北师大版数学《平行四边形的性质一》教学设计

平行四边形性质（一教学设计一、教学目1.识与技能（1）掌握平行四边形的概念及性质.（2）掌握运用全等图形、旋转图形进行图形转化的技能2．过与方法（1）经历探索、猜测、证明、交流等活动，进一步发展推理论证能力。（2）培养逻辑思维能力和发现问题、提出问题的能力。3．情态度与值观在探索的过程中，培养学生严谨的科学态度，体会合作交流带来的快乐。二、教学重、难点教学重：经历探索平行四边形的性质的过程，理解平行四边形的性质，培养学生发现问题、提出问题以及推理论证能力。教学难体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化的数学思想方法。前置作业：用木条和钉子做一个平行四边形学具三、教学过设计（一）设情境，引新课课件展示生活中的平行四边形图片问题1图片中展示的是数学上的哪种图形？问题2你是怎样判断的？问题3你认为这种图形有什么特征呢？（给学生5—8钟，利用手中的学具，通过小组交流，探索这些问题的答案）师：本节课，我们就再来认识一下平行四边形（板书课题（二）授新课师：看着自己手中的学具，什么叫做平行四边形呢?生回答板书平行四边形的定义）师：注意看同学们手中的平行四边形：有公共顶点的两条边叫邻边，无公共顶点的两条边叫对边，不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线大家看看，平行四边形的对边有什么特点？小组成员1对边平行书性质1）

师：为什么呢？小组成员2如4，因为四边ABCD是平行四边形以线段与线段CD平行．同理，线段AD平行于线段BC．师：在平行四边形的定义中我们需要强调：①平行四边形首先是四边形；②两组对边要分别平行，二者缺一不可．师：平行四边形用什么符号表示呢？生：平行四边形用符号“eq\o\ac(□,”)eq\o\ac(□,)来表示，师：平行四边形记作ABCD读作“平行四边形意，写平行四边形的字母可按顺时针或逆时针标示通过刚才对平行四边形的认识，现在请同学们环视你的周围，再想想你身边的事物，发现平行四边形了吗？生：黑板、书桌、铁拉门、衣帽架„（计意图意在让同学们直观感受平行四边形的存在，以及根据定义判断图形，从而发现生活中的数学，养成随时观察、随时思考、学用结合的好习惯师：现将手中的平行四边形，复制在本子上．并将两对角线画出，操作1，绕四边形的对角线的交点旋转

，你发现了什么？操作

2:绕四边形的某一个顶点旋转180°，将旋转后的图形平移到所复制的平行四边形处，二者重合吗？由此可得到些结论？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？（学生动手操作，讨论并归纳）（计意图用学生自己手中的平行四边形进行探究、归纳结论，即注意了活动的连贯性，又使学生注意到知识内在的联系，从而得出了平行四边形的性质，培养了学生多角度思考数学问题的能力小组成员1经过操作1这个平行四边形和复制的平行四边形重合了。小组成员2经过操作2，旋转后的平行四边形平移到我复制的平行四边形处，两者完全重合．师：它们说明什么？小组成员3说明平行四边形是中心对称图形对称中心是两对角线的交点书性质2小组成员4：操作2明，平行四边形对边相等，平行四边形的对角等书性质3、性4

师：现在请同学们来看一下刚才学生操作的过程（图：绕D点旋转后得到eq\o\ac(□,A)eq\o\ac(□,)CD；图6：eq\o\ac(□,将)D平移，使得DB重合、A与重合1111（计意图教师在黑板上重现学生的演示过程并画出示意图，意在使学生留下更清晰的印象，对平行四边形相等的边和相等的角更明确、更清晰小组成员5我还可以用圆规、直尺和量角器测量，测得平行四边形的对边相等、对角相等．小组成员6其实平行四边形是由对角线分成的两个三角形构成的通过三角形全等也能说明这个结论．师：你能把这个推理过程写出来吗？（给学生留3—5分钟，写出性质、性质的证明过程。小组内交流）每小组选出两名学生的过程，在投影仪展示。师：非常精彩！同学们能够从多个角度来思考这些问题，老师真为你们感到骄傲！通过刚才的操作和同学们的发言及展示，我们得到了平行四边形的性质平行四边形性质：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．用符号语言叙述：如图7

{

=ADBC//ADAB=CD，AB//CD□ABCD

{

∠=∠，∠=∠D．说明：定义和性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补．

（三）一议如果已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他三个内角的度数吗？（讨论，交流，得到结论）生：能．因为平行四边形两组对边分别平行，所以邻角互补；又因为平行四边形对角相等，因此知道平行四边形一个内角的度数，便可确定其他三个内角的度数．（设计意通过以上问题练应用平行四边形的性质并锻炼学生的表达能力（四）题讲解例

如图8在ABCD中）若∠∠B，则∠C=？∠D=（2）若周长为24，且是AB的2倍，则=？解1）在ABCD中，因为∠A＋∠°，而∠A∠B所以∠A＋∠∠B＋∠=180°，∠B°．所以∠A=2×60°．所以∠C=∠A，∠=°．（2）设AB=x，根据题意得：2＋=2×2＋2x=24．解得x4．所以CD=．（计意：设立这样一个例题意在深化学生对平行四边形性质的理解．通过此题，学生更能熟练运用平行四边形的性质，让学生针对问题的变化寻找到解决问题的方法）（五）堂小结今天我们学习了平行四边形的概念及平行四边形的性质，我们是怎样探索的呢？得出了怎样的结论？每个小组推出一人陈述，进行比较。（六）置作业1．在ABCD中，已知AB，，CD边长分别为a+2,－5,12,求它的周长．

2．在中，∠A：∠=：，求∠C、∠的度数