九年数学下册第章圆.4过不共线三点作圆习题课件新版湘教版00301106

XJ版九年级下2．4过不共线三点作圆第2章圆4提示：点击进入习题答案显示671235DBBAACB8B提示：点击进入习题答案显示1011129见习题CB见习题131415见习题见习题见习题1．给定以下条件可以确定一个圆的是()A．圆心B．半径C．三点D．不在同一直线上的三点D2．画一个圆经过平面内的三个点，关于符合条件的圆的个数，以下结论中正确的选项是()A．符合条件的圆最多有一个B．符合条件的圆一定有一个C．符合条件的圆最少有一个D．符合条件的圆有无数个A3．AB＝4cm，那么过点A，B且半径为3cm的圆有()A．1个B．2个C．3个D．4个【点拨】过点A，B且半径为3cm的圆的圆心应当在线段AB的垂直平分线上，且到A，B两点的距离为3cm，这样的圆心有2个，应选B.B*4.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(

)A．点PB．点QC．点RD．点M【点拨】连接BC，根据垂径定理的推论，作弦AB和BC的垂直平分线，交点Q即为圆心．B5．以下关于确定一个圆的说法中，正确的选项是()A．三个点一定能确定一个圆B．以线段为半径能确定一个圆C．以线段为直径能确定一个圆D．菱形的四个顶点能确定一个圆C6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，那么点O是△ABC的()A．三条高的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点B7．【2021·河北】有一题目：“点O为△ABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A.〞嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆⊙O，连接OB，OC.如图，由∠BOC＝2∠A＝130°，得∠A＝65°.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．〞以下判断正确的选项是()A．淇淇说的对，且∠A的另一个值是115°B．淇淇说的不对，∠A就得65°C．嘉嘉求的结果不对，∠A应得50°D．两人都不对，∠A应有3个不同值【答案】A8．边长分别为6，8，10的三角形的外接圆半径是(

)A．6B．5C．4D．3BB*10.【中考·广元】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且∠BPC＝60°，⊙O的半径为6，那么点P到AC距离的最大值是__________．【点拨】过点O作OM⊥AC于点M，延长MO交⊙O于点P，那么此时点P到AC的距离最大，且点P到AC距离的最大值为PM的长．【点拨】由题意可得，存在两种情况，当△ABC为钝角三角形时，如图中的△A1BC，当△ABC为锐角三角形时，如图中的△A2BC.连接A1A2，交BC于D.∵A1B＝A1C，A2B＝A2C，∴A1A2垂直平分BC.∴A1A2为⊙O的直径，BD＝CD＝1.【答案】C12．【中考·临沂】如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE＝DB.∵∠DBE＝∠CBE＋∠DBC，∠DEB＝∠ABE＋∠BAE，∴∠DBE＝∠DEB，∴DE＝DB.(2)假设∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC的外接圆的半径．解：连接CD，如下图．13．【2021·凉山州】如图，⊙O的半径为R，其内接锐角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.证明：作直径BE，连接CE，如下图．14．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，弦CE⊥AB于点F，C是AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，BC于点P，Q.求证：点P是△ACQ的外心．︵证明：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°.∵AB⊥CE，AB是直径，∴AC＝AE.∵C是AD的中点，∴AC＝CD，∴CD＝AE.∴∠CAP＝∠ACP，∴AP＝PC.︵︵︵︵︵︵︵又∠QCP＋∠ACP＝∠CAP＋∠CQP＝90°，∴∠QCP＝∠CQP.∴CP＝PQ.∴CP＝AP＝PQ，即点P是△ACQ的外心．15．⊙O是等边三角形ABC的外接圆．(1)如图①，假设PC为⊙O的直径，连接AP，BP.求证：AP＋BP＝PC.证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝60°，∴∠APC＝∠BPC＝60°.(2)如图②，假设点P是AB上任意一点，连接AP，BP，CP，那么结论AP＋BP＝PC还成立吗？试证明你的结论．︵解：成立．证明：如图，在PC上取一点D，使PD＝PA，连接AD.∵∠APD＝∠ABC＝60°，∴△APD为等边三角形．∴PA＝AD，∠