2023高考物理一轮总复习第三章牛顿运动定律第8讲牛顿第二定律两类动力学问题课时达标

PAGEPAGE2第8讲牛顿第二定律两类动力学问题[解密考纲]主要考查对牛顿第二定律的深刻理解，会利用牛顿第二定律处理动力学两类根本问题，高考试题往往综合牛顿运动定律和运动学规律进行考查，题型有选择题、计算题．1．(2022·重庆卷)高空作业须系平安带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到平安带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t平安带到达最大伸长，假设在此过程中该作用力始终竖直向上，那么该段时间平安带对人的平均作用力大小为(A)A．eq\f(m\r(2gh),t)＋mg B．eq\f(m\r(2gh),t)－mgC．eq\f(m\r(gh),t)＋mg D．eq\f(m\r(gh),t)－mg解析：自由落体运动阶段由动能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(2gh)，平安带上有力作用时，人体速度由eq\r(2gh)变为0，那么平均加速度大小为eq\x\to(a)＝eq\r(2gh)/t，方向竖直向上，由牛顿第二定律得eq\x\to(F)－mg＝meq\x\to(a)，得eq\x\to(F)＝meq\x\to(a)＋mg，即eq\x\to(F)＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg.2．(2022·上海卷)如下图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是(B)A．F1 B．F2C．F3 D．F4解析：鸟在空中飞行受到重力和空气对其作用力，这两个力的合力的方向沿虚线斜向上(与加速度方向相同)，由平行四边形定那么可得，空气对其作用力可能是沿F2方向，故B项正确．3．小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动．质量为M的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1；该小孩抱着一只质量为m的小狗再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2，那么a1和a2的关系为(D)A．a1＝eq\f(M,m)a2 B．a1＝eq\f(m,M)a2C．a1＝eq\f(M,M＋m)a2 D．a1＝a2解析：设小孩与滑梯间动摩擦因数为μ，小孩从滑梯上滑下，受重力G、支持力FN和滑动摩擦力Ff.如下图，由牛顿第二定律，Mgsinα－μMgcosα＝Ma1，a1＝gsinα－μgcosα；当小孩抱着一只质量为m的小狗再从滑梯上滑下时，满足：(M＋m)gsinα－μ(M＋m)gcosα＝(M＋m)a2，得a2＝gsinα－μgcosα，可见a1＝a2，D项正确．4．(多项选择)(2022·全国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢．当机车在东边拉着车厢以大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为eq\f(2,3)a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，那么这列车厢的节数可能为(BC)A．8 B．10C．15 D．18解析：设PQ间挂钩东侧有n节车厢，西侧有k节车厢，每节车厢的质量为m.当向东行驶时F＝kma；向西行驶时F＝nmeq\f(2,3)a可知3k＝2n，k、n只能取正整数，应选B、C．5．(多项选择)如图甲所示，在粗糙的水平面上，物体A在水平向右的拉力F的作用下做直线运动，其vt图象如图乙中实线所示，以下判断中正确的选项是(BD)A．在0～1s内，拉力F不断增大B．在1～3s内，拉力F保持不变C．在3～4s内，拉力F不断增大D．在3～4s内，拉力F不断减小解析：由vt图象可知，在0～1s内，物体做匀加速直线运动，加速度恒定，由牛顿第二定律可知，合外力恒定，因此拉力恒定，A项错误；在1～3s内，物体做匀速直线运动，合外力为零，拉力大小始终等于摩擦力的大小，B项正确；在3～4s内，物体做的是变减速运动，加速度大小越来越大，摩擦力恒定，那么由Ff－F＝ma可知，拉力F越来越小，C项错误，D项正确．6．如下图，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0)，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d点所用的时间，那么(D)A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3C．t3＞t1＞t2 D．t1＝t2＝t3解析：设P为圆上的任一点，∠adP＝θ，s＝Pd＝2Rcosθ，由s＝eq\f(1,2)at2，且a＝gcosθ，那么t＝2eq\r(\f(R,g))，显然t与θ无关，故D项正确．7．如下图，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢里的人对厢底的压力为其重力的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的(B)A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,3)C．eq\f(5,4) D．eq\f(4,3)解析：人受力如图甲所示，显然此题分解加速度更为简便．将加速度a分解为水平分量ax和竖直分量ay，如图乙所示，那么ax＝acos37°，ay＝asin37°.由牛顿第二定律得：水平方向Ff＝max，竖直方向FN－mg＝may，其中FN＝1.25mg，联立以上各式解得eq\f(Ff,mg)＝eq\f(1,3).8．(多项选择)2022年冬天哈尔滨连降大雪，路面结冰严重，行驶汽车难以及时停车，经常出现事故．因此某些路段通过在道路上洒一些炉灰来增加轮胎与地面的摩擦．如下图，一辆运送炉灰的自卸卡车装满炉灰，灰粒之间的动摩擦因数为μ1，炉灰与车厢底板的动摩擦因数为μ2，卸灰时车厢的倾角用θ表示(μ2>μ1)(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，以下说法正确的选项是(AC)A．要顺利地卸干净全部炉灰，应满足tanθ>μ2B．