七年数学下册第章一元一次方程.2解一元一次方程.2.3解一元一次方程-去括号法课件（新版）华东师大版

6.2解一元一次方程第6章一元一次方程第3课时

解一元一次方程——去括号法1课堂讲解一元一次方程用去括号法解一元一次方程2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升你看过?西游记?吗，据说，有一次唐僧在路上遇见了一个妖怪．妖怪拉住唐僧的衣服说：“嗨，你的钱多得很啊!〞唐僧答道：“不瞒你说，我穷得叮当响，全部家当，就是这口袋里的几个铜板．〞妖怪说：“我有一个主意．可以让你轻轻松松发大财，只要你从我身后这座桥上走过去，你的钱就会增加一倍．你从桥上再走回来，你的钱又会增加一倍．每走过一次桥，你的钱都能增加一倍，但你必须保证，每次在你的钱数加倍以后，你都要给我24个铜板，否那么，我要吃了你!〞唐僧挥挥手说：“好吧!〞唐僧过了一次桥，钱数确实增加了一倍．就给了妖怪24个铜板；第二次走过桥，口袋里的钱又增加了一倍，他又给了妖怪24个铜板；第三次过桥，口袋里的钱仍是又照例增加了一倍，不过增加以后总共只有24个铜板，统统被妖怪抢去，分文不剩．那么唐僧在遇见妖怪以前有多少钱呢？1知识点前面我们遇到的一些方程，例如44x＋64＝328,13＋x

＝(45＋x)等，有一个共同特点：它们都只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.知1－导一元一次方程知1－导归纳1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程．2．一元一次方程的条件：(1)等号两边都是整式；(2)是方程；(3)只含一个未知数；(4)未知数的次数都是1(化简后)．3．易错警示：(1)分母中含有未知数的一定不是一元一次方程；(2)未知项的最高次数大于或等于2的不一定不是一元一次方程，要看最后化简的结果．知1－导例1以下方程中是一元一次方程的是()A．x2－4x＋3＝0B．3x－4y＝7C．3x＋2＝0D.＝9知1－讲导引：A中未知数最高次数为2；B中含有两个未知数；D中等号左边不是整式；C是一元一次方程．C知1－讲总

结判断一个方程是否是一元一次方程，要紧扣一元一次方程的四个条件，缺一不可．例2方程(a＋3)x|a|－2＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的值．知1－讲导引：根据一元一次方程的定义，可知|a|－2＝1，且a＋3≠0.解：由题意可知：|a|－2＝1，所以|a|＝3，那么a＝±3.又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.知1－讲总

结一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点要特别注意．知1－练1以下方程：①x－3＝；②0.5x＝1；③x－4x＝3；④＝5x＋2；⑤x＝6；⑥3y＋x＝0；⑦2x2－x＋2＝x2＋2x.其中是一元一次方程的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2以下方程是一元一次方程的是()A．x2－x＝4B．2x－y＝0C．2x＝1D.＝2知1－练3以下各式是一元一次方程的有()①②3x－2；③④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＝3x－6；⑥＋3＝2；⑦4(t－1)＝2(3t＋1)．A．1个B．2个C．3个D．4个2知识点用去括号法解一元一次方程1．解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面学习的去括号法那么去掉括号，再利用移项法解方程．2．去括号的目的是：能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．3．易错警示：(1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反；(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内每一项，不可漏乘．知2－讲例3解方程：3(x－2)＋1＝x－(2x－1).知2－讲解：原方程的两边分别去括号，得3x－6＋1＝x－2x＋1，即 3x－5＝－x＋1.移项，得3x＋x＝1＋5,即4x＝6.两边都除以4,得知2－讲总

结去括号解一元一次方程的步骤：第一步：去括号(按照有理数运算去括号法那么去括号)；第二步：用移项法解这个一元一次方程：移项→合并同类项→系数化为1.例4解方程：2(x＋1)－(x－1)＝2(x－1)＋(x＋1)．知2－讲导引：初看本例，我们可以利用去括号法解，但我们只要仔细分析本例的特征，不难发现：四个括号里，有两个(x＋1)和两个(x－1)，因此可先将它们各看作一个整体，再移项、合并，进行解答．解方程：2(x＋1)－(x－1)＝2(x－1)＋(x＋1)．知2－讲解：移项，得：2(x＋1)－(x＋1)＝2(x－1)＋(x－1)．合并同类项，得(x＋1)＝(x－1)．去括号，得移项，得

合并同类项，得－x＝－4.系数化为1，得x＝4.知2－讲总

结(1)解方程一般需：去括号→移项→合并同类项→系数化为1这四步；但解题时，我们可以根据题目的特点灵活安排解题步骤；如本例中，我们运用整体思想将(x＋1)、(x－1)分别看作一个整体，先移项、合并同类项；再去括号、移项、合并同类项、系数化为1.(2)在解多重括号的一元一次方程时，我们可先去小括号，再去中括号，最后去大括号(即从里到外去括号)；但有时我们可根据题目的特点先去大括号，再去中括号，最后去小括号(即从外到里去括号)．知2－练1以下方程去括号正确的选项是()A．由3x－2(2－4x)＝6得3x－4－4x＝6B．由3x－2(2－4x)＝6得3x－4－8x＝6C．由3x－2(2－4x)＝6得3x－4＋8x＝6D．由3x－2(2－4x)＝6得3x－2＋8x＝62以下是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的选项是()A．2x－4－12x＋3＝9B．2x－4－12x－3＝9C．2x－4－12x＋1＝9D．2x－2－12x＋1＝9知2－练3以下方程变形中，正确的选项是()A．3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2B．3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1C.未知数系数化为1，得t＝1D．由3(x－1)－5(x－1)＝0，得－2(x－1)＝01．解带括号的一元一次方程的一般步骤：(1)去括号：括号外是“＋〞号.每项都不变号；括号外是“－〞号.每项都变号.(2)移项：把含有未知数的项移