2023版高考物理一轮复习第10章交流电及传感器第1讲交变电流的产生及描述课后限时训练新人教版选修3-2

PAGEPAGE2交变电流的产生及描述一、选择题(此题共10小题，1～6题为单项选择，7～10题为多项选择)1．(2022·福建省厦门市高三第二次质量检查)如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，那么eq\x(导学号51343101)(A)A．电流的表达式为i＝0.6sin10πt(A)B．磁铁的转速为10r/sC．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt(A)D．风速加倍时线圈中电流的有效值为1.2A[解析]通过乙图可知电流的最大值为0.6A，周期T＝0.2s，故ω＝eq\f(2π,T)＝10rad/s，故电流的表达式为i＝0.6sin10πt(A)，故A正确；电流的周期为T＝0.2s，故磁体的转速为n＝eq\f(1,T)＝5r/s，故B错误；风速加倍时，角速度加倍，根据Em＝nBSω，可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin20πt(A)，故C错误；根据C得分析，形成的感应电流Im＝1.2A，故有效值为I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.6eq\r(2)A，故D错误。2．(2022·湖南怀化一模)电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如下图。现把该交流电加在电阻为9Ω的电热丝上，那么以下说法中正确的选项是eq\x(导学号51343102)(D)A．线圈转动的角速度为31.4rad/sB．如果线圈转速提高1倍，那么电流不会改变C．电热丝两端的电压U＝100eq\r(2)VD．电热丝的发热功率P＝1800W[解析]由图可以看出该交变电流的周期T＝0.02s，那么线圈转动的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s＝314rad/s，A错误；Em＝nBSω，转速提高1倍，电压的最大值变为原来的2倍，有效值、瞬时值都要发生变化，电流也会发生变化，B错误；电热丝两端的电压U＝eq\f(R,R＋r)E＝90eq\r(2)V，电热丝的发热功率P＝eq\f(U2,R)＝1800W，C错误，D正确。3．(2022·河北邢台期末)在图示电路中，电阻R1与电阻R2的阻值均为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看成零，反向电阻可看成无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin100πt(V)，那么R1两端的电压有效值为eq\x(导学号51343103)(A)A．5V B．5eq\r(2)VC．15V D．5eq\r(10)V[解析]该交流电的角速度ω＝100π＝2πf，解得f＝50Hz，当A点电势高时，二极管D把R1短路，R1两端的电压为零，当B点电势高时，R1两端有电压，其最大值为10V，一个周期内，只有半个周期的时间内R1两端有电压，根据有效值的定义，设R1两端电压的有效值为U，eq\f(U2,R)·T＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,\r(2))V))2,R)·eq\f(T,2)，解得U＝5V，A正确。4．(2022·宁夏六盘山高级中学第四次模拟)如下图的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想表，导线电阻不计，那么以下说法中不正确的选项是eq\x(导学号51343104)(B)A．线框abcd产生的电流为交变电流B．当S断开时，电压表的示数为零C．当S断开时，电压表的示数为eq\f(\r(2),8)BωL2D．当S闭合时，电流表的示数为eq\f(\r(2)BωL2,14r)[解析]线框中产生的感应电动势的最大值Em＝BL2ω，瞬时值表达式：e＝Emsinωt，A正确；S断开时，电压表读数为每边电压的有效值，所以U＝eq\f(1,4)E＝eq\f(\r(2),8)BωL2，B错误；C正确；当S闭合时，通过ab边的电流：I＝eq\f(E,3r＋\f(r,2))＝eq\f(\r(2)BL2ω,7r)，电流表读数IA＝eq\f(\r(2)BL2ω,14r)，D正确，应选B。5．某家用电路如下图，A、B间接有保险丝、交流电压表、“220V、880W〞的电饭锅及“220V、220W〞的抽油烟机。现接入电压U＝311sin100πt(V)的交流电，以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343105)(C)A．交流电压表的示数为311VB．电饭锅发热功率是抽油烟机发热功率的4倍C．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于5AD．1min抽油烟机和电饭锅消耗的电能共为6.6×103J[解析]交流电压表的示数为有效值，假设不考虑保险丝的电阻，交流电压表的示数为eq\f(311,\r(2))V＝220V，A错误；由公式P＝UI知电路要正常工作，干路中电流为5A，所以保险丝的额定电流不能小于5A，C正确；电饭锅是纯电阻元件，抽油烟机是非纯电阻元件，B错误；1min抽油烟机消耗的电能为W＝Pt＝1.32×104J，D错误。6．如下图，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表，那么可以确定的是eq\x(导学号51343106)(B)A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e＝NBωSsinωtB．电流表的示数I＝eq\f(\r(2)ω,4R)NBSC．R两端电压有效值U＝eq\f(ω,2)NBSD．一个周期内R的发热量Q＝eq\f(πωNBS2,R)[解析]线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e＝eq\f(NBSω,2)sinωt，电压有效值为U＝eq\f(ω,2\r(2))NBS，A、C错误，B正确。Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(πωNBS2,4R)，D错误。7．(2022·安徽合肥二模)1831年，法拉第在一次会议上展示了他创造的圆盘发电机(图甲)。它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机，图乙是这个圆盘发电机的结构示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触，使铜盘转动，电阻R中就有电流通过，假设所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343107)(ACD)A．铜片D的电势高于铜片C的电势B．电阻R中有正弦式交变电流流过C．铜盘转动的角速度增大1倍，流过电阻R的电流也随之增大1倍D．