要顺利地卸干净全部炉灰，应满足sinθ>μ2C．只卸去局部炉灰，车上还留有一局部炉灰，应满足μ1<tanθ<μ2D．只卸去局部炉灰，车上还留有一局部炉灰，应满足tanθ<μ1<μ2解析：欲使炉灰全部卸下，应有mgsinθ>μ2mgcosθ，所以μ2<tanθ；欲使炉灰留下一局部，应有m′gsinθ<μ2m′gcosθ，得μ2>tanθ，且炉灰之间有m″gsinθ>μ1m″gcosθ，得μ1<tan9．如下图，质量为m的物块甲置于竖直放置在水平面上的轻弹簧上处于静止状态．假设突然将质量为2m的物块乙无初速地放在物块甲上，那么在物块乙放在物块甲上后瞬间，物块甲、乙的加速度分别为a甲、a乙，当地重力加速度为g，以下说法正确的选项是(DA．a甲＝0，a乙＝g B．a甲＝g，a乙＝0C．a甲＝a乙＝g D．a甲＝a乙＝eq\f(2,3)g解析：只有物块甲时，由平衡条件得kx－mg＝0①；放上乙的瞬间，甲、乙具有相同的加速度，对甲、乙整体由牛顿第二定律得3mg－kx＝3ma②；联立得a甲＝a乙＝a＝eq\f(2,3)g，应选项D正确．10．如下图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，那么在突然撤去挡板的瞬间有(D)A．两图中两球加速度均为gsinθB．两图中A球的加速度均为0C．图乙中轻杆的作用力一定不为0D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍解析：撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为0，加速度为0，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；图乙中杆的弹力突变为0，A、B两球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ，可知只有D对．11．如下图，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端．B与小车平板间的动摩擦因数为μ.假设某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，那么此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为(D)A．mg，竖直向上 B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右 D．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方解析：以A为研究对象，受力分析如图，根据牛顿第二定律得mAgtanθ＝mAa，得a＝gtanθ，方向水平向右．再对B研究，小车对B的摩擦力Ff＝ma＝mgtanθ，方向水平向右，小车对B的支持力大小为FN＝mg，方向竖直向上，那么小车对物块B产生的作用力的大小为F＝eq\r(F\o\al(2,N)＋F\o\al(2,f))＝mgeq\r(1＋tan2θ)，方向斜向右上方．选项D正确．12．(多项选择)(2022·江苏泰州模拟)如下图，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M＝5kg，小车上静止地放置着质量为m＝1kg的木块，和小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，用水平恒力F拉动小车，以下关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有(AC)A．am＝1m/s2，aM＝1m/s2 B．am＝1m/s2，aM＝2m/s2C．am＝2m/s2，aM＝4m/s2 D．am＝3m/s2，aM＝5m/s2解析：隔离木块，分析受力，木块和小车恰不发生相对滑动时，它们有相同的加速度，由牛顿第二定律有μmg＝mam，解得am＝2m/s2.木块和小车发生相对滑动时，am＝2m/s2，小车的加速度为大于2m/s2的任意值．可能正确的选项是A和C．13．(2022·重庆一模)质量m0＝30kg、长L＝1m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数μ1＝0.15.将质量m＝10kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4m/s的速度从木板的左端水平滑到木板上(如下图)．小木块与木板面的动摩擦因数μ2＝0.4(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取10m/s2)．那么以下判断中正确的选项是(C)A．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板B．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板C．木板一定静止不动，小木块能滑出木板D．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板解析：木块受到的滑动摩捧力为Ff2，方向向左，Ff2＝μ2mg＝40N，木板受到木块施加的滑动摩擦力为F′f2，方向向右，F′f2＝Ff2＝40N，木板受地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即Ff1＝μ1(m＋m0)g＝60N．Ff1方向向左，F′f2<Ff1，木板静止不动，木块向右做匀减速运动，设木块减速到零时的位移为x，那么由0－veq\o\al(2,0)＝－2μ2gx得x＝2m>L＝1m，故小木块能滑出木板，选项C正确．14．(2022·甘肃兰州一模)如下图，一物块以初速度v0滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带上A、B两点间的距离L＝9m，传送带的速度v＝2m/s.物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2.以下说法正确的选项是(AC)A．要使物块被传送到B点，初速度可为v0＝6m/sB．要使物块被传送到B点，初速度可为v0＝2m/sC．当物块的初速度v0＝4m/s时，物块将以2m/s的速度离开传送带D．当物块的初速度v0＝2m/s时，物块在传送带上先做减速运动，再做加速运动，而后匀速运动解析：当物块