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文档简介
苏教版高一数学必修一课时练习题及答案全册
集合的含义与表示
1.下列说法正确的是()
A.某个村子里的年青人组成一个集合
B.所有小正数组成的集合
C.集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1)表示同一个集合
D.1,0.5」,9”口这些数组成的集合有五个元素
224V4
2.下面有四个命题:
(1)集合N中最小的数是否;
(2)0是自然数;
(3)[1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合;
(4)aeN,8eN则a+b不小于2
其中正确的命题的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.给出下列关系:
1
一=
2/?;
&
任0;
任N
-3I+
(4)|-V3|eQ.
其中正确的个数为)
A.1个B.2个C.3个.D.4个
4.给出下列关系:
(1){0}是空集;
(2)若aeN,则一a£N;
(3)集合4=卜€昨2-2x+l=o}
(4)集合8=>
x
其中正确的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.0个
5.下列四个命题:
(1)空集没有了集;
(2)空集是任何一个集合的真子集;
(3)空集的元素个数为零;
(4)任何一个集合必有两个或两个以上的子集.
其中正确的有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
6.已知集合4=,6/?^^5},3={》€/?,>1},那么ACB等于()
A.{1,2,3,4,5}B.{2,3,4,5}
C.{2,3,4}D.<x<5}
7.已知全集/={0,—1,—2.—3,T},集合
M={0,—l,-2},N={0,—3,—4},则偏用)AN=(.)
A.{0)B.{-3,―4}C.{-1,-2}D.0
8.方程的解集为卜e/?|2x2-3x-2=0},用列举法表示为.
_/、2-x7x.
2(%+1)———丁的整数解集合为
9.用列举法表示不等式组<
--3x4-1
10.已知A={菱形},B={正方形},C={平行四边形},那么A,B,C之间的关
系是.
11.已知全集U=N,集合A={xeR|x>5},则用列举法表示为.
12.已知A={.丫卜?-2x-3=0),6={x|x2—5x+6=0},求AUB.
13已知
A={y|y=x?-4x+6,ywN},8={y[y=-x2-2x+18,ywN},求AD8.
14.若集合4={1,3,》},8={//},月工^18={1,3,》},则满足于条件的实数》的个数
有.()
A.1个B.2个C.3个D.4个
15.设集合A={—3,0,1},8={『—.+若AU8=A,则实数t=.
16.已知全集U=/?M={x|-4<x<2},5={x|-l<x<3},F=<>,
那么An6=,An8n(«p)=.
17已知集合
A={,巾2+px+q=()},8={x,-px-2q-0},_fL4nB-{-1},求AUB.
18.设A={x|x>11,B=|x|x>〃},且AqB,求a的取值范围.
19.试用适当的符号把J2-百+,2+百和{a+卜€/?小山/}连接起来.
20.已知集合
A=1x|x2-4x+3=o},8=卜k?-ax+a-l=O^,C=1x|x2-znx+1=01,
月.4118=4,4口。=。,求。,机的值或取值范围.。
参考答案
"TXrA73.B,4.1).5.A,6,B.
7.B.8.[2.-4j.9.<0.1}.10.B^ASC.
11.C<,A=<0,1.2,3.4.5).12.AUB=<3,-1.2}.
13.AC|8={1y|2&y&19,yCN}.14.C.15.,=0或1.
16.AnB={I|-l<x<2},ADBCKC(P)={xI0<x<2}.
17.八UB=(-2.-1.4}.
19.V,2-6+,2+育=6
•••,2—&+,2+笈£3+/八|a£R.66R-
2O.A={1・3},B={.rI(z—1)(i+l—a)=0}.
■:AU3=A.
:.BCA.
:.a-1=3或a-1=1・
即a=4或a=2.
又ADC=C・
:・C£A.
若C=0・则a=〃/-4V0.得一2VmV2;
若1£('・则1'一〃?+1=0・得,〃=2・此时C={1}・Af|C=C1
若3GC.则3?—3〃i+l=0・得切=学・此时C='3,故〃星
综上所述.a=4或a=2・-2O〃42.