保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，那么铜盘中有电流产生[解析]根据右手定那么可知，铜片D的电势比C的高，A正确；假设所加的磁场为匀强磁场，铜盘匀速转动，那么产生的感应电动势E＝BLeq\x\to(v)＝BL·eq\f(ωL,2)＝eq\f(BωL2,2)，不随时间变化，那么电阻R中流过的是恒定电流，B错误；由上式可知，假设铜盘转动的角速度增大1倍，感应电动势增大1倍，流过电阻R的电流也随着增大1倍，C正确；保持铜盘不动，磁场变为垂直于铜盘的交变磁场，那么通过铜盘的磁通量发生变化，铜盘中会产生感应电动势，铜盘中有电流产生，D正确。8．(2022·陕西渭南质检)如图甲所示，MN是一个螺线管，A是在MN的正下方放置在绝缘水平桌面上的金属圆环。现在a、b两端接入如图乙所示的正弦交流电，设电流从a端流入为正方向，以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343108)(BC)A．0～t1时间内A环对桌面的压力不断增加B．0～t1时间内A环对桌面的压力先增加后减小C．t1～t2和t2～t3时间内A环中的电流方向相同D．t3～t4时间内A环对桌面的压力大于A环的重力[解析]0～t1时间内，t＝0时电流为零，磁感应强度为零，对A作用力为零，随后螺线管中的电流逐渐增大，通过A的磁通量逐渐增大，A中产生感应电流，A受螺线管的斥力作用，A产生的感应电动势E＝eq\f(ΔB,Δt)S∝eq\f(Δi,Δt)，所以A中的电流逐渐减小到零，螺线管和A中的斥力作用是先增大后减小，A错误，B正确；t1～t2和t2～t3时间内，电流i随时间t变化的斜率均为负，说明这两段时间内产生的感应电流方向相同，C正确；t3～t4时间内，磁通量减小，A中产生感应电流，A受螺线管的引力作用，A对桌面的压力小于A环的重力，D错误。9．(2022·山西第三次四校联考)如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表(内阻不计)。线框内充满匀强磁场，该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B的正方向)，那么以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343109)(BD)A．t＝0.005s时线框中的感应电流最大B．t＝0.01s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向C．t＝0.015s时电流表的示数为零D．0～0.02s内闭合导线框上产生的热量为eq\f(π4r4,R)[解析]t＝0.005s时，磁感应强度最大，磁通量最大，而E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，A错误；t＝0.01s时感应电流的方向与0.005～0.01s内电流方向相同，由楞次定律可知，感应电流的方向沿顺时针方向，B正确；t＝0.015s时的瞬时电流为零，但电流表的示数为有效值，不等于零，C错误；线框中产生的感应电动势的最大值Em＝BSω＝10π2r2，一个周期内产生的热量Q＝eq\f(E2,R)×0.02＝eq\f(\f(10π2r2,\r(2))2,R)×0.02＝eq\f(π4r4,R)，D正确。10．(2022·安徽江南十校3月联考)如下图，处在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形闭合线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动。MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R。t＝0时刻线框平面与纸面重合，以下说法正确的选项是eq\x(导学号51343110)(ABD)A．矩形线框产生的感应电动势有效值eq\f(\r(2),2)Bl1l2ωB．矩形线框转过π时的电流为零C．矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为eq\f(Bl1l2,R)D．矩形线框转过π过程中产生的热量为eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)[解析]矩形线框转动时产生正弦式交变电流，最大值为Bl1l2ω，所以有效值E＝eq\f(\r(2),2)Bl1l2ω，A正确；转过π时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，电流为零，B正确；转过一周，ΔΦ为零，通过横截面的电荷量为零，C错误；转过π过程中产生的热量Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(E2,R)eq\f(π,ω)＝eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)，D正确。二、非选择题11．如下图，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直。eq\x(导学号51343111)(1)当线圈经过图示位置时，通过电阻R的感应电流的方向。(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。(3)求线圈从t＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势。(4)求线圈从t＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流。[答案](1)自下而上(2)nBabωsinωt(3)eq\f(2nBabω,π)(4)eq\f(\r(3)nBabω,2R＋r)[解析](1)根据右手定那么或楞次定律判断可知，线圈中电流方向是b′a′d′c′b′。故流过R的电流是自下而上。(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势Em＝nBabω，所以感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBabωsinωt。(3)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(Bab,π/2ω)＝eq\f(2nBabω,π)。(4)i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(nBabωsin\f(π,3),R＋r)＝eq\f(\r(3)nBabω,2R＋r)12．(2022·山东菏泽一模)如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R＝4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，与水平面的夹角θ＝30°，质量m＝0.2kg、长L＝1m的导体棒ab垂直于导轨放置，使其从靠近定值电阻处由静止开始下滑。靠近定值电阻处到底端距离s＝7.5m，导体棒电阻r＝1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒从开始滑动一直运动到底端的v－