福建省永安第十二中学高中数学必修3 2.3.2两个变量的线性相关 教案

三明市三校联盟公开课教案

课题：§2.3.2两个变的线性相关学校：永安市第三中学组：学授人：谢连福开日期：2017-12-1教学目标1、识与技能：认识两个变量间的相关关系，变量之间的相关关系的理解，了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。2、程与方法：由具体实例的析探讨展开，使学生了解如何判断两个变量的相关关系的思想和方法，从而理解回归方程的意义，并能据方程进行合理的预测。3、感态度价值观：使学生明事物间的相互联系。认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系。教学重点：利用散点图直观体会这种相关关系，会求线性回归方程并能运用于实际问题。教学难点：最小二乘法的思想以及线性回归方程作出的预报具有随机性的理解。教学方法：启发式教学，讲练结合教学用具：多媒体系统课时安排：课教学过程：一、新课导入前面我们学习了现实生活中存在许多相关关系：商品销售与广告、粮食生产与施肥量、人体的脂肪量与年龄等等的相关关.过收集大量的数据，进行统计，对数据分析，找出其中的规律，对其相关关系作出一定判.于变量之间相关关系的广泛性和不确定性，所以样本数据应较大，和有代表.才能对它们之间的关系作出正确的判.二、讲授新课内容：1、探究：在一次对人体脂肪含和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数:根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？2、散点图的认识

散点图中散点的散步位置，若散步在从左下角到右上角区域，对于两个变量的这种相关关系，们将它称为正关若散步在从左上角到右下角区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将称为负关3、思考（）能举出一些生活中的变量成正相关或负相关的例子吗？（）能说出下面4张点图的相关关系吗？4、回归方程我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附近这样如果散点图中点的分布从体上看大致在一条直线附近们就称这两个变量之间具有线性相关关系这条线叫做回归直线，该直线方程叫回归方程。那么，我们该怎样来求出这个回归方程？同学们展开讨论，能得出哪些具体的方案？方案1、先画出一条直线，测量各点与它的距离，再移动直线，到达一个使距离的和最小时，测出它的斜率和截距，得回归方程。方案2、在图中选两点作直线，直线两侧的的个数基本相同。方案3、如果多取几对点，确定条直线，再求出这些直线的斜率和截距的平均值作为回归直线的斜率和截距。而得回归方程。我们还可以找到更多的方法，但这些方法都可行科学吗？确吗？怎样的方法是最好的？

阅读：“小二乘法”回归方程：其中5Excel

得到探究问题的回归方程并思考：将表2—中年龄作为x代回方程看得出的数值与真实数值的关系中体会到什么？利用回归方程预测，不能说结果一定会出现，只能说是出现这个结果的可能性比较大。或者说对样本中数值为x的部分元素的结果的估计。6、例题讲解P90例6有个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的饮料杯数与当天气温的对比表：温度杯数

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3654（）出散点图；（）散点图中发现气温与热饮杯数之间关的一般规律；（）回归方程；（）果某天的气温是2℃，预这天卖出的热饮杯.解）三、课堂小结1、散点图正相关、负相关2、如何求回归方程3、回归方程的实际应用四、作业布置P94A组T2T3五、板书设计课题知识点

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例题

练习或图示

六、教学反思在教学、练习、课后作业中，学生均可使用计算器进行计算，而考试中不允许