2023高中物理第1章静电场3电场强度课时作业新人教版选修3-1

PAGE电场强度基础夯实一、选择题(1～3题为单项选择题，4、5题为多项选择题)1．(四川绵阳一中2022～2022学年高二上学期期中)关于电场线的说法，正确的选项是eq\x(导学号50232066)(C)A．电场线是在电场里实际存在的线B．电场强度方向总是跟电场线方向一致C．电场中任何两条电场线都不可能相交D．电场线上任一点切线方向总是跟置于该点的电荷受力方向一致解析：电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，它不是真实存在的线，故A错误；电场强度方向跟正电荷所受电场力的方向一致，故B错误；电场线的切线方向即为场强的方向，故任意两条电场线都不会相交，故C正确；电场线上任一点切线方向跟正电荷所受电场力的方向一致，跟负电荷所受电场力的方向相反，故D错误。2．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如下图；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。假设用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，以下4幅图中可能正确的选项是(忽略重力和空气阻力)eq\x(导学号50232067)(B)解析：根据力和运动的关系知，当粒子运动至电场中某一点时，运动速度与受力如下图，又据曲线运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨迹如A选项中图所示。3．以下选项中的各eq\f(1,4)圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各eq\f(1,4)圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是eq\x(导学号50232068)(B)解析：由电场强度的叠加原理，易判B中O处电场强度最大。4．(河北衡水中学2022～2022学年高二月考)真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个带电荷量为q(q≪Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，那么A点的场强为eq\x(导学号50232069)(BD)A．eq\f(F,Q) B．eq\f(F,q)C．keq\f(q,r2) D．keq\f(Q,r2)解析：Q为场源电荷，q为试探电荷，q受到的是Q产生的电场的作用力。根据E＝eq\f(F,q)知B正确。根据E＝keq\f(Q,r2)知D项正确。5．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如下图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出)。在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的电场力大小为F，以下说法正确的选项是eq\x(导学号50232070)(AB)A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强小B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量C．M点处的场强大小为eq\f(F,q)，方向与所受电场力方向相同D．如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强将变为eq\f(F,2q)解析：根据电场线的疏密程度可判A、B正确；M点的场强大小为eq\f(F,q)，方向与电场力方向相反，C错；场强大小与检验电荷电量大小无关，D错。二、非选择题6．如下图，在点电荷＋Q电场中的一条电场线上取a、b两点，4Oa＝Ob。当在a点放一电量为q＝1.5×10－8C的带电的检验电荷时，受到的电场力为F＝3×10－6N。eq\x(导学号50232071)(1)求a点的电场强度的大小、方向。把检验电荷从a点移去后，a点的电场强度怎样变化？(2)如在b点放一个电子，e＝1.60×10－19C答案：(1)200N/C方向沿Oa向右不变(2)2.0×10－18N方向沿bO向左解析：(1)设a点的电场强度的大小为Ea。根据电场强度的定义式，那么有：Ea＝eq\f(F,q)＝eq\f(3×10－6,1.5×10－8)N/C＝200N/C，方向沿Oa向右，把检验电荷从a点移去后，a点的电场强度不变。(2)设b点的电场强度的大小为Eb。据点电荷电场强度的公式，那么有：Ea＝keq\f(Q,r\o\al(2,Oa))，Eb＝keq\f(Q,r\o\al(2,Ob))得EbEa＝req\o\al(2,oa)req\o\al(2,ob)＝116可得Eb＝eq\f(1,16)Ea＝eq\f(1,16)×200N/C＝12.5N/C电子在b点受到的电场力F＝eEb＝1.60×10－19×12.5N＝2.0×10－18N，方向沿bO向左。7．(南京市江浦高中2022～2022学年高二上学期阶段考试)一根长为L的线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如下图，线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，(重力加速度为g)，求：eq\x(导学号50232072)(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)求小球经过最低点时线的拉力。答案：(1)eq\f(3mg,4q)(2)eq\f(49,20)mg解析：(1)小球平衡时受到绳子的拉力、重力和电场力，由平衡条件得：mgtan37°＝qE解得：E＝eq\f(3mg,4q)(2)电场方向变成向下后，重力和电场力都向下，两个力做功，小球开始摆动做圆周运动由动能定理：eq\f(1,2)mv2＝(mg＋qE)L(1－cos37°)在最低点时绳子的拉力、重力和电场力的合力提供向心力，T－(mg＋qE)＝meq\f(v2,L)解得：T＝(mg＋qE)＋meq\f(v2,L)＝eq\f(49mg,20)。