集合间的基本关系
1、下列八个关系式①{0}=。②。=0③。{。}④。e{。}⑤{0}卫。⑥0任(/)
⑦。#{0}⑧。。{。}其中正确的个数()
A、4B、5C、6D、7
2、集合{1,2,3}的真子集共有()
A、5个B、6个C、7个D、8个
3、集合A={x|x=eZ}B={x\x=2k+\,keZ}C={x\x-4k+l,k&Z}
又aeA,。则有()
A、(a+b)eAB、(a+b)eB
C、(a+b)eCD、(a+b)eA、B、C任一个
4.集合{1,2,3}的真子集共有()
A、5个B、6个C、7个D、8个
5、集合A={x|x=eZ}B={x\x-2k+l,kEZ}C={x\x-4k+i.,keZ}
又awA,bGB,则有()
A、(a+b)eAB、(a+b)eB
C、(a+b)eCD、(a+b)eA、B、C任一个
6、下列各式中,正确的是()
A、2c{x|x<2}B、{x|x>2JLx<1}
C、{x\x=4k+\,keZ}^{x\x=2k+l,keZ}
D、{^x=3k+l,k&Z}={x\x=3k-2,k&Z}
7、设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式A=b2-4ac=0,则不等式
ax2+bx+c>0的解集为()
A、RB、。
C、{xxw------}D、{----}
2a2a
8.下列语句:(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,
3}或{3,2,1};(3)方程(x-1)2(X-2)2=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合{x[4<x<5}
是有限集,正确的是()
A、只有(1)和(4)B、只有(2)和(3)
C、只有(2)D、以上语句都不对
9、在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为
10、设集合A={x|-34x42},B={x|2Z—14xW2&+lKaANB,则实数k的取值范围
是
O
11、若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根,则k的取值范围是
12、集合{a,b,c}的所有子集是真子集是;非空真子集是
13、方程X2-5X+6=0的解集可表示为方程组J2'+3)'-13的解集可表示为
3x-2y=0
14、已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围。
15、设a、b®Z,E={(x,y)|(x.—a)?+3区6处,点(2,1)eE,但(1,0)eE,(3,2)eE。
求a、b的值。
参考答案
1.B2.C3.B4.C5.B6.D7.D8.C
9、{(x,y)|x-y=0)
10、{k\-l<k<^}
11、{k\k>l}
12、0,间,也},{»,k,功,佰,6,9,6也>6滁去也力,6外所有子集>;除去。及{a,b,c}外的所有子
集
13、{2,3};{2,3}
5-J4I8
14、解:令f(1)<0且f(2)<0解得二—<a<-
15、解:•.•点(2,1)wE,,(2—©2+3/6①
•.•点(1,0)任E,3b>0②
•.•点(3,2)eE,.\(3-a)2+3b>12③
3]
由①②得6—(2—a产>—(1—aK,解得a>一]:类似地由①③得a<一/。
集合间的基本关系
fx+y=2
1.方程组3-y=0的解构成的集合是()
A.{(1,1)}B.{1,1}C.(1,1)D.{1}
2.下面关于集合的表示正确的个数是()
①{2,3}H{3,2};
②{(x,y)lx+y=l}={ylx+y=l};
③{xlx〉l}={yly>l};
④{xlx+y=l}={ylx+y=l};
A.0B.1C.2D.3
3.设全集。={(%),)1%广€/?},M={(x,y)l匕^=1},N={(X,),)I),HX+1},那么
