人教版初中数学八年级下市公开课金奖市赛课一等奖课件

人教版初中数学八年级下第二十章数据的分析20.2.1极差和方差（第1课时）第1页第1页1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州气温情况以下:0:004:008:0012:0016:0020:00乌鲁木齐10°c14°c20°c24°c19°c16°c广州20°c22°c23°c25°c23°c21°c问题情景142419162010222325232120第2页第2页乌鲁木齐气温改变幅度较大,广州气温改变幅度较小.(1)乌鲁木齐气温最大值、最小值各是多少？温差是多少？广州呢？（2）你认为两个地域气温情况如何？气温最大值最小值温差乌鲁木齐广州24℃10℃14℃25℃20℃5℃142419162010222325232120第3页第3页最大值－最小值．一组数据中最大数据与最小数据差极差:极差＝作用:极差能够反应数据改变范围.极差是最简朴一个度量数据改变情况量,但它受极端值影响较大.引入新知第4页第4页跟踪练习一1.在数据统计中,能反应一组数据改变范围大小指标是()A平均数B众数C中位数D极差D2.数据0,-1,3,2,4极差是＿＿＿＿＿.54.数据-1,3,0,x极差是5,则x=＿＿＿＿＿.-2或43.某日最高气温是4℃,温差是9℃,则最低气温是＿＿＿℃.-5第5页第5页实际问题？甲、乙两个同窗本学期五次测验数学成绩分别下列（单位：分）下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同窗只能从中挑选一个参与。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？甲8590909095乙9585958590第6页第6页80859095100成绩（分）⑶现要挑选一名同窗参与竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？为何？⑴请分别计算两名同窗平均成绩；⑵请依据这两名同窗成绩在下图中画出折线统计图；012345甲，乙两名同窗测试成绩统计下列：考试次数实际问题？甲8590909095乙9585958590第7页第7页谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲同窗成绩与平均成绩偏差和：乙同窗成绩与平均成绩偏差和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0怎么办？甲8590909095乙9585958590第8页第8页谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲同窗成绩与平均成绩偏差平方和：乙同窗成绩与平均成绩偏差平方和：找到啦！有区别了！（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=100甲8590909095乙9585958590第9页第9页想一想上述各偏差平方和大小还与什么相关？——与考试次数相关！因此要进一步用各偏差平方平均数来衡量数据稳定性.设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们平均数差平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们用它们平均数，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n第10页第10页方差越小,阐明数据分布越集中,波动越小,越稳定.方差用来衡量一批数据波动大小.(即这批数据偏离平均数大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各数据与它们平均数差平方平均数.计算方差环节可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.定义方差越大,阐明数据分布越分散,波动越大,越不稳定.第11页第11页例1在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参与表演女演员身高(单位:cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员身高更整洁?第12页第12页解:甲、乙两团演员平均身高分别是第13页第13页1、样本方差作用是（）（A)表示总体平均水平（B）表示样本平均水平（C）准确表示总体波动大小（D）表示样本波动大小3、在样本方差计算公式数字10表示

，数字20表示

.2、样本5、6、7、8、9方差是

.跟踪练习二D2样本平均数样本容量第14页第14页4、计算下列各组数据方差：（1）6666666；60（2）5566677；64/7

（3）3346899；644/7（4）3336999；654/7

第15页第15页小明烦恼？在学校，小明本学期五次测验数学成绩和英语成绩分别下列（单位：分）数学7095759590英语8085908585通过对小明两科成绩进行分析，你有何见解？对小明学习你有什么提议？平均数:都是85方差:①数学110;②英语10提议：英语较稳定但要提升;数学不够稳定有待努力进步!第16页第16页

极差和方差区别与联系：联系：极差和方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数大小（即波动大小）指标，惯用来比较两组数据波动情况。区别：极差是用一组数据中最大值与最小值差来反应数据改变范围，主要反应一组数据中两个极端值之间差别情况，对其它数据波动不敏感。第17页第17页

方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”办法得到结果，主要反应整组数据波动情况，是反应一组数据与其平均值离散程度一个主要指标，每个数据改变都将影响方差结果。在实际使用时，往往计算一组数据方差，来衡量一组数据波动大小。只有当两组数据样本容量相同，且平均数相等或相近时，才干使用方差来比较。方差单位