1＋\f(h,R－r)2)答案：eq\r(1＋\f(h,R－r)2)6．(2022·全国卷Ⅰ)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为eq\f(4,3).(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保存1位有效数字)．解析：(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i.依题意，水的折射率n＝eq\f(4,3)，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有nsini＝sinθ①由几何关系有sini＝eq\f(l,\r(l2＋h2))②式中，l＝3m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h＝eq\r(7)m≈2.6m③(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有nsini′＝sinθ′④式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几