苏教版高一数学必修一课时练习题及答案全册

苏教版高一数学必修一课时练习题及答案全册

集合的含义与表示

1.下列说法正确的是()

A.某个村子里的年青人组成一个集合

B.所有小正数组成的集合

C.集合｛1,2,3,4,5｝和｛5,4,3,2,1)表示同一个集合

D.1,0.5」,9”口这些数组成的集合有五个元素

224V4

2.下面有四个命题：

(1)集合N中最小的数是否；

(2)0是自然数；

(3)[1,2,3｝是不大于3的自然数组成的集合;

(4)aeN,8eN则a+b不小于2

其中正确的命题的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.给出下列关系：

1

一=

2/?;

&

任0;

任N

-3I+

(4)|-V3|eQ.

其中正确的个数为)

A.1个B.2个C.3个.D.4个

4.给出下列关系：

(1)｛0｝是空集；

(2)若aeN,则一a£N;

(3)集合4=卜€昨2-2x+l=o}

(4)集合8=>

x

其中正确的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.0个

5.下列四个命题：

（1）空集没有了集；

（2）空集是任何一个集合的真子集；

（3）空集的元素个数为零；

（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集.

其中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

6.已知集合4=,6/?^^5},3={》€/?,>1},那么ACB等于（）

A.{1,2,3,4,5}B.{2,3,4,5}

C.{2,3,4}D.<x<5}

7.已知全集/={0,—1,—2.—3,T},集合

M={0,—l,-2},N={0,—3,—4},则偏用)AN=(.)

A.{0)B.{-3,―4}C.{-1,-2}D.0

8.方程的解集为卜e/?|2x2-3x-2=0},用列举法表示为.

_/、2-x7x.

2(%+1)———丁的整数解集合为

9.用列举法表示不等式组<

--3x4-1

10.已知A={菱形},B={正方形},C={平行四边形},那么A,B,C之间的关

系是.

11.已知全集U=N,集合A={xeR|x>5},则用列举法表示为.

12.已知A={.丫卜？-2x-3=0),6={x|x2—5x+6=0},求AUB.

13已知

A={y|y=x?-4x+6,ywN},8={y[y=-x2-2x+18,ywN},求AD8.

14.若集合4={1,3,》},8={//},月工^18={1,3,》},则满足于条件的实数》的个数

有.（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

15.设集合A={—3,0,1},8={『—.+若AU8=A,则实数t=.

16.已知全集U=/?M={x|-4<x<2},5={x|-l<x<3},F=<>,

那么An6=,An8n(«p)=.

17已知集合

A={,巾2+px+q=()},8={x,-px-2q-0},_fL4nB-{-1},求AUB.

18.设A={x|x>11,B=|x|x>〃},且AqB,求a的取值范围.

19.试用适当的符号把J2-百+,2+百和{a+卜€/?小山/}连接起来.

20.已知集合

A=1x|x2-4x+3=o},8=卜k?-ax+a-l=O^,C=1x|x2-znx+1=01,

月.4118=4,4口。=。,求。,机的值或取值范围.。

参考答案

"TXrA73.B,4.1).5.A,6,B.

7.B.8.[2.-4j.9.<0.1}.10.B^ASC.

11.C<，A=<0,1.2,3.4.5).12.AUB=<3,-1.2}.

13.AC|8={1y|2&y&19,yCN}.14.C.15.，=0或1.

16.AnB={I|-l<x<2},ADBCKC(P)={xI0<x<2}.

17.八UB=(-2.-1.4}.

19.V，2-6+，2+育=6

•••，2—&+，2+笈£3+/八|a£R.66R-

2O.A={1・3},B={.rI(z—1)(i+l—a)=0}.

■:AU3=A.

:.BCA.

:.a-1=3或a-1=1・

即a=4或a=2.

又ADC=C・

：・C£A.

若C=0・则a=〃/-4V0.得一2VmV2；

若1£('・则1'一〃?+1=0・得，〃=2・此时C={1}・Af|C=C1

若3GC.则3?—3〃i+l=0・得切=学・此时C='3,故〃星

综上所述.a=4或a=2・-2O〃42.

