北师大初一下册第一章 整式的运算复习教案

整式的算导入

（

进美的界~同底数幂的运算性质：a

m

(m,n整数)anm

(am是)幂的乘方性质与积的乘方性质：(am)(,n是整数,()nbnn是整数)整式的乘除：单项式相乘除把们的系数相同字母分别相(除对只在一个单项式(被除式里有的字母，则连同它的指数作为(商的一个因式，相同字母相乘除要到同底数幂的运算性质：a

m

(m,n整数)anm

(am是)多项式(除)以单项式把这个多项式的每一项(除以这个单项式把得的积(商相加．多项式与多项式相乘用个项式的每一项乘以另一个多项式的每一项把所得的积相加．遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：(x)(x)

2

a)xab,()()

2

2

,()2aab,整式ab2)a3单项式乘方把系数乘方作为结果的系数把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：(a

)

a

mn

(,n是整数),()多项式的乘方只涉及

b

(n整数)(

ab

,()2abca.

填空）2＝（2）b3填空）2＝（2）b3知识

典例

（

注咯下可黄部）1、都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式个单项式的和叫做多项式单项式和多项式统称整式下列代数式中，单项式共有个，多项式共有个。132－2,5ab,2，ab，(xy)),a,,,3a72、一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数独一个非零数的次数是）2（1）单项式的系数是，次数是）π的次数是。2（33c单项式

和，次数最高的项是，它是次项式，二次项是，常数项是3、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即a数填空（2b

m

m

,n都是正整4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：am

m,都是正整数（3）x25、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即

a

n

b

n

n是正整数）填空（2（3xy＝6相除指：a

n

a

m0,mn都是正整数，且m

，a

0,p是正整）填空：（1a

（2（37、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如：2xy2z

。（2）单项式与多项式相乘ab2aba＝（3）多项式与多项式相乘8、平公与差于方：

如）4如）49、完全平方公式2。计算：（1（2a10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。aa3b（2）2多项式除以单项式，如b强化练

（

挑战一下自己吧~）1、选择题：（1）下列叙述中，正确的是（）A、单项式y的系数是0，次数是3B、a、π、0、2

都是单项式C、多项33ba2是六次三项式D、

m2

是二次二项式（2）减去3等5

2

的代数式是（）A

2

B5

2

C5

D、x

x（3）计

)5

)的结果是（）A9B、

9C

D48（4）如果多项式

2

一个完全平方式，则m的值是（）A、±3B、3C6D、6（5）如果多项式x

x是一个完全平方式，则k的值是（）A、－4B、4C、－16D、162、计算：（1a

（2（3

（4

（53、运用整式乘法公式进行计算：

（6（1）899×901＋1（2）

1184、解答题：（1）解方程（2）

2

y

2

125（3）若xyxy，

2

y

2

的值（4）计算图中阴影部分的面积。

课作1、代数式

15－3

是（）（）式（）式（）单项式（）无理式2、如果3xy和－4xy是类项，那么的值是（）(A)m=－3,n=2(B)m=2,n=3(C)m=2,n=3(D)m=3,n=－13、正确叙述代数式(2a-b)的（）3（）ａ与2的减去ｂ平方3商（）与2的减去ｂ的平方的差除以311（）与2倍去ｂ平方的差的（）ａ的倍减ｂ平方33．如图，当有20个色的点时，则黑色的点有（a.19

个

个

个4、用乘法公式计:(1)(－2a－3b)(2)－3b+2c)(3)(2y－[2y(z+2y)+z]5、计算(1)(c－2b+3a)(2b+c－3a)－b)(a+b)－2ab(a－)6、用竖式计算:－+5x+2x)÷(3+x－2x)7、已知6x－+mx+n能6x－整除，求的值，并写出被除式。

77778、已知ｘ＋ｙ4，ｘｙ＝3，求：ｘ＋ｙ、宇宙空间的年龄通常以光年作单位光是光在一年通过的距离，如果光的速度为每秒×1