专题（63）磁场对运动电荷的作用（原卷版）

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（63）磁场对运动电荷的作用（原卷版）双基过关：一、洛伦兹力的大小和方向1．定义：磁场对运动电荷的作用力．2．大小(1)v∥B时，F＝0；(2)v⊥B时，F＝qvB；(3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsinθ.3．方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向；(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B、v决定的平面．(注意B和v可以有任意夹角)4．做功：洛伦兹力不做功．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\大倩\\2020\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\2020\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.tif"INET【自测1INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\大倩\\2020\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\2020\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.tif"INET】带电荷量为＋q的不同粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是()A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动．2．若v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动．3．基本公式(1)向心力公式：qvB＝meq\f(v2,r)；(2)轨道半径公式：r＝eq\f(mv,Bq)；(3)周期公式：T＝eq\f(2πm,qB).注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关．INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\大倩\\2020\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\2020\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\左括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\左括.TIF"INET【自测2INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\大倩\\2020\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\2020\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一轮物理通用\\5-8章\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞腾\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"F:\\郭敏\\一轮物理人教通用\\5-8章\\word\\右括.TIF"INETINCLUDEPICTURE"D:\\E\\吕芳\\2020\\一轮\\物理\\全国三\\最后一遍word\\右括.TIF"INET】在探究射线性质的过程中，让质量为m1、带电荷量为2e的α粒子和质量为m2、带电荷量为e的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动．则α粒子与β粒子的动能之比是()A.eq\f(m1,m2)B.eq\f(m2,m1)C.eq\f(m1,4m2)D.eq\f(4m2,m1)命题热点一：对洛仑磁力的理解和应用1．洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷．(2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用．(3)洛伦兹力一定不做功．2．与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力．(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．3．洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v不与B平行电荷处在电场中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向与场方向的关系F⊥B，F⊥vF∥E做功情况任何情况下都不做功可能做功，也可能不做功例1(多选)(2019·甘肃兰州市第一次诊断)质量为m、带电荷量为＋q的小球套在水平固定且足够长的粗糙绝缘杆上，如图1所示，整个装置处于磁感应强度为B、垂直纸面向里的水平匀强磁场中．现给小球一个水平向右的初速度v0使其开始运动，重力加速度为g，不计空气阻力，则对小球从开始到最终稳定的过程中，下列说法正确的是()图1A．一定做减速运动B．运动过程中克服摩擦力做的功可能是0C．最终稳定时的速度一定是eq\f(mg,qB)D．最终稳定时的速度可能是0模型1直线边界磁场直线边界，粒子进出磁场具有对称性(如图3所示)图3基本思路图例说明圆心的确定①与速度方向垂直的直线过圆心②弦的垂直平分线过圆心③轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心P、M点速度垂线交点P点速度垂线与弦的垂直平分线交点某点的速度垂线与切点法线的交点半径的确定利用平面几何知识求半径常用解三角形法：例：(左图)R＝eq\f(L,sinθ)或由R2＝L2＋(R－d)2求得R＝eq\f(L2＋d2,2d)运动时间的确定利用轨迹对应圆心角θ或轨迹长度L求时间①t＝eq\f(θ,2π)T②t＝eq\f(L,v)(1)速度的偏转角φ等于所对的圆心角θ(2)偏转角φ与弦切角α的关系：φ<180°时，φ＝2α；φ>180°时，φ＝360°－2α图a中粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)图b中粒子在磁场中运动的时间t＝(1－eq\f(θ,π))T＝(1－eq\f(θ,π))eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2mπ－θ,Bq)图c中粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)例2如图4所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场．之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则eq\f(t1,t2)为()图4A．3B．2C.eq\f(3,2)D.eq\f(2,3)模型2平行边界磁场图5平行边界存在临界条件，图5a中粒子在磁场中运动的时间t1＝eq\f(θm,Bq)，t2＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)图b中粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(θm,Bq)图c中粒子在磁场中运动的时间t＝(1－eq\f(θ,π))T＝(1－eq\f(θ,π))eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2mπ－θ,Bq)图d中粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)例3(多选)(2020·辽宁沈阳市第一次质检)两个带等量异种电荷的粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和30°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图6所示，则()图6A．