初三一轮复习学案一元二次方程

课题：一元二次方程及其应用备课学校：济南泉城中学一、考试大纲领求：1、认识一元二次方程及其有关观点，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程答过程中领会转变等数学思想。2、能够利用一元二次方程解决有关实质问题，能依据详细问题的实质意义查验结果的合理性，进一步培育学生剖析问题、解决问题的意识和能力。二、要点、易错点剖析：1、要点：三种解一元二次方程的方法及在增添率、收益问题和几何图形问题中的应用。2、易错点：①配方法掌握不扎实，特别是二次项系数不为1的方程②一元二次方程在实质问题中能否切合题意，验根。三、考题集锦：1、选择1．（2015?甘肃兰州,第6题，4分）一元二次方程x28x10配方后可变形为A.(x4)217B.(x4)215C.(x4)217D.(x4)2152．（2015·湖南省衡阳市，第8题3分）若对于的方程有一个根为﹣1，则另一个根为（）．A．－2B．2C．4D．－33．（2015·湖南省衡阳市，第11题3分）绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，而且长比宽多10米．设绿地的宽为米，依据题意，可列方程为（）．A．B．C．D．4．（2015·湖南省益阳市，第7题5分）沅江市最近几年来鼎力发展芦笋家产，某芦笋生产公司在两年内的销售额从20万元增添到80万元．设这两年的销售额的年均匀增添率为x，依据题意可列方程为（）A．20（1+2x）=80B．2×20（1+x）=80C．20（1+x2）=80D．20（1+x）2=805.（2015?四川凉山州,第7题4分）对于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）A．B．C．且D．且6.（2015?四川泸州,第10题3分）若对于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根,则一次函数ykxb的大概图象可能是（）yyyyOxOxOxOxABCD（2015?四川眉山，第8题3分）以下一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A．（x﹣1）2B219=0C2D2．．x+4=0．x+x+l=0﹣8．（2015?山东日照，第9题4分）某县鼎力推动义务教育平衡发展，增强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设备和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增添率相同，估计年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增添率为（）A．20%B．40%C．﹣220%D．30%9.（2015山东济宁，5，3分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则三角形的周长为()A.13D.13或1810．（2015?甘肃兰州,第11题，4分）股票每日的涨、跌幅均不超出10%，即当涨了原价的10%后，便不可以再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不可以再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，以后两时节间又涨回到原价，若这两天此股票股价的均匀增添率为x，则x知足的方程是A.(1x)211B.(1x)210C.12x11D.12x1010910911（.2015?浙江金华，第5题3分）一元二次方程x24x30的两根为x1，x2，则x1x2的值是（）A.4B.4C.3D.312．（2015?广东广州,第10题3分）已知2是对于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，而且这个方程的两个根恰巧是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A．10B．14C．10或14D．8或1013．（2015?广东佛山,第9题3分）如图，将一块正方形空地划出部分地区进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，节余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A．7mB．8mC．9mD．10m2、填空1.（2015?山东聊城,第13题3分）一元二次方程x2﹣2x=0的解是．2．(2015?江苏南京,第12题3分)已知方程的一个根是1，则它的另一个根是_____，m的值是_________．3．（2015?甘肃武威,第16题3分）对于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是．4.（2015?四川省宜宾市，第13题，3分）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价均匀降低率为x，依据题意可列方程为.5.（2015?江苏徐州,第13题3分）已知对于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为．6．（2015·四川甘孜、阿坝，第14题4分）若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为．7.（2015?,16题，4分）若一元二次方程ax2bx20150有一根为x1，甘肃兰州第则ab=________8.（2015呼和浩特，15，3分）若实数a、b知足(4a+4b)(4a+4b－2)－8=0，则a+b=__________.9.（2015?山东莱芜,第15题4分）某公司在年的盈余额为万元，估计年的盈余额将达到万元，若每年比上一年盈余额增添的百分率相同，那么该公司在年的盈余额为________万元．10.（2015湖北荆州第14题3分）若m，n是方程x2+x﹣1=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为．3、解答题1.（2015湖北荆州第24题12分）已知对于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．求证：不论k取任何实数时，方程总有实数根；2、（2015?四川自贡,第20题10分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场所.求矩形的长和宽.3.（2015?江苏泰州,第18题8分）已知：对于的方程。1）不解方程：判断方程根的状况；2）若方程有一个根为3，求的值.4、（2015?山东东营,第23题8分）(此题满分8分)2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．由于楼盘滞销，房地产开发商为了加速资本周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．（1）求均匀每年下调的百分率；（2）假定年的均价仍旧下调相同的百分率，张强准备购置一套100平方米的住宅，他拥有现金20万元，能够在银行贷款30万元，张强的梦想可否实现？（房价每平方米依据均价计算）5、(2015·宁，第南24题10分)如图13－1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形