高考物理计算题复习《用牛顿运动定律分析传送带问题》（解析版）

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页《用牛顿运动定律分析传送带问题》一、计算题如图所示，光滑水平面MN左端足够远的地方有一弹性挡板(碰撞时无能量损失)P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=2m，传送带逆时针匀速转动，其速度v=2m/s.MN上放置着两个可视为质点的质量mA=4kg、mB=1kg的小物块A、B，开始时A、B都静止，A、B间压缩一锁定的轻质弹簧，其弹性势能EP=10J.现解除锁定，弹簧弹开A、B后迅速移走弹簧，g=10m/s2.求：

(1)物块A、B被弹开时各自的速度大小；

(2)要使两物块能在水平面MN上发生碰撞，则小物块B与传送带间的动摩擦因数至少为多大；

(3)若物块A、B与传送带间的动摩擦因数都等于第

如图1所示，水平传送带保持以速度v0向右运动，传送带长L=10m。t=0时刻，将质量为M=1kg的木块轻放在传送带左端，木块向右运动的速度—时间图象(v−t图象)如图2所示。当木块刚运动到传送带最右端时，一颗质量为m=20g的子弹以大小为v1=250m/s水平向左的速度正对射入木块并穿出，子弹穿出时速度大小为v2=50m/s

(1)传送带运行速度大小v0及木块与传送带间动摩擦因数μ(2)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中。

现在传送带传送货物已被广泛地应用，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1 m/s沿顺时针运行，一质量为m=4 kg的物体被无初速度地放在A处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2 m，g取10 m/s2。(物体可视为质点)求：

(1)物体在传送带上运动的时间(2)如果提高传送带的运行速率，物体就能被较快地传送到B处。求要最快地传送物体，传送带对应的最小运行速率

如图所示，质量m=0.5​kg的物块(可视为质点)以v0=4​m/s的速度从右侧皮带轮最高点向左滑上足够长的水平薄传送带，传送带以v1=2​m/s的速度顺时针匀速运动，物块与传送带之间的动摩擦因数μ0=0.2.倾角为θ=37°的固定斜面上静置一质量为M=⑴物块在传送带上运动的过程中，物块与传送带的相对位移的大小是多少？⑵皮带轮的最大半径是多少？⑶物块滑上传送带以后，经过多长时间木板与挡板相碰？

如图所示，水平传送带AB向右匀速运动，倾角为θ=37°的倾斜轨道与水平轨道平滑连接于C点，小物块与传送带AB及倾斜轨道和水平轨道之间均存在摩擦，动摩擦因数都为μ=0.4，倾斜轨道长度LPc=0.75m，C与竖直圆轨道最低点D处的距离为LCD=0.525m，圆轨道光滑，其半径R=0.5m。质量为m=0.2kg可看作质点的小物块轻轻放在传送带上的某点，小物块随传送带运动到B点，之后沿水平飞出恰好从P处切入倾斜轨道后做匀加速直线运动(进入P点前后不考虑能量损失)，经C处运动至D，在D处进入竖直平面圆轨道，恰好绕过圆轨道的最高点E之后从D点进入水平轨道DF向右运动。(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：

(1)物块刚运动到圆弧轨道最低处D时对轨道的压力；

(2)传送带对小物块做的功W；

(3)若传送带AB向右匀速运动的速度v0

如图所示，水平传送带以4 m/s的速度匀速运动，传送带两端A、B间的距离为20 m。现将一质量为2 kg的木块无初速地放在A端，木块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，求木块从A端运动到B端所用的时间。

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1 m/s的恒定速率运行．一质量为m=4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离l=2 m，g取10 m/s2.求：(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；(2)行李从A处传送到B处的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

在工厂的流水线上安装水平传送带，可以把沿斜面滑下的工件用水平传送带进行传送，可大大提高工作效率。如图所示，一倾角θ=300的光滑斜面下端与水平传送带相连，一工件从h=0.20m高处的A点由静止滑下后到达B点的速度为ν1，接着以ν1滑上水平放置的传送带。已知：传送带长L=15m，向右保持v0=4.0m/s的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数⑴求工件滑上传送带B点时的速度大小v1⑵求工件从A点由静止下滑到离开传送带C点所用的时间。⑶假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从B滑到C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度S=？

如图所示，一倾角θ=37°的斜面底端与一传送带左端相接于B点，传送带以v=7 m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端以v0=4 m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，运动到C点。已知斜面AB长度为L1=6 m，传送带BC长度为L2=6 m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ2(2)物块在传送带上运动的时间。

水平传送带被广泛应用于飞机场和火车站，对旅客的行李进行安全检查，如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持1 m/s的恒定速度运行，一质量为m=4 kg的行李无初速的放在A处，该行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2 m，g取10 m/s(1)行李从A运送到B所用的时间t为多少；(2)电动机运送该行李需消耗的电能E为多少；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能够较快的传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率v′。

如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为L=10.25m，传送带以v0=10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色划痕已知sin37°=0.6，g=10m/s2，求：

