2023年福建省龙岩市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年福建省龙岩市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

5.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关6.（）。A.

B.

C.

D.

7.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在8.A.x+yB.xC.yD.2x

9.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

18.

19.

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”21.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.-1B.0C.1D.2

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

30.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)二、填空题(30题)31.

32.33.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

42.

43.

44.

45.

46.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

47.

48.设z=x2y+y2，则dz=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

109.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.A

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.B

5.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

6.B

7.D

8.D

9.B

10.A解析：

11.A

12.B

13.A

14.B

15.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

16.A

17.A

18.A

19.B

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

22.C

23.B

24.D

25.C

26.B

27.C

28.

29.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

30.D

31.C32.1

33.34.6

35.A

36.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

37.x2lnxx2lnx解析：

38.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

39.

40.

41.(-∞2)

42.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

43.

44.

45.C

46.2cosx-4xsinx-x2cosx

47.

48.2xydx+(x2+2y)dy

49.A

50.1

51.

52.

53.1/2ln|x|+C

54.F(lnx)+C

55.

56.57.1

58.2xex2

59.-3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.