x-2
C,,M)n(C〃N)=()
A.,B.{(2,3)}.C.(2,3)D.{(x,y)IyHx+1}
4.下列关系正确的是()
A.3e{yIy=x?+肛xeR}
B.{(a,0)}={(/?,a)}
C.{(x,y)\x2-y2=1}S{(x,y)\(x2-y2)2=1}
D.[xeR\x2-2=0}=(/)
5.已知集合A中有10个元素,B中有6个元素,全集U有18个元素,AcB丰00设集合
Cu(Au8)有%个元素,则x的取值范围是()
A.3<x<8,且xcNB.2<x<8,且xwN
C.8<x<12,且XEND.10<X<15,且
6.已知集合M={x\x=m+—,mZ}tN={xlx=———,MGZ),
623
P=[x\x=^-+-,p&Z},则M,N,P的关系()
26
A.M=N睡PB.M曝N=PC.M曝N曝PD.N曝P曝M
7.设全集U={123,4,5,6,7},集合A={1,3,5},集合8={3,5},则()
A.U=AuBB.U=(CUA)B
C.U=Au(CuB)D.U=(C")5CuB)
8.已知〃={2,a2-3a+5,5),N="t?-6a+10,3},且McN={2,3},则a的值()
A.1或2B.2或4C.2D.1
9.满足MuN={a,»的集合M,N共有()
A.7组B.8组C.9组D.10组
10.下列命题之中,U为全集时•,不正确的是()
A.若AcB=。,则(苗4)2(&8)=〃
B.若AcB=。,则4=。或,5=。
C.若AuB=U,则(C")c(CuB)=。
D.若AuB=。,则A=8=。
11.若&={—2,2,3,4},B={x\x=t2,teA},用列举法表示B.
12.设集合/={y|y=3—/},7V={yly=2x2-l},则McN=.
b
13.含有三个实数的集合既可表示成仅二,1},又可表示成{0/,。+40},则
a
a2003+b20M=.
14.已知集合。={xl—3<x<3},M={xl-l<x<l},C°N={》10<》<2}那么集合
N=,Mc(G,N)=,MUN=.
15.数集A满足条件:若则一!一eA.
1+a
①若2eA,则在A中还有两个元素是什么;
②若A为单元集,求出A和a.
16.设4=*此2-公+42-19=0},8="|1-5》+6=0},。=四1+2%一8=0}.
①=求a的值;
②点AcB,且AcC=。,求a的值;
③AcB=AcCw。,求a的值;
17.设集合U={2,3,>+24-3},A={12a-11,2},CyA={5},求实数a的值.
18.已知全集U={1,2,3,4,5},若AuB=U,AcB手(/),Ac(C*)={1,2},试写出满
足条件的A、B集合.
19.在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题,共25人参加竞赛,每个同学至少选作一题。在
所有没解出甲题的同学中,解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍;解出甲题的人数比余
下的人数多1人;只解出一题的同学中,有一半没解出甲题,问共有多少同学解出乙题?
20.集合4,&满足4。&=人,则称(4,&)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当
4=4时,(4,42)与(42,人)为集合A的同一种分拆,则集合A={a,"c}的不同分拆
种数为多少?
参考答案
1.A2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.C9.C10.B
11.{4,9,16}12.{xl-l<x<3}13.—1
14."={冗1-34工〈0或2工元43};
Mn(C0,N)={xI0<x<l};
用。代={%1-3<工<1或2〈_¥<3}
15.解:①一』和」;
23
②从:{士正}(此时&=土」1)或4={土心}(此时。=土正)。
2222