(1)煤块从A到B的时间。

(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。

如图所示，传送带倾斜放置，与水平面的夹角θ=37∘，传送带足够长，传送皮带轮以υ=3

m/s的恒定速率顺时针转动。一物体以υ0=4

m/s的初速度从A点水平抛出，恰好从传送带的最高点B沿着传送带方向滑上传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，当地重力加速度g=10

m/s2 ，sin(1)物体抛出点A离传送带最高点B的竖直高度h。(2)物体在传送带上运动的时间t。

如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1 m/s的恒定速率顺时针运行，一质量为m=4 kg的行李(可视为质点)无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离l=2 m，g取10 m/s2.求：

(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；(2)行李做匀加速直线运动的时间；(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

如图所示的传送带，与水平方向的夹角为370，全长L= 16 m，正以vo=10 m/s的速度逆时针方向运转，现在传送带上端A处无初速度地放上一个质量m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，则小物体从A运动到B的时间为多少?(g取10 m/s

如图所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接(间隙很小)，一小滑块质量为m=0.1 kg，从距离传送带h=0.2 m处静止滑下，传送带水平部分长L=1.8 m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1(g取10 m/s2).

(1)使传送带固定不动，问滑块能否滑离传送带？摩擦产生的热量是多少？

(2)传送带逆时针以v 2=1 m/s匀速运动，问滑块能否滑离传送带？产生的热量是多少？

如图所示为粮食储存仓库中常用倾斜传输装置示意图，传送带与水平面的夹角θ=30°，两皮带轮轴心间距离AB的长L=15m，在电动机的带动下，传送带以v=2.5m/s的恒定速率将装满粮食的麻袋(可视为质点)从A运送到B。设麻袋的总质量m=80kg，与传送带的动摩擦因数μ=32，t=0时麻袋从传送带A点静止释放，(取g=10m/s(1)麻袋刚放入传送带时的加速度大小a;(2)麻袋从A点运动到B点所用时间t(3)t=4.5s时传送带断电突然停止运动，最终麻袋停止时离B点的距离s.

某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ=30°，传送带两端A、B的距离L=10m，传送带以v=5 m/s的恒定速度匀速向上运动．在传送带底端A轻放上一质量m=5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ=32，g取10m/s2。则货物从A端运送到B端的过程中：

(1)所需的时间；(2)摩擦力对货物做的功；(3)摩擦力对传送带做的功；(4)货物和传送带组成的系统产生的内能。

如图所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为θ=37°，传送带AB长度9m，传送皮带轮以大小为v=2 m/s的恒定速率顺时针转动．一包货物以v0=12 m/s的初速度从A端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数μ=0.5，且可将货物视为质点．

(1)货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)当货物的速度和传送带的速度相同时用了多少时间？这时货物相对于地面沿传送带方向运动了多远？(3)从货物滑上传送带开始计时，到货物离开传送带共用了多少时间？(g取10 m/s2，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)

如图所示为上下两端距离L=6 m、倾角α=30°、始终以v=5 m/s的速率沿顺时针方向转动的传送带(传送带始终绷紧)。将物体甲置于传送带顶端并由静止释放，经过t=2 s到达底端，重力加速度g=10 m/s(1)物体在传送带上运动的加速度a。(2)传送带与物体间的动摩擦因数μ。

某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型。倾角θ=370的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以vo=6 m/s的速度顺时针运动。将一个质量m=l Kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4 m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5,μ2=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5m，g取10m/s(2)若把物块从距斜面底端高度h2=2.4 m处静止释放，求物块落地点到(3)求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D。

某货场用倾角θ=37∘的传送带向高处运送货物，传送带上没有货物时，传送带以υ0=1

m/s的速度低速运行，当把货物轻放在传送带底端时，传送带开始以恒定的加速度a0=1

m/s2 加速，当其速度达到υ=4

m/s时开始做匀速运动。某次输送质量为10kg的货箱(可视为质点)时，当货箱运行t=6

s后，因故障传送带突然停止运动。已知货箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.85，传送带两轮轴心间的距离L=16

m，sin37°=0.6(1)请经过计算判断货箱能否到达传送带顶端；(2)求货箱运动到最高点的过程中由于货箱与传送带间的摩擦而产生的热量。

一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2.现将一个工件(可看作质点)无初速地放在A点．求：

(1)工件第一次到达B点所用的时间；

(2)工件第二次到达B点所用的时间；

(3)工件运动了23s时距A点右侧的水平距离．

如图所示，倾角为37°的斜面底端与水平传送带平滑对接，水平传送带足够长且在电机的带动下保持以v0=5m/s的恒定速度匀速向左运动。小滑块从斜面上A点静止释放，在斜面和水平传送带上多次往复运动后停在斜面底端，A点距离斜面底端的高h=2.4m。小滑块与斜面间动摩擦因数μ1=0.5，与水平传送带之间动摩擦因数μ2

(1)小滑块第一次在传送带上运动的时间？

(2)小滑块在斜面上运动的总路程？

如图所示，皮带在电动机的带动下保持恒定的速率v = 4m/s运行，现将一质量为m=2kg的小物块(可视为质点)轻放在皮带左端点(A点)上，物块和皮带间的动摩擦因数μ=0.5。若皮带刚好在到达右端点(B点)时，达到与皮带相同的速度，取g=10m/s2，求：

