2023版高考物理一轮复习课时跟踪检测（二十一）第六章静电场第1节电场力的性质

PAGEPAGEPAGE2课时跟踪检测〔二十一〕电场力的性质对点训练：库仑定律的理解与应用1.(2022·北京西城质检)如下图，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r≪l。k表示静电力常量。那么轻绳的张力大小为()A．0 B.eq\f(kq2,l2)C．2eq\f(kq2,l2) D.eq\f(kq,l2)解析：选B轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F＝eq\f(kq2,l2)，选项B正确。2．(2022·漳州检测)真空中保持一定距离的两个点电荷，假设其中一个点电荷增加了eq\f(1,2)，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，那么另一点电荷的电量一定减少了()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,24)解析：选B因为一个点电荷增加了eq\f(1,2)，那么q1′＝eq\f(3,2)q1，根据库仑定律的公式F＝keq\f(q1q2,r2)知，假设库仑力不变，那么q2′＝eq\f(2,3)q2，即另一电荷减小了eq\f(1,3)。故B正确，A、C、D错误。对点训练：库仑力作用下的平衡问题3．(多项选择)(2022·广州模拟)光滑绝缘的水平桌面上，固定着带电荷量为＋Q、－Q的小球P1、P2，带电荷量为＋q、－q的小球M、N用绝缘细杆相连，以下图中的放置方法能使M、N静止的是(图中细杆的中点均与P1、P2连线的中点重合)()解析：选BD根据矢量合成可得，在P1、P2连线的中垂线上的电场强度方向水平向右，故如题图A、题图C中放置方式，M、N受力是不可能平衡的，所以A、C错误；在P1、P2的连线上电场方向由正电荷指向负电荷，即水平向右，如题图B、题图D放置，由对称性知，M、N所在位置的电场强度大小相等，方向相同，电荷M、N所受电场力等大反向，所以B、D正确。4．(多项选择)在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球构成菱形，其带电量如下图。图中－q与－q的连线跟－q与＋Q的连线之间夹角为α，假设该系统处于平衡状态，那么正确的关系式为()A．cos3α＝eq\f(q,8Q) B．cos3α＝eq\f(q2,Q2)C．sin3α＝eq\f(Q,8q) D．sin3α＝eq\f(Q2,q2)解析：选AC设菱形的边长为L，对下方的电荷由力的平衡条件得：2keq\f(Qq,L2)cosα＝keq\f(q2,2Lcosα2)，解得：cos3α＝eq\f(q,8Q)，A正确，B错误；对左边电荷分析由力的平衡条件得：2keq\f(Qq,L2)sinα＝keq\f(Q2,2Lsinα2)，解得：sin3α＝eq\f(Q,8q)，C正确，D错误。5．(多项选择)(2022·广东第二次大联考)如下图，A、B两球所带电荷量均为2×10－5C，质量均为0.72kg，其中A球带正电荷，B球带负电荷，A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球一端固定绝缘棒，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°，那么B球距离A球的距离可能为()A．0.5m B．0.8mC．1.2m D．2.5m解析：选AB对A受力分析，受重力mg、绳的拉力FT、B对A的吸引力F，由分析知，A平衡时，F的最小值为F＝mgsin30°＝eq\f(kq2,r2)，解得r＝1m，所以两球的距离d≤1m，A、B正确。对点训练：电场强度的叠加问题6．(2022·安徽高考)均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为eq\f(σ,2ε0)，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量，如下图的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，那么极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()A.eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,ε0S) B.eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,ε0S)C.eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S) D.eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S)解析：选D两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量σ＝eq\f(Q,S)；那么单个极板形成的场强E0＝eq\f(σ,2ε0)＝eq\f(Q,2ε0S)，两极板间的电场强度为：2×eq\f(σ,2ε0)＝eq\f(Q,ε0S)；两极板间的相互引力F＝E0Q＝eq\f(Q2,2ε0S)；应选D。7．(2022·南京一模)如下图，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形。两棒带电量相等，且电荷均匀分布，此时O点电场强度大小为E。撤去其中一根带电棒后，O点的电场强度大小变为()A.eq\f(E,2) B.eq\f(\r(2),2)EC．E D.eq\r(2)E解析：选B两根等长带电棒等效成两个正点电荷如下图，两正点电荷在O点产生的场强的大小为E＝eq\r(2)E1，故撤走一根带电棒后，在O点产生的场强为E1＝eq\f(E,\r(2))＝eq\f(\r(2)E,2)，应选B。对点训练：电场线的理解与应用8．(2022·成都模拟)如下图为电场中的一条电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示这两处的电场强度的大小，那么()A．a、b两点的电场强度方向相反B．因为电场线由a指向b，所以Ea>EbC．因为电场线是直线，所以Ea＝EbD．因不清楚a、b两点附近的电场线分布情况，所以不能确定Ea、Eb的大小关系解析：选D由电场线方向可知a、b两点的电场强度方向都向右，A错；仅一条电场线无法比拟电场线的疏密程度和电场强度大小关系，B、C错，D对。9．(多项选择)(2022·三明模拟)如下图，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，那么()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的动能均增加解析：选CD根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异性电荷，但无法确定其具体电性，故A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故B错误，D正确；从两粒子的运动轨迹判断，a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b粒子经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故C正确。10．在如下图的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点解析：选C甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向不相反，选项A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，选项B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误。考点综合训练11．(2022·徐州模拟)如下图，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，静电力常量k和重力加速度g。求：(1)A球刚释放时的加速度大小。(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离。解析：(1)由牛顿第二定律可知mgsinα－F＝ma根据库仑定律有F＝keq\f(qQ,r2)又知r＝eq\f(H,sinα)得a＝gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)。(2)当A球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大。设此时A球与B点间的距离为d，那么mgsinα＝eq\f(kQq,d2)解得d＝eq\r(\f(kQq,mgsinα))。答案：(1)gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)(2)eq\r(\f(kQq,mgsinα))12.如下图，空间存在着强度E＝2.5×102N/C，方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量m＝0.5kg、电荷量q＝4×10－2C的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好到达它能承受的最大值而断裂。取g＝10m/s2。求：(1)小球的电性。(2)细线能承受的最大拉力。(3)当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度。解析：(1)由小球运动到最高点可知，小球带正电。(2)设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有，(qE－mg)L＝eq\f(1,2)mv2①在最高点对小球由牛顿第二定律得