a粒子带正电，b粒子带负电B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝eq\r(3)∶1C．两粒子的质量之比ma∶mb＝1∶2D．两粒子的质量之比ma∶mb＝2∶1模型3圆形边界磁场沿径向射入圆形磁场的粒子必沿径向射出，运动具有对称性(如图7所示)图7粒子做圆周运动的半径r＝eq\f(R,tanθ)粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)θ＋α＝90°例4(2019·安徽宣城市第二次模拟)如图8，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．有无数个带有相同电荷量和相同质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的eq\f(1,3).将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的eq\f(1,4)，则eq\f(B2,B1)等于()图8A.eq\f(\r(6),2)B.eq\f(\r(6),3)C.eq\f(4,3)D.eq\f(3,4)模型4三角形或四边形边界磁场例5(2019·全国卷Ⅱ·17)如图9，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外．ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子．已知电子的比荷为k.则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()图9A.eq\f(1,4)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl B.eq\f(1,4)kBl，eq\f(5,4)kBlC.eq\f(1,2)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl D.eq\f(1,2)kBl，eq\f(5,4)kBl命题热点三：带电粒子在磁场中运动的多解问题类型分析图例带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解如图，带电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a；如带负电，其轨迹为b磁场方向不确定只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成多解如图，带正电粒子以速度v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b临界状态不唯一带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过磁场飞出，也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，于是形成多解运动具有周期性带电粒子在部分是电场、部分是磁场空间运动时，运动往往具有周期性，因而形成多解例6(2019·河南郑州市第二次质量预测)如图11所示，三块挡板围成截面边长L＝1.2m的等边三角形区域，C、P、Q分别是MN、AM和AN中点处的小孔，三个小孔处于同一竖直面内，MN水平，MN上方是竖直向下的匀强电场，场强E＝4×10－4N/C.三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1；AMN以外区域有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B2＝3B1的匀强磁场．现将一比荷eq\f(q,m)＝108C/kg的带正电的粒子，从O点由静止释放，粒子从MN小孔C进入内部匀强磁场，经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入外部磁场．已知粒子最终回到了O点，OC相距2m．设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失，且电荷量不变，不计粒子重力，不计挡板厚度，取π＝3.求：图11(1)磁感应强度B1的大小；(2)粒子从O点出发，到再次回到O点经历的时间；(3)若仅改变B2的大小，当B2满足什么条件时，粒子可以垂直于MA经孔P回到O点(若粒子经过A点立即被吸收)．课时精练：一、双基巩固练：1．下列说法正确的是()A．运动电荷在磁感应强度不为0的地方，一定受到洛伦兹力的作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为0C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．洛伦兹力对带电粒子总不做功2．(2019·安徽安庆市期末调研监测)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A．线速度大小减小，角速度减小B．向心加速度大小变小，周期变小C．轨道半径增大，洛伦兹力大小增大D．轨道半径增大，角速度减小3.如图1所示，长直导线ab附近有一带正电荷的小球用绝缘丝线悬挂在M点．当ab中通以由b→a的恒定电流时，下列说法正确的是()图1A．小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向里B．小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向外C．小球受磁场力作用，方向与导线垂直并指向左方D．小球不受磁场力作用4.如图2所示，一正电荷水平向右射入蹄形磁铁的两磁极间．此时，该电荷所受洛伦兹力的方向是()图2A．向左 B．向右C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外5.(多选)(2019·云南玉溪一中第五次调研)如图3所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一点电荷从图中A点以速度v0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°.当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°.不计电荷的重力，下列说法正确的是()图3A．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点B．该点电荷的比荷为eq\f(2v0,BR)C．该点电荷在磁场中的运动时间为eq\f(πR,2v0)D．该点电荷在磁场中的运动时间为eq\f(πR,3v0)6.(2019·安徽安庆市下学期第二次模拟)如图4所示，半径分别为R、2R的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，其余区域无磁场，一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹如图所示，图中轨迹所对的圆心角为120°；若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2，不论其入射方向如何，都不可能射入小圆内部区域，则eq\f(v1,v2)至少为()图4A.eq\f(4\r(3),3)B.eq\f(2\r(3),3)C.eq\f(4\r(3),9)D.eq\f(\r(3),3)7．(2019·河北中原名校联盟下学期联考)如图5所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为()图5A.eq\f(qBL,m) B.eq\f(\r(2)qBL,m)C.eq\f(\r(2)－1qBL,m) D.eq\f(\r(2)＋1qBL,m)8．(多选)(2019·四川达州市第二次诊断)如图6所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．入口处有比荷相同的甲、乙两种粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场，经时间t1从d点射出磁场；乙粒子以速度v2沿与ab成45°的方向垂直射入磁场，经时间t2垂直于cd射出磁场．不计粒子重力和粒子之间的相互作用力，则()图6A．v1∶v2＝eq\r(2)∶4 B．v1∶v2＝1∶eq\r(2)C．t1∶t2＝4∶1 D．t1∶t2＝2∶1二、综合提升练9.(多