(1)物块滑动的时间t；(2)A、B两点间的距离L；(3)物块运动过程中产生的热量Q。

如图所示，倾角为37∘的粗糙斜面的下端有一水平传送带。传送带正以v=4m/s的速度顺时针方向运动。一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点)，从斜面上距离底端A点4.5m处由静止下滑，经过1.5s滑到A处。物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化。物体与斜面间的动摩擦因数为μ1，物体与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.5，传送带左右两端A、B间的距离LAB=10m,(已知

求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ如图所示，水平传送带沿顺时针方向以恒定的速度运行，传送带上表面离地面的高度为5 m，一个物块轻放在传送带的左端，当传送带的速度为v1时，物块从传送带的右端飞离做平抛运动的水平位移大小为2 m；当传送带的速度为5 m/s时，物块从传送带的右端飞离做平抛运动的水平位移大小为4 m；已知重力加速度的大小为10 m/s2(1)传送带长L的大小；(2)v1的大小及此时物块从放上传送带到落地运动的时间．

如图为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L=4 m，并以v0=1 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，g取(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端．(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？

如图所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接(间隙很小)，一小滑块质量为m=0.1 kg，从距离传送带高h=0.2 m处由静止滑下，传送带水平部分长s=1.8 m，小滑块与传送带间动摩擦因数μ=0.1(g取10 m/s2)。(1)使传送带固定不动，问小滑块能否滑离传送带？摩擦产生的热量是多少？(2)传送带以v2=1 m/s的速度逆时针匀速运动，问小滑块能否滑离传送带？产生的热量是多少？

如图所示，传送带与地面的倾角θ=37ｏ，从A到B的长度为16ｍ，传送带以V0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2)如图所示，水平传送带长L=4m，始终以v0=2m/s的速率运动。现将一个小物块从传送带左端由静止释放，若小物块与传送带间的滑动摩擦力大小等于其重力的0.2倍，试求：

(1)小物块刚释放时小物块的加速度。(2)小物块从左端被运送到右端所经历的时间。(g取10m/s2)

如图所示，长度为L=20m水平传送带正在以v=4 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m=1 kg的煤块(可视为质点)以v0=2m/s，从左端A点滑上传送带，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，(g取10 m/s2(1)经过多长时间物块将到达传送带的右端B；(2)煤块从A运动至B留在传送带上的划痕长度。

如图甲所示，AB是以恒定速度v0顺时针传动的水平传送带，CD是以v=5m/s的恒定速度顺时针传动的倾斜传送带，其倾角θ=30°，倾斜传送带两端点C、D的高度差h=1m，C点与水平传送带在同一水平面，两传送带通过一段光滑的水平面相连。现将一质量m1=1kg的物块a(可视为质点)在A处放到水平传送带上，放置时初速度为零，经2s运送到水平传送带的最右端B处，从物块a放到水平传送带上开始计时，其速度一时间图象如图乙所示，物块a离开水平传送带之后与水平面上静止的另一质量m2=2kg物块b(可视为质点)发生弹性碰撞，碰后物块b向右运动一小段距离后滑上倾斜传送带。已知两传送带均有不同的电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，两物块与倾斜传送带之间的动摩擦因数均为32(1)两物块在水平面上碰撞后的速度大小分别是多少；(2)由于传送物块b，带动倾斜传送带的电动机多消耗的电能；(3)物块a与水平传送带因摩擦所产生的热量为多少。

如图所示，A、B间的距离l=3.25 m，传送带与水平面成θ=30°角，轮子转动方向如图所示，传送带始终以2 m/s的速度运行．将一物体无初速度地放到传送带上的A处，物体与传送带间的动摩擦因数μ=35，求物体从A运动到B所需的时间．(g取10 m/s2)

答案和解析1.【答案】解：(1)A、B物块被弹簧弹开的过程中，取向右为正方向，由动量守恒定律得：mAvA−mBvB=0

由能量守恒知：EP=12mAvA2+12mBvB2

解得：vA=1m/s，vB=4m/s

(2)要使两物块能在水平面MN上发生碰撞，小物块B不能在传送带的Q端掉下，则小物块B在传送带上至多减速运动达Q处．

以B物块为研究对象，滑到最右端时速度为0，据动能定理有：

−μminmBgL=0−12mBvB2

解得：μmin=0.4

(3)物块B返回过程先加速后匀速，到达水平面MN上时的速度等于传送带速度，故v′B=v=2m/s

若两物块A、B在水平面MN上相向碰撞结合成整体，设共同速度为v1，根据动量守恒有

mAvA−mBv′B=(mA+mB)v1

解得：v1=0.4m/s，方向向右．

因v1=0.4m/s<v=2m/s，所以两物块A、B整体滑上传送带后先向右减速，再向左加速回到水平面MN上，且速度与v1等值．整体与弹性挡板碰撞后再滑上传送带，如此重复运动．

