专题（70）高热考点强化练 电磁感应规律的综合应用（解析版）

2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（70）高热考点强化练电磁感应规律的综合应用（解析版）一、选择题：（本题共8小题，每小题6分，满分48分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。)1．如图1所示，光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框ABC，其中AB＝L，BC＝2L，两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场，磁场宽度为L，导线框BC边与虚线边界垂直．现让导线框从图示位置开始沿BC方向匀速穿过磁场区域．设线框中产生顺时针方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场的过程中，产生的感应电流与线框运动距离x的函数关系图象正确的是()图1【答案】D【解析】在线如图2所示，关于涡流的下列说法中错误的是()图2A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流【答案】B3．两个底边和高都是L的等腰三角形内均匀分布方向如图3所示的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一边长为L、电阻为R的正方形线框置于三角形所在平面内，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取逆时针方向感应电流为正，则线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是()图3【答案】C【答案】bc边的位置坐标x在0～L过程，线框bc边有效切割长度从0到L再减到0，感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势从0增加到BLv再减到0，感应电流从0增加到eq\f(BLv,R)再减到0；bc边的位置坐标x在L～2L过程中，bc边进入右侧磁场切割磁感线产生顺时针方向的电流，ad边在左侧磁场切割磁感线产生顺时针方向的电流，两电流同向，电流先增加后减小到0，最大值为eq\f(2BLv,R)；bc边的位置坐标x在2L～3L过程，bc边在磁场外，线框ad边有效切割长度从0到L再减到0，感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势从0增加到BLv再减到0，感应电流从0增加到eq\f(BLv,R)再减到0，故C正确，A、B、D错误．4.如图4所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮．而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是()图4A．图甲中，A1与L1的电阻值相同B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等【答案】C【答案】断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1<RA1，故A错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为RL1<RA1，所以A1中电流小于L1中电流，故B错；题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R与L2的电阻值相同，故C对；闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错．(多选)图5A．M点的电势高于N点B．杆运动的最大速度是10m/sC．杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等D．当杆达到最大速度时，M、N两点间的电势差大小为20V【答案】BC【答案】根据右手定则可知，MN产生的感应电流的方向为M→N，则N相当于电源的正极，故M点的电势低于N点，故选项A错误；当杆的合力为零时，其速度达到最大值，即：F＝μmg＋BIL＝μmg＋eq\f(B2L2v,R总)，由于R总＝eq\f(1,2)R＋r＝4Ω，代入数据整理可以得到最大速度v＝10m/s，故选项B正确；由于杆接入电路的电阻r与两电阻并联阻值相等，而且并联的电流与通过杆MN的电流始终相等，则根据焦耳定律可知，杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等，故选项C正确；当杆的速度最大时，杆产生的感应电动势为：E＝BLv＝2×1×10V＝20V，根据闭合电路欧姆定律可知，此时电路中总电流为：I总＝eq\f(E,R总)＝eq\f(20,4)A＝5A，则此时M、N两点间的电势差大小为：UMN＝E－I总r＝20V－5×2V＝10V，故选项D错误．置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连．套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，如图6所示．导轨上有一根金属棒ab静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中．下列说法正确的是()图6A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动B．圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动C．圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向左运动【答案】C7．(多选)如图7所示，相距为L的两条平行金属导轨与水平地面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒从距水平地面高h处由静止释放，导体棒能沿倾斜的导轨下滑，已知下滑过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是()图7A．棒从开始运动直至地面的过程中，通过电阻R的电荷量为eq\f(BLh,Rsinθ)B．棒从开始运动直至地面的过程中，电阻R上产生的焦耳热为mgh－eq\f(μmgh,tanθ)C．棒释放瞬间的加速度大小是gsinθ－μgcosθD．