16.解:①此时当且仅当A=8,有韦达定理可得a=5和1—19=6同时成立,即
〃二5;
②由于8={2,3},C={-4,2},故只可能3sA。
此时。2一3。-10=0,也即。=5或。=2,由①可得。=2。
③此时只可能2eA,有。-―2a—15=0,也即a=5或u=—3,由①可得a=—3。
17.解:此时只可能a?+2a—3=5,易得a=2或—4。
当a=2时,A={2,3}符合题意。
当a=T时,A={9,3}不符合题意,舍去。
故a=2。
18.分析:所以{1,2}=A,3GB,4GB,5GB且1《B,
2任B;
但“,故{1,2}2A,于是{1,2}与Ag{l,2,3,4,5}。
19.分析:利用文氏图,见右图;厂kA
可得如下等式a+b+c+d+e+f+g=25;
b+f=2(c+/);a=d+e+g+l;
a=h+c;联立可得b=6。
20.解:当4=。0寸,&二A,此时只有1种分拆;
当A为单元素集时,42=0(4或A,此时凡有三种情况,故拆法为6种;
当A为双元素集时,如A={.a,b},B={c}、{a,c}、[h,c}-{a,b,c},此时凡有三种
情况,故拆法为12种;
,当A为A时,A2可取A的任何子集,此时A2有8种情况,故拆法为8种;
总之,共27种拆法。
函数的概念同步练习题
知识扫描
1.设A、B是,如果按某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数X,
在集合B中都有和它对应,那么就称为从集合A
到集合B的一个函数,记作,其中x叫做自变量“x的取值范围A叫做函
数的:与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|xeA}叫做
函数的。
2.函数的三要素是、、。
3.一次函数y=ax+b(aw0)的定义域是,值域是;二次
函数y=ax2+bx+c(ax0)的定义域是,值域是B,当a>0时,
B=;当a<0时,B=;反比例函数y=—(k=0)的定
x
义域是,值域是。
知识训练
一、选择题:
1.下面给出的四个从集合A到集合B的对应关系不是函数的是()
A、f:A—>8,其中A=R,B=R,f:y=,x&A,yeB
B、f:A—>B,其中&={(x,y)IxeeR},B=R,/(x,y)—>x+y
C、/:Af8,其中A=[-1,1],3={0},/:xfy=0,x€A,ye8
D、A=R,8={xwRIx>O},/:x—>y=+1,xeA,ye6
2
2.若f(x)=2X-1(-V3<x<V5),/(a)=7,则a的值是()
A、1B、-1C、2D、+2
1x>0
y-3
3.定义符号函数sgnx=《0工=0,若%满足---W0时,sgnx的值是()
x-2
-lx<0
A、2B、1C、0D、-1
4.若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,ye/?),则下列等式中不恒立的是()
A、f(0)=0B、f(2)=2f⑴C,f(1)=|f(1)D、f(—x)•/(x)<0
二、填空题:
5.若函数f(x)=x2-3x+1,则f(a)—f(—a)=
6.若怵=4%2—后&是一个正常数,/[/(V2)]=-隹■那么a的值是__________
7.下列图形中,不可能是函数y=f(x)的图象是
8.已知f(x)满足f(x)+f(y)=f(xy),且f(5)=m,f(7)=n,即f(175)=
三、解答题:
9.一个面积为100cm2,的等腰梯形,上底长为xcm,下底长为上底长的3倍,则把它的高y
表.示成x的函数形式。
10.已知函数f(x)=2x2-5x+1,求f(—//(a+1),/(a)+/(I)的值.
2
11.已知函数/(x)=W(l)+/(2)+/(;)+/(3)+/(1)+/(4)+心
12.将每个进价为40元的商品按每个50元出售,每月能卖出500个。已知这批商品在每个
50元的基础上每涨价1元,其销量就减少10个,为了每个月赚取最大利润,销售单价应定
为每个多少元?