两物块A、B整体每次在传送带上运动的过程中，相对传送带运动的距离为l=v×2×v1μg=0.4m

故从【解析】(1)A、B被弹簧弹开的过程实际是爆炸模型，符合动量守恒、AB及弹簧组成的系统机械能守恒．

(2)对B，运用用动能定理可以求出动摩擦因数．

(3)我们用逆向思维考虑：A、B整体最后刚好从Q点滑出那么它的末速度一定为零，即他们一直做匀减速运动，则A、B碰撞后的公共速度可求；而碰撞前B的速度已知，那么碰撞前A的速度利用动量守恒可求；既然A的速度求出来了，利用动能定理或者功能关系知道P对A做的功就等于A的动能．

本题的关键分析清楚物体运动过程，明确临界状态的条件，应用动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理进行研究．

2.【答案】解：(1)木块先加速后匀速，匀速阶段速度大小等于v0v由图可知加速度a=对木块，根据牛顿第二定律有：μmg=ma解得：μ=0.4(2)第一颗子弹与木块相互作用，由动量守恒定律有：M解得：v=−3m/s1s后速度：位移：x=所以每打进一颗子弹，1s时间内向左位移为1m，所以最多能被10颗子弹击中

【解析】(1)木块先加速后匀速，匀速阶段速度大小等于v0(2)根据动量守恒定律求作用后木块速度，然后求出1s后位移和末速度，找出规律。本题关键要找到木块运动规律，分析最多能被多少颗子弹击中。

3.【答案】解：(1)物体在传送带上加速时有：μmg=ma

v=at1

x=12at12

物体在传送带上匀速时有：L−x=vt2

解得：t=t1+t2=2.5s

【解析】该题考查是的传送带问题，行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，若要时间最短，则行李一直做匀加速运动。

(1)滑动摩擦力根据公式F=μN=μmg即可求解，由牛顿第二定律可求得加速度；行李放上传送带后先做匀加速运动，速度与传送带相等后做匀速运动，由速度公式求出行李做匀加速运动的时间；

(2)行李从A处一直匀加速运动到B处时，传送时间最短。根据匀加速直线运动的基本公式即可求解。

4.【答案】解：⑴物块在传送带运动的加速度大小：μ0mg=ma0，

得a0=2m/s2

物块向左减速运动的时间：v0=a0t1，得t1=2

s

此过程的相对位移Δx1=v0+02t1+v1t1，得Δx1=8

m

物块向右匀加速运动的时间v1=a0t2，得t2=1

s

此过程的相对位移Δx2=v1t2−0+v12t2，得Δx2=1

m

所以物块在传送带上运动相对于传送带的位移大小为l=Δx1+Δx2=9

m；

⑵物块回到传送带右端的速度为v1=2

m/s

要使物块做平抛运动，则mg=mv12rm解得rm=v12g=0.4m；

⑶物块在传送带匀速运动时间v1t3=v0(t1+t2)−1【解析】本题只要考查传送带问题，及平抛运动和板块运动等综合知识的应用，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用平抛运动知识、牛顿第二定律可以解题，难度较大。

⑴小物块在传送带上先向左减速到零，再方向匀加速，根据牛顿第二定律求出加速度，具体分为减速、加速和匀速的过程，分别求出时间，即可求出运动总位移；

⑵根据物块回到传送带右端的速度，利用物块坐平抛运动的临界条件，结合圆周运动的知识可以解决平带轮的最大半径；

⑶物块落到木板上后用板块运动的知识，应用运动学知识可以解决木板与挡板碰撞需要的时间。

5.【答案】解：(1)物块恰好绕过圆轨道的最高点E，故对物块在E点应用牛顿第二定律可得：mg=mv2R；所以，物块在E点的速度v=gR；

物块从D到E的运动过程只有重力做功，故由机械能守恒可得：12mvD2=2mgR+12mv2=52mgR；

那么，对物块在D点应用牛顿第二定律可得：FN−mg=mvD2R=5mg，所以，vD=5gR=5m/s，FN=6mg=12N；

故由牛顿第三定律可得：物块刚运动到圆弧轨道最低处D点时对轨道压力为12N，方向竖直向下；

(2)对物块从P点运动到D点的过程应用动能定理可得：mgsinθLPC−μmgcosθLPC−μmgLCD=12m(vD2−vP2)；所以，vP=vD=5m/s；【解析】(1)对物块在E点应用牛顿第二定律求得在E点的速度，然后由机械能守恒求得在D点的速度，即可根据牛顿第二定律求得支持力，进而由牛顿第三定律求得压力；

