第三章全等三角形复习题

第章

全三形习一．基础知识：旋不改变图形只变图形的位置对点到旋转中心的距______，对应点到旋转中心的连线所成的角等________．联想平移和轴反射的特点．．两个能够完全重合的三角形叫，们的对_______，对应角______．若△ABC≌△DEF∠＝＝62AB=4,则∠＝C＝．．判定一般三角形全等的方法有_____________________等种，判定直三角形全等的方法还有例如：

＝＝＝．直角三角形的判定方法有一个等于_______）两个锐角）边满足关系式：_____.（单勾股数的记忆3，4与，13与8，）例如：下列三边的长不能成为直角三角形三边的是（）A、3，4，5B、5，13C、6，8D、3

，5．直角三角形的性质在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的_____.例如：在Rt⊿中∠°AC=6BC=8CD是斜边，AB上的中线，则CD=.（）直角三角形中，所对的直角边等于斜边的_____.例如：在RT⊿中∠°∠A=30，，则BC=.(3)直三角形中果一直角边等于斜边的一半么这条直角边所对的角等于.（股理角角形两直角边a,b平方和于斜边的方_____例如：在RT⊿中∠°AB=4BC=2,∠，AC=.．相关性质）线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离.（）平分线上的点到这个角两边的距离.（）一个角的两边的距离相等的点，在这个角的______上（）角形三个内角的角平分线的交点到三角形的距离相等.（）角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的距离相等.7.边关的换（）知，在△ABC中若知＝90，则可得：边的关系.（股定理）（）已知在△ABC中AB＝＋，则一定可以得到＝90.（直角三角形的判定方法之一）（）知如图，△中果ABAC，则可得，△ABC是

三角形；可得角关系是.

A（）△中已知∠B＝A则可得△ABC是可得到边的关系是.

三角形BC

aaaa8.尺作图写作法，保留作图痕迹）

M（）图，已知∠MON，求作射OP使∠NOP.

ON（）知：线段a，b求：ABC使AB=ACBC=a高AD=b.（）知：∠和段图作：以∠为底角，为边的等eq\o\ac(△,腰)ABC.二．巩固练习：1不能确定两个三角形全等的条件是（）A三边对应相等C．角和任一边对应相等

B两边及其夹角相等D．个对应相等2如图（中有两个三角形全等，且=D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是（）A△ABC≌DEFBABC≌△DFEC．≌△DEFD．△ACBDEF3如图（AB，AD平CAB，在AD上则图中能全等的三角形()A1B2．3D图（）图）图）图（6）44）中是上=1=°BAE=60°则于（）A70°B60．50D110°5△DEF中=，∠AD若△≌△还要）A∠=∠B．∠=FC．=．上三种情况都可以6如图（∥CD且CD，则△≌的据是()A只能用．能C．只能用AASDASA或AAS

eq\o\ac(○,,)eq\o\ac(○,,)7.如，小明不小心打坏了一块璃，如果它要换一块一样的玻璃，由于没有度量工具，小明最简单的方法是带（）去玻璃店配玻璃。A、1B、C、1和2D、无法配一样的。

8.已在直角三角形中，最长边10最短边为，则最小的角是（）A、50B、30C40D、90.在⊿ABC中∠∠A=°平分B,CD=2cm,则AC的（）A．B.6cmC.8cmD.10cm10在△ABC和

AB

中①AB

'B'

②=′AC=C′∠∠A⑤∠B⑥C∠′，则下列哪组条件不能保证≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B′（）A具备①②④B具备①②⑤C具备①⑤⑥D．具备①②③11斜边和一锐角对应相等的两直角三角全等的根据底和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是．12ABC≌△DEFeq\o\ac(△,，)的长为32cmEF则，，=____________．13（）eq\o\ac(△,，)ABC中AB=AC平BAC_________≌()图（13）图14图（）图（16）14如图=，要使≌还需知道的一个条件_________．15如图∠1=∠2，=D则ADB≌__________，理由______________________．16如图C=∠，∠∠，=AE则按分是_三形17.已知三角形的三个内角之比为1：2，且最短的边为，试求出最长的边为，它的面积是．18.直角三角形的两锐角相等，且直角边的长度为，则斜边的长是．19已知是AB上两点，AEBF，∥，且AC=DB，求证：DE，∥DE．20.已知，如图在△ABC中，⊥，⊥AB，CF＝BE，证（）BCE≌△CBF;（）证△ABC是腰三角形。

21某岛C周4海内有暗礁一轮船沿正东方向航行A处得该岛在东偏南

处，继续航行10海到达B处又得该岛位于东偏南30危险？

处，若该船不改变航向，有无触礁A

B

E

东C22．知如图DC＝，＝，ACD90，AB＝，BD＝，试求出（）∠ADB的度数；（）求出△ABD的面积．

12D134C

3

A23．图2，ABCD是方