必修5数学第1章测试卷B-人教版

在中，则（）在中，若，则的状是（在中，则（）在中，若，则的状是（）ABCABCB．D,,C.,有两解ABCa30ABC2ABCACBCkk第一章三角形单元检题一、选择题ABCA45B60b106

2

C.

3

6ABC2AB锐三角形

B.直角三角形

钝三角形

不确定在中，角

的对边分别是

a,b

，若

，A2

，则（）5555

3

4

C.

5

6．在中，如

()(b)

，那么角等（）A

30

如果把角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A锐角三角形B、直角三角形钝角三角形D、增加的长度决定不解三形，下列判断正确的是（）ab1430

有两解

ab25150

有一解aA45

b

无解．在中，，，，的积是（）A

9

B

18

C．

3

D

在中，若

Bsincos

，则是）等三角形

B.直角三角形

等三角形

等直角三角形在ABC中B45，60，c，则最短边的边长等于（）663

3

2

C.

2

2如果满足，，的ABC恰一个，么的取值范围是（）．

k

B

012

C．

k12

D．

012

或

k第页共页

3ABCABC3ABCABCA60bABCABC2b3.8AABCtan在中

，，的长为（

4

3

)

43sin(B

6

)C.

6sin(B

3

)

6sin(B

6

)锐角三角形中，若

2

，则下列叙述正确的是（）①

sin3BsinC

②

tan

3BCtan22

③

6

4

④

ab

2,3]①①③二、填空题

C.③④

①④在中若

sin(Asin2

，则此三角形形状是______.在中已知，，

3

，则

aAsin

在中如果

b:6:3

，那么这个三角形的最小角是16.在中角

A,

的对边分别是

b,c

，若

b,c

成等差数列,

,

的3面积为，三、解答题17.如，中有一小岛围海内有暗礁一军舰从A地出发由西东航行，望见小岛北偏东75°行8海到达C处见岛B在偏东60°.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？18.在中

a,b

分别是角,所对边的长，是的面积.已知Sa

2

)

2

，求的在中已知

2

)

，

a

若

sinC:sinA4:13

，求

b,c

；求的大角的弧度.第页共页

aCaCOA2B航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔0000m速度为飞先看到山顶的俯角为150经420s又看到山顶的俯角为求顶的海拔高度（取＝1.4,＝

D21.在中

C图

2已知角

A

的对边分别是，，，

22

求角的大小；如果

0

3

，

sinB2

，求实数的值范围.半圆的径为2为径延长线上一点且.为半圆上任意一点以为边向外作等边ABC，B点什么位置时四边形的面积最大？求出这个最大面积

CB

x解三角形测试答案1.D2.B4.B7.C8.A

θO

A直角三角形

15.

16.

解：过点B作BDAEAE于D，由已知°∠CBD=60°在eq\o\ac(△,Rt)中AD=BD·tan∠·tan75在eq\o\ac(△,Rt)CBD中，CD=BDtan∠·°∴ADCD=BD（°tan60°）

北A

75

B60CDE∴

)3.8第页共页

44216，解得代入，，，故44216，解得代入，，，故bkc2ba244∴该军舰没有触礁的危险.解：∵

S2b)2

，

1SbcsinA,2

∴

2)2

12

1b222bc(1A,即∴

2

22sinA

11cosAcossinA2即，，化简得

178AsinAA16217

(

sinA

舍去).115A8cossin417cosA15

解）由正弦定理，有

C:sinA:13

，∴可设

，

k

由已知条件得

a

2

bcba

2

c

∴

13

2

13kk

，即

13k2k

，∴

k

313

或.∵当

k

313

时，，舍去，∴，∴，

，a（2由已知二式消去，，入

2

中，得

b∵

11(2a3)(3)(a44ab,，∴

，1a21b(0(a3)(又，，∴

b,

，故为大边，所以角最第页共页

23600∴在中AD23600∴在中AD＝，∴.∵

cos

a222

a

2

(a2)41(a3)(a4aa(4a2aaa2(aa3)

，而

0

，∴

3

解：如图∵A，，∴ACB300，1AB=420=BCABCsinsin2100061∴

2∵，∴

sinBC45

＝

10500(2)

＝

10500(10500＝7350山顶的海拔高度10000-7350=2650()解）由

22

，得

32

由余弦定理知

cosC6（2∵

122

)]第页共页

，即的值范围是.解：设，即的值范围是.解：设，，在中用余弦定理，xOACBmaxOA6OACcosAA)cosAA

6

)3cossincosAsincosA6622

cosAsincoscossincos(2333∵

0

3

∴

33

∴

1cos(A[)32mxABC得与存在关系：x

2

2