(2)根据动能定理求得物块在P的速度，然后根据平抛运动规律求得在B点的速度，即可根据动能定理求得传送带对物块做的功；

(3)根据物块末速度，对物块进行受力分析求得加速度，即可根据物块运动求得物块与传送带的相对位移，从而求得摩擦产热。

对于运动过程中某一作用力做的功或某一位置的速度的求解，尤其是非匀变速运动，或做功的力较少或做功较易得到表达式的情况，常根据动能定理来求解。

6.【答案】

6s

【解析】略

7.【答案】解：(1)滑动摩擦力F=μmg

代入题给数值，得F=4N

由牛顿第二定律，得F=ma

代入数值，得

a=1m/s2

(2)设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s，

则v=at1，代入数值，得t1=1s

匀速运动的时间为t2

t2=L−12at12v=1.5s

运动的总时间为T=t1+t2=2.5s

(3)行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短，则

L=12atmin2

代入数值，得tmin=2s

传送带对应的最小运行速率vmin=at【解析】(1)滑动摩擦力根据公式F=μmg即可求解，由牛顿第二定律可求得加速度；

(2)先求出行李做匀加速运动的时间和位移，剩下的位移行李做匀速运动，再求出匀速运动的时间即可求解；

(3)行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短．根据匀加速直线运动的基本公式即可求解。

该题考查是的传送带问题，行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，若要时间最短，则行李一直做匀加速运动。

8.【答案】解：(1)匀加速下滑时：mgsinθ=mav1得：v1(2)从A−B用时tv得：t1从B−C先匀加速后匀速：加速时：μmg=m得：a2匀加速时间t

v得：t2在t2内：x匀速时：L−得：t3从A−C总时间：t=t(3)在t2x2黑色痕迹长度：S=x

【解析】(1)(2)从A到B是匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式求解时间和末速度；B到C过程是先加速后匀速的过程，根据牛顿第二粒求解加速度，根据运动学公式求解时间；

(3)根据运动学公式求解相对位移即可。

解决本题的关键是理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。

9.【答案】解：(1)设物块在斜面上运动的加速度大小为a1

在AB斜面上下滑的过程中：L1=v02−02a1

可得：

由牛顿第二定律得：μ1mgcos 37∘−mgsin 37∘=ma1，

解得：μ1=1112；

【解析】(1)在斜面上由速度位移公式求加速度，再根据牛顿第二定律即可求得摩擦因数；

(2)由牛顿第二定律求出在传送带上的加速度，根据速度位移关系判断出在传送带上的运动过程，由速度时间关系即可求的时间。

本题主要考查了牛顿运动定律的应用，运动学基本公式的应用，要注意传送带顺时针转动时，分析物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解。

10.【答案】解：(1)行李轻放在传送带上，开始是静止的，行李受滑动摩擦力而向右运动，此时行李的加速度为a，由牛顿第二定律得：

f=μmg=ma，

行李的加速度大小为：a=μg=0.1×10=1.0m/s2

设行李从速度为零运动至速度为1m/s所用时间为t1，所通过位移为s1，则：

由速度时间关系：v=at1，

可得加速时间t1=1 s；

行李加速运动的位移为：s1=12at12=0.5 m

设行李速度达到1m/s后与皮带保持相对静止，一起运行，所用时间为t2，则：

t2=L−s1v=2−0.51s=1.5s，

所以行李被从A运送到B共用时间为：t=t1+t2=2.5s；

(2)根据能量守恒知，电动机增加的电能就是物体增加的动能和系统所增加的内能之和．

E=Ek【解析】(1)行李放传送带上时在摩擦力作用下做匀加速运动，当速度达到传送带速度时，将做匀速运动，分别求出相应运动时间即可以求出行李从A至B的时间；

(2)电动机增加的电能一部分为克服摩擦力做功，二为行李增加的动能；

(3)从A至B的时间最短，由运动规律可知，当行李从A至B一直做匀加速运动时，行李所需时间最短．

本题是物体在传送带上运动问题，物体在传送带的滑动摩擦力作用下做匀加速运动，速度达到传送带速度时，物体将和传送带一起匀速运动，抓住电动机增加的电能与行李增加的动能及克服摩擦产生的热量间的关系．

11.【答案】解：(1)开始阶段由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1

所以：a1=gsinθ+μgcosθ=10m/s2

物体加速至与传送带速度相等时需要的时间：

t1=va1=1s

发生的位移：

x1=12a1t12=5m<10.25m，所以物体加速到10m/s时仍未到达B点，此时摩擦力方向改变。

第二阶段有：

mgsinθ−μmgcosθ=ma2

所以：a2=2m/s2

设第二阶段物体滑动到B的时间为t2，则：

LAB−S=vt2+12a2t22

解得：t2=0.5s

在B点的速度为：

vB=v+a2t2=10+2×0.5m/s=11m/s

总时间：t=t1+t【解析】(1)物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ<tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”；根据牛顿第二定律求出两段的加速度，再根据速度时间关系求两段的时间；