集合间的基本关系

1、下列八个关系式①｛0｝=。②。=0③。｛。｝④。e｛。｝⑤｛0｝卫。⑥0任（/）

⑦。#｛0｝⑧。。｛。｝其中正确的个数（）

A、4B、5C、6D、7

2、集合｛1,2,3｝的真子集共有（）

A、5个B、6个C、7个D、8个

3、集合A={x|x=eZ}B={x\x=2k+\,keZ}C={x\x-4k+l,k&Z}

又aeA,。则有()

A、(a+b)eAB、(a+b)eB

C、(a+b)eCD、(a+b)eA、B、C任一个

4.集合｛1,2,3｝的真子集共有（）

A、5个B、6个C、7个D、8个

5、集合A={x|x=eZ}B={x\x-2k+l,kEZ}C={x\x-4k+i.,keZ}

又awA,bGB,则有()

A、(a+b)eAB、(a+b)eB

C、(a+b)eCD、(a+b)eA、B、C任一个

6、下列各式中，正确的是()

A、2c{x|x<2}B、{x|x>2JLx<1}

C、{x\x=4k+\,keZ}^{x\x=2k+l,keZ}

D、{^x=3k+l,k&Z}={x\x=3k-2,k&Z}

7、设一元二次方程ax2+bx+c=0（a<0）的根的判别式A=b2-4ac=0,则不等式

ax2+bx+c>0的解集为（）

A、RB、。

C、｛xxw------｝D、｛----｝

2a2a

8.下列语句：(1)0与｛0｝表示同一个集合；(2)由1,2,3组成的集合可表示为｛1,2,

3｝或｛3,2,1｝；(3)方程(x-1)2(X-2)2=0的所有解的集合可表示为｛1,1,2｝；(4)集合｛x[4<x<5｝

是有限集，正确的是()

A、只有(1)和(4)B、只有(2)和(3)

C、只有(2)D、以上语句都不对

9、在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为

10、设集合A=｛x|-34x42｝,B=｛x|2Z—14xW2&+lKaANB,则实数k的取值范围

是

O

11、若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是

12、集合｛a,b,c｝的所有子集是真子集是；非空真子集是

13、方程X2-5X+6=0的解集可表示为方程组J2'+3)'-13的解集可表示为

3x-2y=0

14、已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2,求实数k的取值范围。

15、设a、b®Z,E={(x,y)|(x.—a)?+3区6处，点(2,1)eE,但(1,0)eE,(3,2)eE。

求a、b的值。

参考答案

1.B2.C3.B4.C5.B6.D7.D8.C

9、{(x,y)|x-y=0)

10、{k\-l<k<^}

11、{k\k>l}

12、0,间,也｝,｛»,k,功,佰,6,9,6也＞6滁去也力,6外所有子集＞；除去。及｛a,b,c｝外的所有子

集

13、{2,3}；{2,3}

5-J4I8

14、解：令f(1)<0且f(2)<0解得二—<a<-

15、解：•.•点(2,1)wE,，(2—©2+3/6①

•.•点(1,0)任E,3b>0②

•.•点(3,2)eE,.\(3-a)2+3b>12③

3]

由①②得6—(2—a产>—(1—aK，解得a>一]：类似地由①③得a<一/。

集合间的基本关系

fx+y=2

1.方程组3-y=0的解构成的集合是()

A.{(1,1)}B.{1,1}C.(1,1)D.{1}

2.下面关于集合的表示正确的个数是（）

①{2,3}H{3,2}；

②{(x,y)lx+y=l}={ylx+y=l}；

③{xlx〉l}={yly>l}；

④{xlx+y=l}={ylx+y=l}；

A.0B.1C.2D.3

3.设全集。={(%)，)1%广€/?},M={(x,y)l匕^=1},N={(X,)，)I)，HX+1},那么

x-2

C,,M)n(C〃N)=()