能力提升一、选择题(1～3题为单项选择题，4、5题为多项选择题)1．(四川成都七中2022～2022学年高二上学期检测)如图是表示在同一点电荷电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么以下表达正确的选项是eq\x(导学号50232073)(D)A．这个电场是匀强电场B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea＞Eb＞Ec＞EdC．a、b、c、d四点的场强方向相同D．a、b、c、d四点一定在同一直线上解析：由F－q图象的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场强大小关系是Ea＞Ec＞Eb＞Ed。所以此电场是非匀强电场，故A、B错误；由F－q图象的斜率正负反映场强的方向得知，a、b、d三条直线的斜率均为正值，说明三点的场强方向均为正方向，方向相同，而c图线的斜率是负值，说明c点的场强方向为负方向。故C错误；因力分别沿正方向和反方向，那么说明四点一定在同一直线上；故D正确，应选D。2．(高密一中2022～2022学年高二上学期质检)如下图，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，那么eq\x(导学号50232074)(D)A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大解析：由于电场线方向未知，故不能确定带电粒子的电性，A错误；由于a、b粒子在电场力作用下做曲线运动，电场力做正功，两粒子的速度都增大，B、C错误；加速度由电场力产生，由于b处电场线较a处密，所以b处电场强度大，由E＝eq\f(F,q)知，带电粒子在b处受电场力大，故加速度大，D正确。3．如下图，质量为m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为eq\x(导学号50232075)(B)A．继续匀速下滑B．将加速下滑C．减速下滑D．上述三种情况都有可能发生解析：设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mgsinθ＝f，N＝mgcosθ，又f＝μN得mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F，根据正交分解得(mg＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cosθ即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，应选A。4．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如下图。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，那么该点电荷eq\x(导学号50232076)(CD)A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2qC．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝q解析：先将＋q、－q在O点产生的场强合成，因为＋q、－q与O点构成等边三角形，可求出合场强E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如下图。欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为E0。假设在A点和B点放置点电荷Q，那么它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的。假设在C点放置点电荷Q，那么必为负电荷，且Q＝－q，选项C对。假设在D点放置点电荷Q，那么必为正电荷，且Q＝q，选项D对。5．某静电场中的电场线如下图，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的选项是eq\x(导学号50232077)(ACD)A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确。由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C选项正确。粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点动能大，故D选项正确。二、非选择题6．(湖南衡阳八中2022～2022学年高二上学期检测)在一个点电荷Q形成的电场中，建立如图甲所示的Ox坐标轴，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m。放在A、B两点的试探电荷所受电场力大小跟其电量的关系图象分别如图乙中直线a、b所示。如果放在A点的试探电荷带正电、放在B点的试探电荷带负电，那么它们受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同。求：eq\x(导学号50232078)(1)B点的电场强度的大小和方向。(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由。(3)点电荷Q的位置坐标。答案：(1)40V/m，沿x轴的负方向(2)负电(3)4.4m解析：(1)据图乙和场强的定义式可知：EB＝eq\f(Fb,qb)＝40V/m据场强方向的规定可知沿x轴负向。(2)由于放在A点的试探电荷带正电、放在B点的试探电荷带负电，而它们受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，所以Q应在AB之间，且带负电。(3)据图乙和场强的定义式可知：Ea＝eq\f(Fa,qa)＝2.5V/m设Q的位置坐标为x，据点电荷的场强公式得：Ea＝eq\f(kQ,x－22)，Eb＝eq\f(kQ,5－x2)联立以上代入数据解得：x＝4.4m处。7．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如下图。假设重力加速度g取10m/s2，求：eq\x