参考答案:
一、选择题:
1.B2.C3.B4.D
二、填空题:
72
5—6a6.—7.(3)(4)8.2m+n
2
三、解答题:
222
9.y=—(x>0)10.5+5拒2a+5a+12a-a-22a-5a-1
X
11.1
12.70元
2
函数的表示法同步练习题
一、单选题:
1.函数y=f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位,再向上平移b(b>0)个单位,所得图象
的函数解析式是()
A.y=f(x—a)+bB.y=f(x+a)—bC.y=f(x—a)—bD.y=f(x+a)+b
2.设A->B是集合A到集合B的映射,则下列命题中正确的是()
A.A中不同元素的象必定不同B.A中的每一个元素在8中必有对应元素
C.B中每一个元素在A中的对应元素唯一D.B中的每一个元素在4中必有对应元素
X4-1,X>0,
3.即(x)=<及,x=0,W{/[/(-l)]}=C)
0,x<0,
A.OB.V2C.1+V2D.2+V2
4.•种产品的成本原来是a元,在今后m年内,计划使成本平均每年比上一年降低p%,
成本y是经过年数x的函数(0<x<m),其关系式为()
A.y=a(1+P%)x(0<x<m)B.y=a(1—p%)x(0<x<m)
C.y=a(p^o)x(0<x<m)D.y=a—(p%)x(0<x<m)
5.已知集合A=I0<x<4},B={yI0<y<2},那么下列从A到B的对应关系中不
是映射的是()
A,1-/1
A.7:x—>y=—xB.j:x-»y=-x
_21
C.j£:xy=—xD.j:x—>y=-x2
6.函数y=|x|-2的图象是()
7.已知函数y=f(x)的定义域为R,f(x-2)=f(3-x),则下列各式中与f(-1)相等的是
()
A./(1)B./(0)C《2)D./(-2)
8.曲线|y—1|=x+2的图象是()
二、填空题:
9.设集合A,B都是自然数集N,映射f把集合A中的元素〃映射到B中的元
素4〃+1,则在映射下,.集合8中29对应A中的.
10.已知函数f(x)=3x—4的值域为[-1,5],则f(x)的定义域为.
11.函数y=—2x+3(-2Vx<4)的值域为.
2
12.设A到B的映射力:x-x+1,8到C的映射f2-.y-^y-1,则A到C的映射力是
13.已知y=f(x)的图象,直接写出函数的表达式为.
三、解答题:
14已知/(%)=f?20-x启5求/'(32)的值.
[/(x-4),x〉5,
四、作图题:
15.作出函数y=|x—6|的图象.
16.已知函数y=f(x)的图象如下,试作出y=-f(-x)的图象的草图.
参考答案:
一、选泽题:
1.D2.B3.C4.B5.C6.C7C8.A
二、填空题:
9.710.[1,3]11.(-5,7]12.X2+2X
x,x>0,
13.y=>
-l,xW0.
三、解答题:
14.解:f(32)=f(32-4)=f(28)=f(24)=f(20)=f(16)=f(12)=f(8)=f(4)=16.
四、作图题:
15.
奇偶性
1.在下列各函数中,偶函数是()
A.y=x*3B.y=x4
!()
A.偶函数B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
3.y=f(x)(xeR)是奇函数,则一定在y=f(x)图象上的点是
A.(a,f(-a))B.(-a,-f(a))
C.(-a,-f(-a))D.(L-f(1))
aa
4.下列函数中是偶函数且在区间(0,+8)上单调递减的函数是
AA.y=x-x2PB.y=x.2
3
C.y=x3D.y=x^
5.函数£&)=辰+21一日一2|的奇偶性是
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
6.已知函数y=f(x),(f(x)不恒等于0)与丫=-f(x)的图象关于原点对称,
则y=f(x)
A.是奇函数而不是偶函数B,是偶函,数而不是奇函数
C.是奇函数也是偶函数D.不是奇函数也不是偶函数
7.已知f(x)是以12为周期的奇函数,若f(3)=1,则f⑼=
A.-1B.1C.-3D.3
8.已知偶函数f(x)在[0,上是增函数,那么
2)〉心98.心冗巧(-9〉厂2)
C.f(-—)>f(-2)>f(-K)D.
9.设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,对于x<0,f(x)的解析式是f(x)
=|x(x+1),则对于x>0,f(x)的解析式是
A.x(x—1)B.—x(x—1)C.x(x+L)D.—x(x+l)
10.如果函数y.=(a+l)x—(a—2)(是奇函数,那么a的值等于
A.-2B.-1C.2D.1
11.已知函数f(x)=ax'+bxT且f(2)=5,则f(-2)的值是
A.7B.-7C.5D.-5
12.f(x)是偶函数且在(一8,0)上是增函数,那么,f(一4),f(3),f(4)
间的关系是
A.f(―4)<f(3)<f(4)
B.f(3)>f(4)=f(-4)
C.f(3)<f(4)=f(-4)
D.f(3)>f(4)但与f(-4)关系不定
13.已知函数y=f(x)是奇函数,如果f(a)=1,那么f(—a)=
14.f(x)是偶函数且在[a,b]上是减函数(b>a>0),则在[―b,—a]上f(x)是
—函数.(增减)
15.与y=x2—2x+5的图象关于y轴对称的图象的函数解析式是.