A.，B.{(2,3)}.C.(2,3)D.{(x,y)IyHx+1}

4.下列关系正确的是()

A.3e{yIy=x?+肛xeR}

B.{(a,0)}={(/?,a)}

C.{(x,y)\x2-y2=1}S{(x,y)\(x2-y2)2=1}

D.[xeR\x2-2=0}=(/)

5.已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，AcB丰00设集合

Cu(Au8)有％个元素，则x的取值范围是()

A.3<x<8,且xcNB.2<x<8,且xwN

C.8<x<12,且XEND.10<X<15,且

6.已知集合M={x\x=m+—,mZ}tN={xlx=———,MGZ),

623

P=[x\x=^-+-,p&Z},则M,N,P的关系()

26

A.M=N睡PB.M曝N=PC.M曝N曝PD.N曝P曝M

7.设全集U={123,4,5,6,7},集合A={1,3,5},集合8={3,5},则()

A.U=AuBB.U=(CUA)B

C.U=Au(CuB)D.U=(C")5CuB)

8.已知〃={2,a2-3a+5,5),N="t?-6a+10,3},且McN={2,3},则a的值()

A.1或2B.2或4C.2D.1

9.满足MuN={a,»的集合M,N共有()

A.7组B.8组C.9组D.10组

10.下列命题之中，U为全集时•，不正确的是()

A.若AcB=。，则(苗4)2(&8)=〃

B.若AcB=。，则4=。或,5=。

C.若AuB=U,则（C"）c（CuB）=。

D.若AuB=。，则A=8=。

11.若&={—2,2,3,4},B={x\x=t2,teA},用列举法表示B.

12.设集合/={y|y=3—/},7V={yly=2x2-l},则McN=.

b

13.含有三个实数的集合既可表示成仅二,1},又可表示成{0/,。+40},则

a

a2003+b20M=.

14.已知集合。={xl—3<x<3},M={xl-l<x<l},C°N={》10<》<2}那么集合

N=,Mc（G，N）=,MUN=.

15.数集A满足条件：若则一!一eA.

1+a

①若2eA,则在A中还有两个元素是什么；

②若A为单元集，求出A和a.

16.设4=*此2-公+42-19=0},8="|1-5》+6=0},。=四1+2%一8=0}.

①=求a的值；

②点AcB,且AcC=。，求a的值；

③AcB=AcCw。，求a的值；

17.设集合U={2,3,>+24-3},A={12a-11,2},CyA={5},求实数a的值.

18.已知全集U={1,2,3,4,5},若AuB=U,AcB手（/）,Ac（C*）={1,2},试写出满

足条件的A、B集合.

19.在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在

所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余

下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？

20.集合4，&满足4。&=人，则称（4,&）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当

4=4时，（4,42）与（42，人）为集合A的同一种分拆，则集合A={a,"c}的不同分拆

种数为多少？

参考答案

1.A2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.C9.C10.B

11.{4,9,16}12.{xl-l<x<3}13.—1

14."=｛冗1-34工〈0或2工元43｝；

Mn(C0,N)={xI0<x<l}；

用。代=｛%1-3＜工＜1或2〈_¥＜3｝

15.解：①一』和」；

23

②从:｛士正｝（此时&=土」1）或4=｛土心｝（此时。=土正）。

2222

16.解：①此时当且仅当A=8,有韦达定理可得a=5和1—19=6同时成立，即

〃二5；

②由于8=｛2,3｝,C=｛-4,2｝,故只可能3sA。

此时。2一3。-10=0,也即。=5或。=2,由①可得。=2。

③此时只可能2eA,有。-―2a—15=0,也即a=5或u=—3，由①可得a=—3。

17.解：此时只可能a?+2a—3=5,易得a=2或—4。

当a=2时，A=｛2,3｝符合题意。

当a=T时，A=｛9,3｝不符合题意，舍去。

故a=2。

18.分析：所以｛1,2｝=A,3GB,4GB,5GB且1《B,

2任B；

但“，故｛1,2｝2A,于是｛1,2｝与Ag｛l,2,3,4,5｝。

19.分析：利用文氏图，见右图；厂kA

可得如下等式a+b+c+d+e+f+g=25；

b+f=2（c+/）；a=d+e+g+l；

a=h+c；联立可得b=6。

20.解：当4=。0寸，&二A,此时只有1种分拆；

当A为单元素集时，42=0(4或A,此时凡有三种情况，故拆法为6种;

