函数的概念-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

3.1函数的概念及其表示3.1.1函数的概念(1)

客观世界中有各种各样的运动变化现象。例如，天宫二号在发射过程种，离发射点的距离随时间的变化而变化......这些都表现为变量间的对应关系，这种关系常常可用函数模型来描述，并且通过研究函数模型就可以把握相应的运动变化规律.对于任一时刻t，都有唯一确定的路程S和它对应.对于任一时刻t，都有唯一确定的路程S和它对应.范围对于数集A1={t|0≤t≤0.5}中的任一时刻t，

在数集B1={S|0≤S≤175}中都有唯一确定的路程S和它对应.变量与变量对应

tS

集合与集合对应

A1

B1

范围数集A1对应关系S=350t

数集B1B1={S|0≤S≤175}函数值的集合

对应关系

A1={t|0≤t≤0.5}自变量的集合对于

中的任一时刻t，按照

，在

中都有唯一确定的路程S和它对应.工资：w；天数：dw=350dw=350d.对于任一个工作天数d，都有唯一确定的工资w和它对应.A2={1,2,3,4,5,6}B2={350,700,1050,1400,1750,2100}自变量的集合函数值的集合

对应关系

对于

中的任一个工作天数d，按照

，在

中都有唯一确定的工资w和它对应.数集A2对应关系w=350d

数集B2对应关系

自变量的集合函数值的集合

tI对于任一时刻t，都有唯一确定的值I和它对应.对应关系:图3.1-1tIA3={t|0≤t≤24}函数值的集合

自变量的集合对应关系

对于

中的任一时刻t，按照

，在

中都有唯一确定的值I和它对应.数集A3图3.1-1所示的对应关系

数集B3图3.1-1B3={I|0<I<150}函数值所在的集合

对于任一个年份y，都有唯一确定的系数r和它对应.对应关系：表3.1-1A4={2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015}对于

中的任一年份y，按照

，在

中都有唯一确定的系数r和它对应.数集A4表3.1-1所示的对应关系

数集B4表3.1-1B4={0.3669,0.3681,0.3817,0.3569,0.3515,0.3353,0.3387,0.2989,0.2935,0.2857}问题情境自变量的集合对应关系函数值所在集合函数值的集合问题1问题2问题3问题4图3.1-1表3.1-1f数集A数集B设A，B是

，如果对于

中任意一个数x，按照

，在

中都有唯一确定的数

和它对应，那么就称

为从集合A到集合B的一个函数，非空的数集集合A某种确定的对应关系f集合Byf：A→B

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{

f(x)|xA}叫做函数的值域.记作y=f

(x)，xA.函数的三要素对应关系f

定义域

值域函数定义域值域对应关系一次函数y=ax+b(a≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)

反比例函数

y=RRy=ax+b(a≠0)Ry=ax2+bx+c(a≠0)(k≠0)(k≠0)RR回顾与小结

设A，B是非空的数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，

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