(2)第一阶段炭块的速度小于皮带速度，炭块相对皮带向上移动；第二阶段，炭块的速度大于皮带速度，炭块相对皮带向下移动；根据运动学公式求解相对位移。

从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。

12.【答案】解：(1)物体运动到B点速度方向沿着传送带，有，vy2=2gh解得h=0.45m

(2)物体滑上传送带的速度，运动的加速度大小a=μgcosθ−gsinθ

向下运动的时间，运动的位移

向上运动到和传送带速度相等t2=va，运动的位移x1=v22a

之后匀速运动t3=x−【解析】(1)A做平抛运动，根据速度合成求出竖直分速度，再由速度位移关系求高度；

(2)根据牛顿运动定律和运动学公式求出物块下滑的加速度、位移，时间；再求出上滑到和传输带速度相等的时间，下滑和上滑的时间之和为总时间；

(3)根据动能定理求传送带对物体做的功。

13.【答案】解：(1)行李的质量是4kg，则重力是40N，行李与传送带之间的弹力为40N，则行李受到的摩擦力f=μN=0.1×40=4N；

行李的加速度a=fm=44m/s2=1m/s2；

(2)设行李做匀加速运动的时间为t1，由题意知行李加速运动的末速度v=1m/s，

则由匀加速直线运动规律v=at1，得t1=va=1s；

(3)行李从A一直匀加速运动到B时，传送时间最短，则 L=12atmin2，

代入数值得tmin=2s

传送带对应的运行速率应该大于或等于行李的最大速度，即vmin=atmin，

代入数值，解得vmin=2m/s，

故行李从A处传送到B处的最短时间为【解析】【分析】

(1)对行李进行受力分析，求出受到的摩擦力的大小，然后又牛顿第二定律即可求出加速度；

(2)行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动，根据运动学公式即可求出匀加速运动的时间；

(3)若行李一直做匀加速运动，运动的时间最短，传送带的最小速度等于行李匀加速运动B点的速度。

解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况，以及知道当行李一直做匀加速直线运动，运行时间最短。

14.【答案】解：开始运动时物体沿传送带向下做匀加速直线运动μmgcosθ+mgsinθ=ma1

a1=10m/s2

设加速到与传送带同速的时间为t1：v=a1t1

t1=1s

此时运动位移：S1=v22a1=10020=5m<16m

第二阶段由于mgsinθ>μFN，故物体继续沿传送带向下做匀加速直线运动

mgsinθ−μmgcosθ=ma2

a【解析】物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ<tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。

从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。

15.【答案】解：(1)假设传送带足够长，在整个过程中运用动能定理有：mgh−μmg要使滑块停下来，传送带至少长l因为l<l产生热量：Q1(2)传送带逆时针转，且l<l滑块在曲面上下落过程中，由动能定理得：mgh=1则刚到达传送带时vv0由μmg=ma，得滑块的加速度大小a=1m/s由l=v0t所以传送带上一点通过的路程：l2=v2

【解析】本题主要考查的是利用牛顿第二定律和运动学公式分析三种情况下物块的运动性质，根据运动性质求出运动位移和时间，以及物块相对于传送带的位移，从而得出产生的热量。

(1)假设传送带足够长，在整个过程中运用动能定理求出物块停下来运动的位移，比较与传送带的长度，可知物块是否滑离传送带，根据摩擦力与相对位移的乘积得出产生的热量；

(2)传送带逆时针转，且l<l0，因此滑块与传送带间始终有向左的滑动摩擦力，滑块能滑离传送带，根据机械能守恒定律求出物块在传送带上的初速度，摩擦力提供加速度，物块的位移为传送带的长度，可求出物块的运动时间，求出传送带的位移，得出二者的相对位移，根据摩擦力与相对位移的乘积得出产生的热量。

16.【答案】解：(1)由牛顿第二定律得μmgcosθ−mgsinθ=ma，

解得a=2.5m/s2；

(2)麻袋匀加速的时间t1=va=1s，

麻袋匀加速的距离s1=v2t1=1.25m<15m，

所以麻袋先匀加速后共速，麻袋匀速的时间t2=L−s1v=5.5s，

麻袋从A点运动到B点所用时间tAB=t1+t2=6.5s；

(3)因t=4.5s时麻袋与传送带已共速，此时麻袋离B点的距离s2=v(tAB−4.5)=5m，

【解析】(1)对滑块受力分析，运用牛顿第二定律可求，注意摩擦力的方向，与相对运动方向相反；

(2)注意判断是一直匀加速向上运动，还是先匀加速向上运动，再匀速向上运动；

(3)传送带停止运动后变成了斜面，滑块向上匀减速运动。

本题主要考查传送带问题，应特别注意受力分析，运用牛顿第二定律求出加速度，再进行求解。

17.【答案】解：(1)由牛顿第二定律：μmgcos30°−mgsin30°=ma

解得：a=2.5 m/s2

货物匀加速运动的时间

t1=va=2s，

货物匀加速运动的位移

S1=12at12=5m，

随后货物做匀速运动，运动位移

 S2=L−S1=5m

，

匀速运动时间【解析】(1)先依据物体的受力求得加速度，第一阶段物体被传送带加速做匀加速直线运动，可求出货物达到和传送带相同速度的时间，之后求出此段时间的位移．

第二阶段货物随物体做匀速直线运动，可以求得这段的时间两者相加得总时间；

(2)分段求出摩擦力对货物所做的功，根据合力功的定义求出；

(3)分段求出摩擦力对传送带所做的功，根据合力功的定义求出；

(4)根据摩擦生热即内能Q=fΔx求出。

传送带带动货物的题目，一种是判定何时到达共同速度，另一种是要判定在到达相同速度前，物体是否已经到达传送带末端，注意在不同过程摩擦力可能突变，计算内能可用Q=fΔx求出。

