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文档简介

1不确定性关系用不确定性关系作数量级估算2薛定谔方程算符3定态薛定谔方程不确定性关系薛定谔方程共12页，您现在浏览的是第1页!§5不确定性关系一.光子的不确定性关系1.衍射反比关系d～2.不确定性关系

y～d

py～px·

由px=h/d·

～y·py～h严格的理论给出光子不确定性关系此不确定值不是测量的不确定性引起的。yxdl不确定性关系薛定谔方程共12页，您现在浏览的是第2页!二.实物粒子的不确定性关系根源:粒子的波动性实物粒子的不确定性关系与光子的相同三.能量与时间的不确定性关系

能级自然宽度和寿命设体系处于某能量状态的寿命为则该状态能量的不确定程度（能级自然宽度)描述粒子的状态量受制于波动性不确定性关系薛定谔方程共12页，您现在浏览的是第3页!例．原子中电子运动不存在“轨道”设电子的动能E=10eV，平均速度速度的不确定度V~V轨道概念不适用!例．威尔逊云室(可看到一条白亮的带状的痕迹—粒子的径迹)p＞＞p四.用不确定性关系作数量级估算不确定性关系薛定谔方程共12页，您现在浏览的是第4页!例：电子的加速电压为9kV，电子枪口直径为0.50mm

枪口到屏的距离为l=0.30m，求电子亮斑的直径d。此斑能否影响清晰度？（用两种方法）解：用不确定关系波的衍射yxdl不确定性关系薛定谔方程共12页，您现在浏览的是第5页!二．算符定义能量算符,动量算符和坐标算符例：能量、动量和坐标算符对沿x方向传播自由平面波波函数的作用不确定性关系薛定谔方程共12页，您现在浏览的是第6页!§7定态薛定谔方程定态：U(x)与时间无关。一.定态薛定谔方程分离变量E表粒子能量定态薛定谔方程振动因子不确定性关系薛定谔方程共12页，您现在浏览的是第7页!经典粒子基本状态量：位置、动量根本属性：派生状态量：、、等描述：建立在相对论基础上的三大守恒定律规律：所有状态量都能同时确定。经典波状态量：频率、波数根本属性：描述：波服从叠加原理规律：所有波都是物理量的波动——干涉、衍射、偏振经典波与经典粒子不相容不确定性关系薛定谔方程共12页，您现在浏览的是第8页!求：m质量的粒子在边长为a的正方盒子中运动的最小可能的能量解：取取同理：没有绝对的静止不确定性关系薛定谔方程共12页，您现在浏览的是第9页!§6薛定谔方程一.自由粒子薛定谔方程的建立自由粒子波函数微分由得自由粒子的薛定谔方程推广到势场U(x,t)中的粒子，薛定谔方程为不确定性关系薛定谔方程共12页，您现在浏览的是第10页!利用对应关系得“算符关系等式”把“算符关系等式”作用在波函数上得到三维情况：三.哈密顿量总能量不确定性关系薛定谔方程共12页，您现在浏览的是第11页!波函数是驻波E取分立值（如：氢原子）{E1，E2，….，En，….}—能量本征值谱是能量取Ei时的本征态—本征函数系n—量子数二

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