当A为双元素集时，如A={.a,b},B={c}、{a,c}、[h,c}-{a,b,c},此时凡有三种

情况，故拆法为12种；

,当A为A时，A2可取A的任何子集，此时A2有8种情况，故拆法为8种；

总之，共27种拆法。

函数的概念同步练习题

知识扫描

1.设A、B是,如果按某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数X,

在集合B中都有和它对应，那么就称为从集合A

到集合B的一个函数，记作,其中x叫做自变量“x的取值范围A叫做函

数的：与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|xeA}叫做

函数的。

2.函数的三要素是、、。

3.一次函数y=ax+b(aw0)的定义域是,值域是；二次

函数y=ax2+bx+c(ax0)的定义域是,值域是B,当a>0时，

B=；当a<0时，B=；反比例函数y=—(k=0)的定

x

义域是，值域是。

知识训练

一、选择题：

1.下面给出的四个从集合A到集合B的对应关系不是函数的是()

A、f：A—>8,其中A=R,B=R,f：y=,x&A,yeB

B、f：A—>B,其中&={(x,y)IxeeR},B=R,/(x,y)—>x+y

C、/:Af8,其中A=[-1,1],3={0},/:xfy=0,x€A,ye8

D、A=R,8={xwRIx>O},/:x—>y=+1,xeA,ye6

2

2.若f(x)=2X-1(-V3<x<V5),/(a)=7,则a的值是()

A、1B、-1C、2D、+2

1x>0

y-3

3.定义符号函数sgnx=《0工=0,若%满足---W0时,sgnx的值是()

x-2

-lx<0

A、2B、1C、0D、-1

4.若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,ye/?),则下列等式中不恒立的是()

A、f(0)=0B、f(2)=2f⑴C,f(1)=|f(1)D、f(—x)•/(x)<0

二、填空题：

5.若函数f(x)=x2-3x+1,则f(a)—f(—a)=

6.若怵=4％2—后&是一个正常数，/[/(V2)]=-隹■那么a的值是__________

7.下列图形中，不可能是函数y=f(x)的图象是

8.已知f(x)满足f(x)+f(y)=f(xy),且f(5)=m,f(7)=n,即f(175)=

三、解答题：

9.一个面积为100cm2,的等腰梯形，上底长为xcm,下底长为上底长的3倍，则把它的高y

表.示成x的函数形式。

10.已知函数f(x)=2x2-5x+1,求f(—//(a+1),/(a)+/(I)的值.

2

11.已知函数/(x)=W(l)+/(2)+/(；)+/(3)+/(1)+/(4)+心

12.将每个进价为40元的商品按每个50元出售，每月能卖出500个。已知这批商品在每个

50元的基础上每涨价1元，其销量就减少10个，为了每个月赚取最大利润，销售单价应定

为每个多少元？

参考答案：

一、选择题：

1.B2.C3.B4.D

二、填空题：

72

5—6a6.—7.(3)(4)8.2m+n

2

三、解答题：

222

9.y=—(x>0)10.5+5拒2a+5a+12a-a-22a-5a-1

X

11.1

12.70元

2

函数的表示法同步练习题

一、单选题：

1.函数y=f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位，再向上平移b(b>0)个单位，所得图象

的函数解析式是()

A.y=f(x—a)+bB.y=f(x+a)—bC.y=f(x—a)—bD.y=f(x+a)+b

2.设A->B是集合A到集合B的映射，则下列命题中正确的是()

A.A中不同元素的象必定不同B.A中的每一个元素在8中必有对应元素

C.B中每一个元素在A中的对应元素唯一D.B中的每一个元素在4中必有对应元素

X4-1,X>0,

3.即(x)=<及，x=0，W{/[/(-l)]}=C)