如果增加导体棒质量，则导体棒从释放至滑到斜面底端的时间不变【答案】AC【答案】根据eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(E,R)，q＝eq\x\to(I)Δt联立求得：q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BLh,Rsinθ)，A正确；设到达斜面底端速度为v，由动能定理得：eq\f(1,2)mv2＝mgh－μmgcosθeq\f(h,sinθ)－W安，则电阻R上产生的焦耳热Q＝W安＝mgh－μmgeq\f(h,tanθ)－eq\f(1,2)mv2，B错误；棒释放瞬间受力分析得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma，加速度大小a＝gsinθ－μgcosθ，C正确；当棒速度为v时，感应电动势E＝BLv，感应电流I＝eq\f(E,R)，则F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，对导体棒由牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ－eq\f(B2L2v,R)＝ma，则a＝gsinθ－μgcosθ－eq\f(B2L2v,mR)，所以当速度相同时，增加导体棒质量，加速度会减小，而位移不变，结合v－t图象可知，时间会增加，D错误．8.(多选)如图8所示，两根平行光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，下端PQ接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中．一质量为m、接入电路的电阻也为R的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上，静止时导体棒处于导轨的MN处．已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行．现将导体棒从弹簧处于自然长度时由静止释放，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．重力加速度为g，则下列说法中正确的是()图8A．当导体棒沿导轨向下运动时流过电阻R的电流方向为由P到QB．当导体棒的速度最大时，弹簧的伸长量为eq\f(mgsinθ,k)C．导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，则导体棒从开始运动到停止运动的过程中，回路中产生的焦耳热为eq\f(m2g2sin2θ,k)－EpD．若导体棒第一次运动到MN处时速度为v，则此时导体棒的加速度大小为eq\f(B2L2v,2mR)【答案】ACD【答案】由右手定则可知，当导体棒沿导轨向下运动时流过电阻R的电流方向为由P到Q，故A正确；导体棒所受重力、弹簧弹力与安培力的合力为零时速度最大，弹簧伸长量为eq\f(mgsinθ,k)时，弹簧弹力为mgsinθ，此时导体棒所受合力为安培力，导体棒速度不是最大，故B错误；导体棒最终静止，由平衡条件有：mgsinθ＝kx，则弹簧伸长量：x＝eq\f(mgsinθ,k)，由能量守恒定律有：mgxsinθ＝Q＋Ep，解得：Q＝eq\f(m2g2sin2θ,k)－Ep，故C正确；导体棒第一次到达MN处时，弹簧的弹力：kx＝mgsinθ，此时导体棒受到的安培力为F＝BIL＝eq\f(B2L2v,2R)，对导体棒，由牛顿第二定律有：kx－mgsinθ＋eq\f(B2L2v,2R)＝ma，解得：a＝eq\f(B2L2v,2mR)，故D正确．非选择题（本题共3小题，满分52分）（16分）如图9所示，在倾角θ＝37°的光滑绝缘斜面内有两个质量分别为4m和m的正方形导线框a、b，电阻均为R，边长均为l；它们分别系在一跨过两个轻质定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一方向垂直斜面向下、宽度为2l的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B；开始时，线框b的上边框与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边框到匀强磁场的上边界的距离为l.现将系统由静止释放，线框a恰好匀速穿越磁场区域．不计滑轮摩擦和空气阻力，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：图9(1)线框a穿出磁场区域时的电流大小；(2)线框a穿越磁场区域时的速度大小；(3)线框b进入磁场过程中产生的焦耳热．【答案】见解析【解析】(1)设绳子拉力为F，线框a匀速穿出磁场区域时对线框a：4mgsinθ＝F安＋F对线框b：F＝mgsinθ且F安＝BIl解得：I＝eq\f(9mg,5Bl)(2)线框a匀速运动时，线框a、b速度大小相等E＝BlvI＝eq\f(E,R)解得：v＝eq\f(9mgR,5B2l2)(3)设线框b进入磁场过程产生的焦耳热为Q，对系统列能量守恒方程4mglsinθ＝mglsinθ＋eq\f(1,2)×5mv2＋Q得Q＝eq\f(9,5)mgl－eq\f(81m3g2R2,10B4l4).10．（18分）如图10甲所示，ACD是固定在水平面上的半径为2r、圆心为O的金属半圆弧导轨，EF是半径为r、圆心也为O的半圆弧，在半圆弧EF与导轨ACD之间的半圆环区域内存在垂直导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，B随时间t变化的图象如图乙所示．OA间接有电阻P，金属杆OM可绕O点转动，M端与轨道接触良好，金属杆OM与电阻P的阻值均为R，其余电阻不计．图10(1)0～t0时间内，OM杆固定在与OA夹角为θ1＝eq\f(π,3)的位置不动，求这段时间内通过电阻P的感应电流大小和方向；(2)t0～2t0时间内，OM杆在外力作用下以恒定的角速度逆时针转动，2t0时转过角度θ2＝eq\f(π,3)到OC位置，求电阻P在这段时间内产生的焦耳热Q.【答案】(1)eq\f(B0πr2,4t0R)感应电流方向为：A→O(2)eq\f(B02π2r4,16t0R)【解析】(1)0～t0时间内：eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0,t0)，E1＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S1，S1＝eq\f(1,6)·π(2r)2－eq\f(1,6)πr2＝eq\f(πr2,2)，I1＝eq\f(E1,2R)解得：I1＝eq\f(B0πr2,4t0R)，通过电阻P的感应电流方向为：A→O(2)t0～2t0时间内，OM转动的角速度为ω＝eq\f(π,3t0)，感应电动势为：E2＝B0req\x\to(v)，eq\x\to(v)＝eq\f(ωr＋2ωr,2)又I2＝eq\f(E2,2R)，Q＝I22Rt0，联立得：Q＝eq\f(B02π2r4,16t0R).11．（18分）如图11甲所示，MN、PQ是两根长为L＝2m、倾斜放置的平行金属导轨，导轨间距d＝1m，导轨所在平面与水平面成一定角度，M、P间接阻值为R＝6Ω的电阻．质量为m＝0.2kg、长度为d的金属棒ab放在两导轨上中点位置，金属棒恰好能静止．从t＝0时刻开始，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，在t0＝0.1s时刻，金属棒刚要沿导轨向上运动，此时磁感应强度B0＝1.2T．已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，不计金属棒和导轨电阻，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：图11(1)0～t0时间内通过电阻R的电荷量q；(2)金属棒与导轨之间的动摩擦因数μ.【答案