参考答案
1.B2,B3.B4.B5.A6.B7.A8.A9.A10.C
11.B12.B13.-114.增15.y=x2+2x+5
高一函数同步练习9(指数)
一.选择题
3
1、窗)4的值为
2、三个数a=2^、b=V,c=6%的大小关系是
A.a<h<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<h<a
3、若。〉0,则。2疗)可化简为
1_
A.1B.aC.a5D.ib
4、若x+%T=3,则/+犷3=
A.15B.17C.18D.
5、若〃>0,r,5G0,下面运算正确的是
A.aras=(^)'B.[ar=ar^sC.,.arbs=(a^),+1
6、若a=3逐,b=4n,C=V23,则三个数的大小关系为
2
A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.<b<a
(j_ViY-Y-Y-、
7、化简232+12,6+128+124+122+1得
\J\人人7
(\_\/\_y1/j_j_y1
A.2瓦-1B.2记+1C.2互+12J
I7
二.填空题
/13\12
2、揖乂=
!I-I
、若则
3x"+x3=3,X+_|_x2=
3_3]_
*思考:(1)若x?4-X2=18,怎样求+X"。的值R?
3_33
(2)若/+x2=18,♦
(3)求值:①#9+46+#9-4石=
②#5+2万+^5-2713=
三.解答题
1、化简下列各式:
222
户.x'+2^/xy+4y’
(2)
a?'+a2x
2、已知,求^^的值.
27
3、已知a-a=J5,戒二限,求J"%'的值.
参考答案
选择题
DCDCCCD
二.填空题
2、a4b\
3、7:18。
思考题(1)提示:设f=则户=]8+3乙
即:(/一3)(/2+3f+6)=0:':t2+3f+6^0,;"=3。
(2)9±4A/5
(3)①3.
②1.
提示:设x=#5+2屈+15-2而,则/=10—9X.
即:(x-必+x+10)=0;:x~+x+10w0,/.x=1.
三.解答题
1、(1)。疔;(2).—-
41
T?
§2.1指数
一、选择题(每小题2分,共12分)
1.化简[3八-51]"的结果为
A.5B.V5
C.—V5D.-5
2.将d?化为分数指数哥的形式为
A.-22B.-23
5
C.-2-2D.-2^
3.下列等式一,定成立的是
3_11
A.。3•。2=。B.a2-a2=0
C(°3)2=Q9D.a2
4,下列命题中,正确命题的个数为
_________4_______
①4a"=a②若a£R,则(〃2—a+1)°=1.③Nx,+y3=Q+y④q=M(_5)2
A.0B.l
C.2D.3
5.若/=后一1厕:等于
a+a
A.2V2—1B.2-2V2
C.2A/2+1D.V2+1
6.使代数式(Ld—1)3有意义的x的取值范围为
A.1%121B.—1<X<1
C.lxl>lD/W±l
二、填空题(每小题2分,共10分)
7.若10'=3,1。'=4,则1()2'二'=.
8.计算0.0273-(--)~2+2564-3~'+(^2~1)°=
7
2____
9.化简生反十(心_
10.设。、户为方程2r2+3x+l=0的两个根,贝ij(,)。+也.
4
11.已知x~3+\=a(a为常数),贝(Ja2—2tZA--3+x-6=
三、解答题(共28分)
12.(8分)化简J;+十二-―二.
/+/+1无、+1-1
33
-!-2+”+2
13.(10分)已知/+X2=3,求x:的值.
x~'+x+3
।1_1_____
14.(10分)已知x=3(5"-5"),〃GN*,求(x+Jl+x?)"的值.
