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文档简介
平行四边形及其性质两组对边分别平行的四边形是平行四边形。EHGF记作EFGH如图EHGF∵MN//PQ,NP//MQ∴四边形MNPQ是平行四边形。反过来∵四边形MNPQ是平行四边形,∴MN//PQ,NP//MQ除此以外,平行四边形还有什么性质呢?猜想一:四边形MNPQ是平行四边形∠M=∠P,∠N=∠Q.猜想二:四边形MNPQ是平行四边形
MN=PQ,MQ=NP猜想三:四边形MNPQ是平行四边形,MP、NQ相交于OOM=OP,ON=OQ.OMQNP平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等。平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等。平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分。
猜一猜:如图,l1//l2,线段AB//CD//EF,且点A、C、E在l1上,B、D、F在l2上,则AB、CD、EF的长短相等吗?为什么?l1l2EFCDAB夹在两平行线间的平行线段相等。一条直线上的任一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离。例已知:如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F。求证:OE=OFOADCBEF议一议:如果平行四边形的两条对角线互相垂直,这个平行四边形的两条邻边有什么关系?为什么?练一练:(1)如图,在ABCD中,E是AD的中点,延长CF,交BA的延长线于F。求证:AB=AF.ADCBF图形名称
文字语言图形语言符号语言平行四边形定义
性质两组对边分别平行的四边形
ADCB∵AB//CD,BC//AD,∴四边形ABCD是平行四边形。
平行四边形的对角相等,对边相等,对边平行,对角线互相平分
ADCBOMQNP∵四边形ABCD是∴∠A=∠C,∠B=∠DAB=CD,
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