18.【答案】解：(1)设货物刚滑上传送带时加速度为a1，货物受力如图所示：

根据牛顿第二定律得：沿传送带方向mgsinθ+Ff=ma1，

垂直传送带方向：mgcosθ=FN，又Ff=μFN，

由以上三式得：a1=10m/s2，方向沿传送带向下；

(2)货物速度从v0减至传送带速度v所用时间设为t1，位移设为x1，

则有：t1=v−v0−a1=1s，x1=v0+v2t1=7m；

(3)当货物速度与传送带速度相等时，由于mgsinθ>μmgcosθ，

此后货物所受摩擦力沿传送带向上，设货物加速度大小为a2，则有mgsinθ−μmgcosθ=ma2，得：a2=2m/s2，方向沿传送带向下，

设货物再经时间t2，速度减为零，则t2【解析】本题考查了倾斜传送带上物体相对运动问题，分析判断物体的运动情况是难点。

(1)货物刚滑上传送带时，受到重力、传送带的支持力和沿传送带向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度；

(2)货物向上做匀减速运动，根据运动学公式求出货物的速度和传送带的速度相同经历的时间和上滑的位移；

(3)货物的速度和传送带的速度相同后，继续向上做匀减速运动，滑动摩擦力方向沿传送带向上，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出速度减至零的时间和位移，再求出上滑的总位移，货物到达最高点后将沿传送带匀加速下滑，由下滑位移大小与上滑总位移大小相等，求出下滑的时间，最后求出总时间。

19.【答案】解：(1)物体甲在传送带上受力情况如图所示，物体沿传送带向下匀加速运动，

由题意得L=12at2解得a=3 m/s2。

(2)由牛顿第二定律，有mgsin α−F【解析】(1)根据运动学基本公式求出物体在传送带上运动的加速度；

(2)传送带顺时针转动，物块下滑时受到的向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式即可求解动摩擦因数；

本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度适中。

20.【答案】解：(1)物块从A到B过程：根据牛顿第二定律得：

mgsinθ−μ1mgcosθ=ma1

由位移公式有：h1sinθ=12a1t12

代入数据解得：a1=2m/s2，t1=3s．

所以滑到B点的速度：vB=a1t1=2×3m/s=6m/s

物块在传送带上匀速运动到C，有：

t2=lv0=66=1s

所以物块由A到B的时间为：t=t1+t2=3s+1s=4s

(2)物块在斜面上运动时，由根据动能定理得：

mgh2−μ1mgcosθh2sinθ=12mv2．

解得：v=4m/s<6m/s

设物块在传送带先做匀加速运动达v0，运动位移为x，则：

a2=μ2mgm=μ2g=2m/s2，

又v02−v2=2ax，

【解析】(1)根据牛顿第二定律求出物块在斜面上的加速度，结合位移时间公式求出物块从A点运动到B点的时间，物块滑上传送带时，由于速度与传送带速度相等，将做匀速直线运动，结合位移和速度求出匀速运动的时间，从而得出物块由A点运动到C点的时间；

(2)根据动能定理求出物块滑动斜面底端的速度，物块滑上传送带先加速，当速度达到传送带速度后做匀速运动，结合平抛运动的规律求出水平位移的大小；

(3)物块每次均抛到同一点D，由平抛知识知：物块到达C点时速度必须有vC=v0，抓住两个临界状态，即滑上传送带一直做匀加速直线运动和滑上传送带一直做匀减速运动，结合动力学知识求出两种临界情况下的高度，从而得出高度的范围。

本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的运用，关键理清物体的运动规律，选择合适的定律或定理进行求解。

21.【答案】(1)放上货箱瞬间，货箱的加速度a=μmgcosθ−mgsinθm=0.8m/s2

设经过时间t1货箱达到速度v=at1，

解得t1=5s<6s

设传送带加速到v所用的时间为t2,v=v0+a0t2,

解得t2=3s，

5s时间内，货箱一直加速，货箱的位移s1=12at12=10m，5～6s时间内，货箱相对传送带静止一起匀速运动s2=v(t−t1)=4m，

【解析】本题考查了牛顿第二定律的应用，传送带问题，以及功能关系。

先根据牛顿第二定律求出加速度，在结合速度公式，位移公式可得结果。

根据功能关系求出由于摩擦产生的热量。

22.【答案】解：(1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1：

由牛顿第二定律得：μmg=ma1

解得：a1=μg=5m/s2

经t1时间与传送带的速度相同，则t1=va1=0.8s

前进的位移为：x1=12a1t12=1.6m

此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时：t2=LAB−x1v=0.6s

所以工件第一次到达B点所用的时间：t=t1+t2【解析】(1)工件刚放在水平传送带上进行受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解。

(2)根据牛顿第二定律得出，工件上升的加速度，再根据运动学公式得出工件第二次到达B点所用的时间；

(3)由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，找出这个过程中工件运动了23s时距A点右侧的水平距离。