参考答案
一、l.B2.A3.D4.B5.A6.D
91-5
二、7..-8.199.a6b610.811.1
4
121JI1
三、12.解:原式-l+x^-x^+1—工5(工3+1)=-x^
!_1
13.解:由(/+/5)2=9,可得4*7=7
,/(一+”)3=27
3_3
工/+3x•x2+3x^x~]+x2=27
33
Ax2+xa=18,
故原式=2
i2_2
14.解:由已知得1+7=—(5〃+2+5")
y
i1_1
=-(5"+5"产
4
,--------11_L11_11
(x+Vl+x2r=[-(5«-5")+^(5"+5")]"=(5")"=5
高一函数同步练习(根式)
一.选择题
1、已知储°=1024,那么x=
A.2B.—2C.—2或2D.不能确定
2、已知X5=-243,那么x=
A.3B.-3C.-3或3D.不存在
3、已知:〃那么¥(-5)2"=
A.5B.—5C.—5或5D.不能确定
4、已知:neN,n>l,那么2"0(-9产1=
A.9B.-9C.-9,或9D.以上都不对
5、已知a<0,neN,n>l,那么叱=
A.aB.一aC.±aD.由"的奇、偶决定
6、已知:nGN.n>1,a<b,那么-/?)'"2=
A.a-bB.b-aC.a-b或b-aD.由〃的奇、偶决定,
7、对于任意整数上,2-21+2-2A—2-2*1=
A.2B.2-2A'+IC.2-21D.-2-21
8、设x*0,ne,N,则n=0是x"=1的
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
二.填空题
1、若2GT+(X—1)°(〃wN,〃〉l)有意义,则x的取值范围是
2、若疝㈤p_25)=(5—x)Jx+5,那么xe
3化简必一"।(&)2_(厨_.
o、U日J,-I-II-I——___________________,
yja-yjbyja
计算其Y3|+“0.0625—(㈤。
4、
三.解答题
3+V3
1、化简:
V2—不2-
2、求证:V99-70V2=3-272..
3、画出函数y=收++1),+一3-2+3x-1的图象.
参考答案
二.选择题
CBABDBDA
二.填空题
1、xe[-l,l)U(l,+°o)
2.[-5,5]
3、2-y[a
4.1
2
三.解答题
1、2A/2+V6
2、提示」证明等号右边的立方等于等号左边的被开方式.
।j[2x(x>-1)
111-2(x<T)
(图象略)
高一(上)数学单元同步练习及期末试题(四)
(第四单元指数与指数函数)
[重点难点]
1.理解分数指数的概念;掌握。有理指数界的运算性质;
2.掌握指数函数的概念:了解指数函数中的自变量x为什么可以取任意实数,能解释为什么。
指数函数y=a*中,必须规定底数a要满足a>0且aH1两个条件,并能熟记这两个条件。
3.掌握指数函数的图象:能用描点法画出指出函数y=a*在a>l和O〈a〈l两种情况下的图像;
能根据图像说明指数函数的值域为(0,+00)。
4.掌握指数函数的性质:在指数函数的底数0〈a〈l或a>l两种情况下,归纳出指数函数的一
些重要性质;能利用指数函数的单调性,比较某些函数值的大小。
一、选择题
__L_!_11_2
1.化简(1+2-五)(1+2-正)(1+2与)(1+2”(1+2-5),结果是()
1_±_±
(A)-(1-232)(B)(1-232)'
2
-11」
(C)1-232(D)-(1-232)
2
2.(临4()'等于()
(A)a16(B)a8(C)a4(D)a2
3.若a>1,b<0,且ab+a-b=241,则a"-a-b的值等于()
(A)V6(B)±2(C)-2(D)2
4.函数f(x)=5-1)”在R上是减函数,则a的取值范围是()
(A)|o|>l(B)|a|<2(C)a<V2(D)l<|a|<V2
5.下列函数式中,满足f(x+l)='f(x)的是()
2
(A)-Cx+1)(B)x+-(C
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