鲁教版五四学制八年级上册课时练习 第五章 5.3 三角形的中位线

3三角形的中位线第1课时研究三角形中位线定理及其应用.课前预习自主预习1.连接三角形两边中点的线段叫做_____________.2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于_________，且等于第三边的__________.尝试练习1．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC+BD=24cm，EF的长为3cm，则△OAB的周长是（）A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm2．如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（）A.4B.3C.D.23．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不变D．线段EF的长与点P的位置有关4．如图在△ABC中，E、D、F分别是AB、BC、CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A.10B.20C.30D.40我的困惑课中导学典型例题例1如图所示,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若△ABC的周长为10cm,则△DEF的周长是多少厘米?解:由题意知△DEF的周长C△DEF=DE+DF+EF=0.5(AC+BC+AB)=0.5×10=5(cm)即△DEF的周长是5cm园丁点拨：三角形的中位线在数量上等于第三边的一半,因此可用来求线段长.变式训练1．已知三角形的三条中位线的长分别为4cm、5cm、3cm，则这个三角形的周长是（）A.3cmB.26cmC.24cmD.65cm2．如图，BC=6，D、E分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段DE的长是（）A.6B.5C.4.5D.33.三角形的三边长分别是3cm、5cm、6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．5.已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是______．6.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．课后巩固基础巩固1．若三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为（）A．4.5cmB．18cmC．9cmD．36cm2．如图,在△ABC中，E、D、F分别是AB、BC、CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（）A．10B．20C．30D．403．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC4.如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．请判断△PMN的形状，并说明理由．能力提升1.A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A、B间的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？2.如图所示，已知在□ABCD中，E、F分别