2022年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

10.

11.

12.【】

13.

14.

15.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

16.

17.

18.

19.

20.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

21.

22.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

23.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.

25.

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

29.

30.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较二、填空题(30题)31.

32.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

33.34.35.

36.

37.

38.

39.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

51.

52.

53.

54.

55.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．73.

74.

75.

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.105.

106.

107.108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.B

5.D

6.D

7.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

8.A

9.C

10.B

11.B

12.D

13.A解析：

14.B

15.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

16.

17.

18.C

19.6

20.C

21.B

22.D

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.C

25.D解析：

26.B

27.A

28.C

29.B

30.C

31.e-1

32.-2xf'(-x2)dx33.1/2

34.35.6

36.

37.

38.应填0．

39.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

40.

41.

42.

43.π/3π/3解析：

44.

45.

46.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：47.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

48.2x+12x+1解析：

49.A

50.exln(1+ex)+C

51.2xln2-sinx

52.C

53.

54.

55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

56.

57.π2π2

58.π/4

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.