0,x<0,

A.OB.V2C.1+V2D.2+V2

4.•种产品的成本原来是a元，在今后m年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%,

成本y是经过年数x的函数(0<x<m),其关系式为()

A.y=a(1+P%)x(0<x<m)B.y=a(1—p%)x(0<x<m)

C.y=a(p^o)x(0<x<m)D.y=a—(p%)x(0<x<m)

5.已知集合A=I0<x<4},B={yI0<y<2},那么下列从A到B的对应关系中不

是映射的是()

A,1-/1

A.7:x—>y=—xB.j:x-»y=-x

_21

C.j£:xy=—xD.j:x—>y=-x2

6.函数y=|x|-2的图象是()

7.已知函数y=f(x)的定义域为R,f(x-2)=f(3-x),则下列各式中与f(-1)相等的是

()

A./(1)B./(0)C《2)D./(-2)

8.曲线|y—1|=x+2的图象是()

二、填空题：

9.设集合A,B都是自然数集N,映射f把集合A中的元素〃映射到B中的元

素4〃+1,则在映射下，.集合8中29对应A中的.

10.已知函数f(x)=3x—4的值域为[-1,5],则f(x)的定义域为.

11.函数y=—2x+3(-2Vx<4)的值域为.

2

12.设A到B的映射力：x-x+1,8到C的映射f2-.y-^y-1,则A到C的映射力是

13.已知y=f(x)的图象，直接写出函数的表达式为.

三、解答题：

14已知/(%)=f?20-x启5求/'(32)的值.

[/(x-4),x〉5,

四、作图题：

15.作出函数y=|x—6|的图象.

16.已知函数y=f(x)的图象如下，试作出y=-f(-x)的图象的草图.

参考答案：

一、选泽题：

1.D2.B3.C4.B5.C6.C7C8.A

二、填空题：

9.710.[1,3]11.(-5,7]12.X2+2X

x,x>0,

13.y=>

-l,xW0.

三、解答题：

14.解:f(32)=f(32-4)=f(28)=f(24)=f(20)=f(16)=f(12)=f(8)=f(4)=16.

四、作图题：

15.

奇偶性

1.在下列各函数中，偶函数是()

A.y=x*3B.y=x4

!()

A.偶函数B.奇函数

C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

3.y=f(x)(xeR)是奇函数，则一定在y=f(x)图象上的点是

A.(a,f(-a))B.(-a,-f(a))

C.(-a,-f(-a))D.(L-f(1))

aa

4.下列函数中是偶函数且在区间(0,+8)上单调递减的函数是

AA.y=x-x2PB.y=x.2

3

C.y=x3D.y=x^

5.函数£&)=辰+21一日一2|的奇偶性是

A.奇函数B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

6.已知函数y=f(x),(f(x)不恒等于0)与丫=-f(x)的图象关于原点对称,

则y=f(x)

A.是奇函数而不是偶函数B,是偶函,数而不是奇函数

C.是奇函数也是偶函数D.不是奇函数也不是偶函数

7.已知f(x)是以12为周期的奇函数，若f(3)=1,则f⑼=

A.-1B.1C.-3D.3

8.已知偶函数f(x)在［0,上是增函数，那么

2)〉心98.心冗巧(-9〉厂2)

C.f(-—)>f(-2)>f(-K)D.

9.设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，对于x<0,f(x)的解析式是f(x)

=|x(x+1),则对于x>0,f(x)的解析式是

A.x(x—1)B.—x(x—1)C.x(x+L)D.—x(x+l)

10.如果函数y.=(a+l)x—(a—2)(是奇函数，那么a的值等于

A.-2B.-1C.2D.1

11.已知函数f(x)=ax'+bxT且f(2)=5,则f(-2)的值是

A.7B.-7C.5D.-5

12.f(x)是偶函数且在(一8,0)上是增函数，那么，f(一4),f(3),f(4)

间的关系是

A.f(―4)<f(3)<f(4)

B.f(3)>f(4)=f(-4)

C.f(3)<f(4)=f(-4)

D.f(3)>f(4)但与f(-4)关系不定

13.已知函数y=f(x)是奇函数，如果f(a)=1,那么f(—a)=

14.f(x)是偶函数且在［a,b］上是减函数(b>a>0),则在［―b,—a］上f(x)是

—函数.(增减)

15.与y=x2—2x+5的图象关于y轴对称的图象的函数解析式是.

