高考总复习物理随堂课件与课后习题第四章曲线运动万有引力与航天实验6探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI实验6探究向心力大小与半径、

角速度、质量的关系第四章2023内容索引010203强基础增分策略增素能精准突破练思维迁移运用强基础增分策略一、实验目的探究向心力大小与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。二、实验思路采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;(3)使两物体转动的半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。三、实验器材

向心力演示器,见下图。当转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之转动,放在长槽4和短槽5中的小球A和B都随之做圆周运动。横臂6的挡板推压小球,给小球提供了做圆周运动所需的向心力。球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两小球所受向心力之比。可由两塔轮的半径关系得到小球的角速度之比

不需要测量具体的数值大小

四、进行实验(1)安装并调试向心力演示器:在装置静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺顶端对齐。(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3,分别读出两球所受的向心力大小,将结果填入设计的表格。(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所受的向心力大小,将结果填入设计的表格。(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所受的向心力大小,将结果填入设计的表格。分析与论证:(1)分析表格,发现F跟ω的二次方成正比。(2)分析表格,发现F跟r成正比。(3)分析表格,发现F跟m成正比。实验结论:物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比。五、探究总结1.通过探究发现,向心力跟角速度的二次方成正比。2.认识了向心力演示器的巧妙之处,在于利用两个塔轮半径的不同获得两个塔轮角速度之比,从而克服了直接测量角速度的困难。3.进一步体会了一种重要的研究方法:控制变量法。4.向心力演示器提供了两个圆周运动,通过两运动的对比,来探究向心力跟三个因素之间的关系。这里还隐含着一种重要的研究方法——对比实验法。易错辨析

(1)用向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系时,应尽量匀速摇动手柄。(

)(2)用向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系时,皮带跟塔轮之间要拉紧。(

)√√增素能精准突破考点一教材原型实验典例1.(2021河北唐山三模)向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置。如图所示,两个变速塔轮通过皮带连接,匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动,槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力,钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系。(1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,我们要用到物理学中的

。

A.理想实验法

B.等效替代法C.控制变量法 D.演绎推理法(2)若两个钢球质量和运动半径相等,则是在研究向心力F的大小与

的关系。

A.钢球质量m

B.运动半径rC.向心加速度a D.角速度ω(3)若两个钢球质量和运动半径相等,标尺上的等分格显示出钢球A和钢球B所受向心力的比值为1∶4,则与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为

。

A.2∶1 B.1∶2 C.4∶1 D.1∶4答案

(1)C

(2)D

(3)A解析

(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法,C正确。(2)若两个钢球质量和运动半径相等,则是在研究向心力F的大小与角速度ω的关系,D正确。(3)标尺上的等分格显示出钢球A和钢球B所受向心力的比值为1∶4,根据F=mω2r可知,若两个钢球质量m和运动半径r相等,则两轮的角速度之比为1∶2,因为变速塔轮1和变速塔轮2是皮带传动,边缘线速度相等,根据v=ωR可知,与皮带连接的变速塔轮1和变速塔轮2的半径之比为2∶1,A正确。考题点睛

考点考向点睛控制变量法规律:明确要研究向心力与哪个量的关系方法:控制实验条件,确保向心力与研究量外其他物理量相同考点二实验的改进与创新典例2.为了探究物体做匀速圆周运动时,向心力与哪些因素有关,某同学进行了如下实验:如图甲所示,绳子的一端拴一个小沙袋,绳上离小沙袋L处打一个绳结A,2L处打另一个绳结B。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示,做了四次体验性操作。操作1:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。操作2:手握绳结B,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。操作3:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。操作4:手握绳结A,增大沙袋的质量到原来的2倍,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。(1)操作2与操作1中,体验到绳子拉力较大的是

。

(2)操作3与操作1中,体验到绳子拉力较大的是

。

(3)操作4与操作1中,体验到绳子拉力较大的是

。

(4)(多选)总结以上四次体验性操作,可知物体做匀速圆周运动时,向心力大小与

有关。

A.半径 B.质量C.转速 D.线速度的方向(5)实验中,人体验到的绳子的拉力

(选填“是”或“不是”)沙袋做圆周运动的向心力。

答案

(1)操作2

(2)操作3

(3)操作4

(4)ABC

(5)不是解析

(1)根据F=mω2r知,操作2与操作1相比,操作2的半径大,沙袋质量和角速度相等,知拉力较大的是操作2。(2)根据F=mω2r知,操作3与操作1相比,操作3沙袋的转速大,角速度大,半径不变,沙袋的质量不变,知操作3的拉力较大。(3)操作4和操作1比较,半径和角速度不变,沙袋质量变大,根据F=mω2r知,操作4的拉力较大。(4)由以上四次操作,可知向心力的大小与质量、半径、转速有关。故选A、B、C。(5)沙袋做圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力,作用在沙袋上,而人体验到的绳子的拉力作用在人上,不是同一个力。考题点睛

考点考向点睛控制变量法替代转化法规律:用手感受绳的拉力替代球所受向心力方法:确保F绳=Fn=mω2r练思维迁移运用1.用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄,可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动,槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺。(1)为了探究向心力大小与物体质量的关系,可以采用

(选填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”)。

(2)根据标尺上露出的等分标记,可以粗略计算出两个球所受的向心力大小之比;为研究向心力大小跟转速的关系,应比较表中的第1组和第

组数据。

组数小球的质量m/g转动半径r/cm转速n/(r·s-1)114.015.001228.015.001314.015.002414.030.001(3)本实验中产生误差的原因有

。(写出一条即可)

答案

(1)控制变量法

(2)3

(3)见解析解析

(1)为了探究向心力大小与物体质量的关系,可以采用控制变量法。(2)为研究向心力大小跟转速的关系,必须要保证质量和转动半径一定,则应比较表中的第1组和第3组数据。(3)本实验中产生误差的原因有:质量的测量引起的误差;弹簧测力套筒的读数引起的误差。(写出一条,合理即可)2.图甲为探究向心力与质量、半径、角速度关系的实验装置。电动机带动转台做圆周运动,可通过改变电动机的电压来控制转台的角速度。数字计时器可以采集转台转动时间的信息。已知金属块被约束在转台的径向凹槽中,只能沿半径方向移动。(1)某同学保持金属块质量和转动半径不变,仅改变转台的角速度,探究向心力与角速度的关系。不同角速度对应的向心力可由力传感器读出。若数字计时器记录转台每转50周的时间为T,则金属块转动的角速度ω=

。(2)上述实验中,该同学多次改变角速度后,记录了一组角速度ω与对应的向心力F的数据,见下表。请根据表中数据在图乙给出的坐标纸中作出F与ω2的关系图像。由图像可知,当金属块质量和转动半径一定时,F与ω2呈

(选填“线性”或“非线性”)关系。

(3)为了探究向心力与半径、质量的关系,还需要用到的实验器材有

、

。

次数12345F/N0.701.351.902.423.102.34.66.68.310.7(2)根据描点法在坐标纸中作出F-ω2的关系图像如图所示,由图像可知,F与ω2呈线性关系。(3)为了探究向心力跟半径、质量的关系,还需要用刻度尺测半径,用天平测质量。3.下图是某同学验证做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度的关系的实验装置。已知重力加速度为g。主要实验步骤如下:(1