本题关键分析清楚工件的运动情况，根据牛顿第二定律求解出加速过程的加速度，再根据运动学公式和动能定理列式求解。

23.【答案】解：(1)小滑块第一次沿斜面下滑的位移大小为：

小滑块沿斜面下滑，由牛顿第二定律有：

小

沿斜面下滑的加速度大小为：

小滑块第一次滑到斜面底端的速度大小为：

由v12=2a1x1解得：v1=2a1x1=4m/s

小滑块滑上传送上后，向右做匀减速运动，减速的加速度大小为：

μ2mg=ma2

解得：a2=μ2【解析】本题考查物体在倾斜传送带上的运动。解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等。(1)根据几何关系求出小滑块第一次沿斜面下滑的位移大小，根据牛顿第二定律求出小滑块沿斜面下滑的加速度，结合速度位移公式求出小滑块第一次滑到斜面底端的速度大小，根据牛顿第二定律求出小滑块滑上传送上后减速的加速度大小，再运用速度时间公式求小滑块第一次在传带上运动的时间；

(2)根据功能关系求出小滑块在斜面上运动的总路程。

24.【答案】解：(1)若向右为正方向，由动量定理，对运动的小物块有：μmgt=mv−0

解得：t = 0.8 s

(2)由动能定理，对运动的小物块有：μmgL=12mv2−0

解得：L = 1.6 m

(3)【解析】(1)对小物块根据动量定理求解时间；

(2)对小物块根据动能定理求解A、B两点间的距离；

(3)根据功能关系求解运动过程中产生的热量。

本题关键是分析清楚小物块的运动过程，在运动过程中的受力情况，根据动量定理和动能定理求解比较简单；本题也可以根据牛顿运动定律结合运动学公式分析求解。

25.【答案】解：(1)对物体在斜面上运动，有

x1=12a1t2

根据牛顿第二定律得。

联立解得

a1=4m/s2，μ1=0.25

(2)物体滑至斜面底端时的速度

v1=a1t=4×1.5m/s=6m/s

物体在传送带上速度为零时离A最远，此时有：

又

解得：L=3.6m

即物体在传送带上向左最多能滑到距A3.6m。

(3)物体在传送带上返回到与传送带共速时，有

得x=1.6m<L

由此知物体在到达A点前速度与传送带相等，返回到A点时的速度为v=4m/s【解析】(1)物体在斜面上运动时，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出动摩擦因数μ1；

(2)物体滑上传送带后做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和速度位移公式求出离A点的最大距离；

(3)物体在传送带上速度减为零后，返回做匀加速直线运动，根据运动学公式求出返回到A点的速度，再结合运动学公式和牛顿第二定律列式求出上滑的最大高度。

解决本题的关键理清物块在各个阶段的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。

26.【答案】解：(1)物块离开传送带右端后做平抛运动的时间t=2hg=2×510s=1s

由题意可知，当传送带的速度为5m/s时，物块在传送带右端做平抛运动的速度v′=s′t=41=4m/s<5m/s

因此此过程物块在传送带上一直在做匀加速运动，加速度大小a=μmgm=μg=2m/s2

传送带的长L=v′22a=422×2m=4m

(2)当传送带速度为v1时，物块到从传送带右端抛出做平抛运动的速度

v=st=【解析】(1)先研究平抛运动过程，根据下落的高度求出平抛运动的时间，根据水平位移和运动时间求出物块离开传送带时的速度。由题意可知，当传送带的速度为5m/s时，块在传送带上一直在做加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再由速度位移公式求出传送带的长度L。

(2)当传送带速度为v1时，物块先加速后匀速，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间。由位移时间公式求得匀速运动的时间，从而求得总时间。

解决本题的关键要理清小物块在传送带上的运动规律，注意分析物块有无匀速运动，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解。

27.【答案】解：(1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，加速度a=μg=0.2×10 m/s2=2 m/s2

匀加速运动的时间t1=v0a=0.5s

匀加速运动的位移x=12at12【解析】本题考查了水平传送带的问题，知道物体在传送带上运动时，当速度达到传送带速度时，做匀速直线运动，判断运动过程是解题的关键。

(1)根据摩擦力计算加速度的大小，由速度时间公式计算加速时间，由位移时间公式计算加速位移，再由匀速运动的位移和时间关系计算匀速运动时间；

(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包在传送带上一直加速，由速度位移公式计算速度。

28.【答案】解：(1)假设传送带足够长，在整个过程中运用动能定理有：mgh−μmg要使滑块停下来，传送带至少长s因为s<s产生热量：Q(2)传送带逆时针转，且s<s滑块在曲面上下落过程中，由动能定理得：mgh=则刚到达传送带时vv由μmg=ma，得滑块的加速度大小a=1m/由s=v0所以传送带在这段时间通过的路程：s2=v

【解析】本题主要考查的是利用牛顿第二定律和运动学公式分析三种情况下滑块的运动性质，根据运动性质求出运动位移和时间，以及滑块相对于传送带的位移，从而得出产生的热量。

(1)假设传送带足够长，在整个过程中运用动能定理求出滑块停下来运动的位移，比