参考答案

1.B2,B3.B4.B5.A6.B7.A8.A9.A10.C

11.B12.B13.-114.增15.y=x2+2x+5

高一函数同步练习9（指数）

一.选择题

3

1、窗）4的值为

2、三个数a=2^、b=V,c=6%的大小关系是

A.a<h<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<h<a

3、若。〉0,则。2疗）可化简为

1_

A.1B.aC.a5D.ib

4、若x+%T=3,则/+犷3=

A.15B.17C.18D.

5、若〃>0,r,5G0,下面运算正确的是

A.aras=(^)'B.[ar=ar^sC.，.arbs=(a^)，+1

6、若a=3逐，b=4n,C=V23,则三个数的大小关系为

2

A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.<b<a

(j_ViY-Y-Y-、

7、化简232+12,6+128+124+122+1得

\J\人人7

(\_\/\_y1/j_j_y1

A.2瓦-1B.2记+1C.2互+12J

I7

二.填空题

/13\12

2、揖乂=

!I-I

、若则

3x"+x3=3,X+_|_x2=

3_3]_

*思考：（1）若x?4-X2=18,怎样求+X"。的值R?

3_33

(2)若/+x2=18,♦

(3)求值：①#9+46+#9-4石=

②#5+2万+^5-2713=

三.解答题

1、化简下列各式：

222

户.x'+2^/xy+4y’

(2)

a?'+a2x

2、已知,求^^的值.

27

3、已知a-a=J5,戒二限,求J"%'的值.

参考答案

选择题

DCDCCCD

二.填空题

2、a4b\

3、7：18。

思考题(1)提示：设f=则户=]8+3乙

即：(/一3)(/2+3f+6)=0：'：t2+3f+6^0,；"=3。

(2)9±4A/5

(3)①3.

②1.

提示：设x=#5+2屈+15-2而,则/=10—9X.

即:(x-必+x+10)=0；:x~+x+10w0,/.x=1.

三.解答题

1、（1）。疔；（2）.—-

41

T?

§2.1指数

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.化简[3八-51]"的结果为

A.5B.V5

C.—V5D.-5

2.将d?化为分数指数哥的形式为

A.-22B.-23

5

C.-2-2D.-2^

3.下列等式一，定成立的是

3_11

A.。3•。2=。B.a2-a2=0

C(°3)2=Q9D.a2

4,下列命题中，正确命题的个数为

_________4_______

①4a"=a②若a£R,则(〃2—a+1)°=1.③Nx，+y3=Q+y④q=M(_5)2

A.0B.l

C.2D.3

5.若/=后一1厕:等于

a+a

A.2V2—1B.2-2V2

C.2A/2+1D.V2+1

6.使代数式(Ld—1)3有意义的x的取值范围为

A.1%121B.—1<X<1

C.lxl>lD/W±l

二、填空题(每小题2分，共10分)

7.若10'=3,1。'=4,则1()2'二'=.

8.计算0.0273-(--)~2+2564-3~'+(^2~1)°=

7

2____

9.化简生反十(心_

10.设。、户为方程2r2+3x+l=0的两个根，贝ij(,)。+也.

4

11.已知x~3+\=a(a为常数)，贝(Ja2—2tZA--3+x-6=

三、解答题(共28分)

12.（8分）化简J；+十二-―二.

/+/+1无、+1-1

33

-!-2+”+2

13.（10分）已知/+X2=3,求x:的值.

x~'+x+3

।1_1_____

14.（10分）已知x=3（5"-5"）,〃GN*,求（x+Jl+x?）"的值.

