2023版高考物理一轮复习第13章原子结构原子核第1讲原子结构氢原子光谱课后限时训练新人教版选修3-5

PAGEPAGE2原子结构氢原子光谱一、选择题(此题共10小题，1～6题为单项选择，7～10题为多项选择)1．(2022·重庆联考)仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条别离的不连续的亮线，其原因是eq\x(导学号51343288)(D)A．氢原子只有几个能级B．氢原子只能发出平行光C．氢原子有时发光，有时不发光D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的[解析]根据玻尔理论可知，氢原子的能量是不连续的，辐射的光子的能量是不连续的，辐射的光子频率满足hν＝Em－En，所以辐射的光子频率不连续。故D正确，A、B、C错误。2．如图甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是eq\x(导学号51343289)(B)A．a元素 B．b元素C．c元素 D．d元素[解析]将甲中的线状谱与乙中的谱线相对照，没有的谱线对应的元素即是该矿物质中缺少的元素。3．氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子能级的示意图如下图。在具有以下能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是eq\x(导学号51343290)(B)A．40.8eV B．43.2eVC．51.0eV D．54.4eV[解析]要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是两个能级的能量差。40.8eV是第一能级和第二能级的差值，51.0eV是第一能级和第四能级的差值，54.4eV是电子电离需要吸收的能量，均满足条件。即选项A、C、D均可以，而B选项不满足条件，所以选B。4．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。如下图为μ氢原子的能级示意图。假定用光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，那么E等于eq\x(导学号51343291)(C)A．h(ν3－ν1) B．h(ν5＋ν6)C．hν3 D．hν4[解析]发出6种频率的光，说明氢原子跃迁到n＝4能级，由频率关系知从n＝2能级跃迁到n＝4能级对应的能量为E＝hν3，正确选项为C。5．原子从一个高能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子。铬原子的能级公式可简化表示为En＝－eq\f(A,n2)，式中n＝1,2,3，……表示不同能级，A是正的常数，上述俄歇电子的动能是eq\x(导学号51343292)(C)A.eq\f(3,16)A B．eq\f(7,16)AC.eq\f(11,16)A D．eq\f(13,16)A[解析]先计算铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时应释放的能量：ΔE＝E2－E1＝－eq\f(A,4)＋A＝eq\f(3,4)A。n＝4能级上的电子要电离所需的能量E4＝eq\f(1,16)A，那么n＝4能级上的电子得到ΔE的能量后，首先需要能量使之电离，然后多余的能量以动能的形式存在，所以Ek＝ΔE－E4＝eq\f(11,16)A，选项C正确。6．图甲所示为氢原子的能级，图乙为氢原子的光谱。谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光，那么谱线b可能是氢原子________时的辐射光。eq\x(导学号51343293)(C)A．从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级B．从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级C．从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级D．从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级[解析]谱线a是氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时的辐射光，波长大于谱线b的，所以a光的光子频率小于b光的光子频率，所以b光的光子能量大于n＝4和n＝2的能级差。n＝3和n＝2的能级差、n＝4和n＝3的能级差、n＝5和n＝3的能级差都小于n＝4和n＝2的能级差。n＝5和n＝2的能级差大于n＝4和n＝2的能级差。故A、B、D错误，C正确。7．如图是密立根油滴实验的示意图。油滴从喷雾器嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中，以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343294)(AD)A．油滴带负电B．油滴质量可通过天平来测量C．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴所带的电荷量D．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍[解析]由图知，电容器板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，那么知油滴带负电，故A正确；油滴的质量很小，不能通过天平测量，故B错误；根据油滴受力平衡得：mg＝qE＝qeq\f(U,d)，得q＝eq\f(mgd,U)，所以要测出两板间的距离、电压和油滴的质量才能求出油滴所带的电荷量，故C错误；根据密立根油滴实验研究知：该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，故D正确。应选A、D。8．以下说法中正确的选项是eq\x(导学号51343295)(AB)A．进行光谱分析，可以用线状谱，也可以用吸收光谱B．光谱分析的优点是非常灵敏而迅速C．使一种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气，取得吸收光谱，就可以对前者的化学组成进行分析D．摄下月球的光谱，可以分析出月球是由哪些元素组成的[解析]由于每种元素都有自己的特征谱线，因此，可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成。所以光谱分析可以用线状谱或者吸收光谱。吸收光谱分析的是低温蒸气物质的化学组成。月球的光谱是太阳的反射光谱，故不能分析月球是由哪些元素组成的。9．以下关于玻尔原子理论的说法正确的选项是eq\x(导学号51343296)(ADE)A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收E．氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，但它的光谱不是连续谱[解析]电子绕原子核做圆周运动的轨道是量子化的，轨道半径不是任意的，故A正确。电子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会出现，故B错误。氢原子在不同的轨道上的能级En＝eq\f(1,n2)E1，电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要吸收光子，故C错误。不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收，故D正确。氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，是特征谱线，但它的光谱不是连续谱，故E正确。10．根据玻尔假设，假设规定无穷远处的能量为0，那么量子数为n的氢原子的能量En＝eq\f(E1,n2)，E1为基态的能量，经计算为－13.6eV，现规定氢原子处于基态时的能量为0，那么eq\x(导学号51343297)(BC)A．量子数n＝2时能级的能量为0B．量子数n＝3时能级的能量为－eq\f(8E1,9)C．假设要使氢原子从基态跃迁到第4能级，那么需要吸收的光子能量为－eq\f(15E1,16)D．假设采用能量为－eq\f(9E1,10)的高速电子轰击而跃迁到激发态，这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中可释放出10种不同频率的光子[解析]假设规定无穷远处的能量为0，那么量子数为n＝2时的能量为E2＝eq\f(－13.6,22)eV＝－3.4eV，假设氢原子处于基态时的能量为0，那么量子数n＝2时能级的能量为10.2eV，选项A错误；量子数n＝3时能级的能量为eq\f(E1,32)－E1＝－eq\f(8E1,9)，选项B正确；假设要使氢原子从基态跃迁到第4能级，那么需要吸收的光子能量为eq\f(E1,42)－E1＝－eq\f(15E1,16)，选项C正确；采用能量为－eq\f(9E1,10)的高速电子轰击而跃迁到激发态，根据Em－En＝hν，氢原子获得能量跃迁到n＝3激发态，那么这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中可释放出3种不同频率的光子，故D错误。二、非选择题11．1910年英国科学家卢瑟福进行了著名的α粒子(带正电)轰击金箔实验。结果发现：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进，但是有少数α粒子却发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子的偏转超过90°，有的甚至几乎到达180°，像是被金箔弹了回来。eq\x(导学号51343298)(1)根据实验现象，卢瑟福提出“原子的大局部质量集中到了一个很小的结构上〞，卢瑟福所说的“很小的结构〞指的是__原子核__。(2)1μm金箔包含了3000层金原子，绝大多数α粒子穿过前方向不变，该现象可以说明以下两种说法中的(B)(选填A或B)A．原子的质量是均匀分布的B．原子内部绝大局部空间是空的(3)科学家对原子结构的探究经历了三个过程，通过α粒子散射实验，你认为原子结构为图中的(C)[解析]原子是由原子核和核外电子构成的，原子核体积很小，原子的质量主要集中在原子核上，核外电子围绕原子核做高速运动。(1)假设原子质量、正电荷在原子内均匀分布，那么不会出现极少数α粒子发生大角度偏转的现象，这里的“很小的结构〞指的是原子核。(2)原子核外十分“空旷〞，使绝大多数α粒子穿过前方向不变。(3)通过上述实验，能说明原子结构是：原子核位于原子的中心，大局部质量集中在原子核上，应选C。12．如下图为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为d。油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动。油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D(油滴可看做球体，球体体积公式V＝eq\f(1,6)πD3)，重力加速度为g。eq\x(导学号51343299)(1)设油滴受到气体的阻力f＝kv，其中k为阻力系数，求k的大小；(2)求油滴所带电荷量。[答案](1)eq\f(1,6v1)πρD3g(2)eq\f(ρπD3gdv1＋v2,6Uv1)[解析](1)油滴速度为v1时所受阻力f1＝kv1，油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有f1＝mg，m＝ρV＝eq\f(1,6)πρD3，那么k＝eq\f(1,6v1)πρD3g(2)设油滴所带电荷量为Q，油滴受到的电场力F电＝qE＝qeq\f(U,d)油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，kv2＋mg＝qeq\f(U,d)那么油滴所带电荷量q＝eq\f(ρπD3gdv1＋v2,6Uv1)。13．1909—1911年，英国物理学家卢瑟福与其合作者做了用α粒子轰击固定金箔的实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子却发生子较大的偏转，并且还有极少数α粒子偏转角度超过了90°，有的甚至被弹回，偏转角几乎到达180°，这就是α粒子散射实验。为了解释这个结果，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核上，带负电的电子在核外空间绕着核旋转。设某一次实验，有一初速度为v0的α粒子正对着金箔中某一金原子核Q运动，结果被反向弹回。在点电荷Q的电场中，α粒子在距离Q为r的点的电势能W＝eq\f(kQ金qα,r)，k＝9.0×109N·m2/C2，金的原子序数为79，α粒子质量ma＝6.64×10－27kg，α粒子初速度v0＝1.6×107m/s，电子电荷量e＝1.6×10－19C。eq\x(导学号51343300)(1)假设该α粒子距离这个金核r1时，其速度为v1，加速度为a1，那么在距离这个金核r2时，其速度v2，加速度a2各为多少？(2)请估算出金原子核的直径d。[答案]见解析[解析](1)由牛顿第二定律得a∝F，由库仑定律知F∝eq\f(1,r2)，故有eq\f(a2,a1)＝eq\f(r\o\al(2,1),r\o\al(2,2))，解得a2＝(eq\f(r1,r2))2a1，忽略金原子内电子产生的电场的影响，由能量守恒定律得eq\f(kQ金qα,r1)＋eq\f(1,2)mαveq\o\al(2,1)＝eq\f(kQ金qα,r2)＋eq\f(1,2)mαveq\o\al(2,2)解得v2＝eq\r(\f(2kQ金qα,mα)\f(1,r1)－\f(1,r2)＋v\o\al(2,1))＝eq\r(\f(2×9.0×109×79×2×1.6×10－192,6.64×10－27)×\f(1,r1)－\f(1,r2)＋v\o\al(2,1))＝eq