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分解因式（二）一、完全平方公式乘法公式

把两个公式反过来就得到由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.形如的式子称为完全平方式.下列各多项式是不是完全平方式?若是,请找出相应的a和b.把以下三个多项式分解因式

应用范围:二次三项式.注意:(1)正确选取a,b.(2)公式分清.分解因式二、平方差公式=(x+5)(x-5)

(3x+y)(3x-y)=(x+5)(x-5)==(3x+y)(3x-y)平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)把下列各式分解因式=(4+5x)(4-5x)下列多项式中哪些能在有理数范围用平方差公式因式分解?22x+8y,-x–y,(-m)–(-n),-144x+169y,1/9a-16b,a–b,0.16xy–0.09yz,2a–3b-12222222244222222把下列各式分解因式=（a+2b+a-2b)(a+2b-a+2b)=(2a)(4b)=8ab

=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)说明：对于任意自然数n,3n+2-2n+3+

3n-

2

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