参考答案

一、l.B2.A3.D4.B5.A6.D

91-5

二、7..-8.199.a6b610.811.1

4

121JI1

三、12.解：原式-l+x^-x^+1—工5（工3+1）=-x^

!_1

13.解：由（/+/5）2=9,可得4*7=7

,/（一+”）3=27

3_3

工/+3x•x2+3x^x~]+x2=27

33

Ax2+xa=18,

故原式=2

i2_2

14.解：由已知得1+7=—（5〃+2+5"）

y

i1_1

=-（5"+5"产

4

,--------11_L11_11

（x+Vl+x2r=[-（5«-5"）+^（5"+5"）]"=（5"）"=5

高一函数同步练习（根式）

一.选择题

1、已知储°=1024,那么x=

A.2B.—2C.—2或2D.不能确定

2、已知X5=-243,那么x=

A.3B.-3C.-3或3D.不存在

3、已知：〃那么¥(-5)2"=

A.5B.—5C.—5或5D.不能确定

4、已知：neN,n>l,那么2"0(-9产1=

A.9B.-9C.-9,或9D.以上都不对

5、已知a<0,neN,n>l,那么叱=

A.aB.一aC.±aD.由"的奇、偶决定

6、已知：nGN.n>1,a<b,那么-/?)'"2=

A.a-bB.b-aC.a-b或b-aD.由〃的奇、偶决定,

7、对于任意整数上，2-21+2-2A—2-2*1=

A.2B.2-2A'+IC.2-21D.-2-21

8、设x*0,ne,N,则n=0是x"=1的

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

二.填空题

1、若2GT+（X—1）°（〃wN,〃〉l）有意义，则x的取值范围是

2、若疝㈤p_25)=(5—x)Jx+5,那么xe

3化简必一"।(&)2_(厨_.

o、U日J,-I-II-I——___________________,

yja-yjbyja

计算其Y3|+“0.0625—(㈤。

4、

三.解答题

3+V3

1、化简:

V2—不2-

2、求证：V99-70V2=3-272..

3、画出函数y=收++1），+一3-2+3x-1的图象.

参考答案

二.选择题

CBABDBDA

二.填空题

1、xe[-l,l）U（l,+°o）

2.[-5,5]

3、2-y[a

4.1

2

三.解答题

1、2A/2+V6

2、提示」证明等号右边的立方等于等号左边的被开方式.

।j[2x（x>-1）

111-2（x<T）

（图象略）

高一（上）数学单元同步练习及期末试题（四）

（第四单元指数与指数函数）

[重点难点]

1.理解分数指数的概念；掌握。有理指数界的运算性质；

2.掌握指数函数的概念：了解指数函数中的自变量x为什么可以取任意实数，能解释为什么。

指数函数y=a*中，必须规定底数a要满足a>0且aH1两个条件，并能熟记这两个条件。

3.掌握指数函数的图象：能用描点法画出指出函数y=a*在a>l和O〈a〈l两种情况下的图像；

能根据图像说明指数函数的值域为（0,+00）。

4.掌握指数函数的性质：在指数函数的底数0〈a〈l或a>l两种情况下，归纳出指数函数的一

些重要性质；能利用指数函数的单调性，比较某些函数值的大小。

一、选择题

__L_！_11_2

1.化简(1+2-五)(1+2-正)(1+2与)(1+2”(1+2-5),结果是()

1_±_±

(A)-(1-232)(B)(1-232)'

2

-11」

(C)1-232(D)-(1-232)

2

2.(临4()'等于()

(A)a16(B)a8(C)a4(D)a2

3.若a>1,b<0,且ab+a-b=241,则a"-a-b的值等于()

(A)V6(B)±2(C)-2(D)2

4.函数f(x)=5-1)”在R上是减函数，则a的取值范围是()

(A)|o|>l(B)|a|<2(C)a<V2(D)l<|a|<V2

5.下列函数式中，满足f(x+l)='f(x)的是()

2

(A)-Cx+1)(B)x+-(C